六年级奥数第5讲分数应用题

    在分析解答分数问题时，为了清晰地体现对应思想，常常采用画线段图的方法，使量率间的对应关系较为直观地反映出来.在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时，常常将表示单位“1”的量设为x，列方程解答，以使化逆为顺。

【例1】某届“数学解题能力竞赛”活动初试共有12000名学生参加,分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别.小学的两个组共占总人数的,不是小学高年级组的占总人数的。那么小学中年级组参赛人数是多少名?

【例2】小强和小林共有邮票400多张,如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票,则小

林的邮票就比小强的少。那么,小强原有几张邮票?小林原有几张邮票?

随堂练习1

(1)春风百货商店运到一批玩具,按原(出厂)价加上运费、营业费和利润出售，运费是原价的，营业费与利润的和是原价的，已知售价是161元，求出厂价多少元？

(2)某中学初780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有是初一的学生，有是初二的学生。那么该校初中学生中，没去奥校学习的有多少人？

(3)有甲、乙两筐香蕉,如果从甲筐取出10千克放入乙筐,则两筐相等;如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的比乙筐余下的多5千克，甲筐有香蕉多少千克？乙筐有香蕉多少千克？

【例3】食堂运来一批大米,第一天吃了全部的,第二天吃了余下的，第三天又吃了余下的，这时还剩下15千克。食堂运来大米多少千克？

【例4】小明买了一本故事书,第一天看了这本书的,第二天看了余下的多10页,已知剩下的比第一天看的多35页,那么这本故事书一共有多少页?

随堂练习2

(1)妈妈买了一些苹果,第一天吃去又个,第二天吃去剩下的又个,第三天吃去再剩下的又个,这时剩下3个苹果。问妈妈买了多少个苹果?每天各吃了几个苹果?

(2)小华看一本故事书,第一天看的比全书的多6页,第二天看的比全书的少8页,最后还剩下172页,这本故事书一共有多少页?

(3)一只猴子摘了一堆桃子:

第一天吃了这堆桃子的七分之一；

第二天吃了余下桃子的六分之一；

第三天吃了余下桃子的五分之一；

第四天吃了余下桃子的四分之一；

第五天吃了余下桃子的三分之一；

第六天吃了余下桃子的二分之一。

这时还剩下12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少只?

【例5】把72升水注入两个容器,可灌满甲容器及乙容器的,或可灌满乙容器及甲容器的.求每个容器的容量.

【例6】有一本书稿原来用若干台计算机同时录入,若干小时可以完成.如果增加3台计算机录入,则只需原定时间的75%就可完成；

如果减少3台计算机录入,则比原定时间延长小时才能完成.原定完成的时间是几小时?

随堂练习3

(1)某学校男生人数的等于女生人数的,男生人数的比女生人数的少4人,这个学校共有学生多少人

(2)甲、乙两个筑路队共有360人,甲队人数调出给乙队后,因工作需要,乙队又调出给甲队,这时两队的人数相等.甲队原来有多少人?乙队原来有多少人?

(3)王师傅要加工一批零件,若每小时多加工12个零件,则所用时间比原计划少,若每小时少加工16个零件,则所用的时间比原来多小时这批零件共有多少个?

练习题

1.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一，一张门票降价多少元?

2.有两桶油,共装油44千克,若第一桶倒出,第二桶倒进2.8千克,则两只桶内的油正好相等.原来每只桶各装油多少千克?

3.将奖金300元分给甲、乙两人,如果甲拿出所得的,乙拿出所得的,则两人所余的钱数相等,甲、乙两人最初各分得多少元?

4.某工厂工人全都是三级工和四级工,并且四级工人数占全厂工人数的.后来又从外厂调进来三级工18名,这时四级工人数占全厂工人数的.原来工厂有四级工多少人?

5.甲、乙两班共105人,甲班人数的与乙班人数的共有58人,问两班各有多少人? 

6.幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友.先把总数的多6粒分给甲,再把剩下的多9粒分给乙,最后剩下的都给了丙,结果三人得到的糖一样多.这袋糖共有多少粒 

7.小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路,一半是下坡路.小明上学,走两条路所用时间一样.已知下坡的速度是平路的倍,那么上坡的速度是平路速度的多少倍？

8.同学们乘汽车外出春游.开始时上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的多8人.后来调走13个同学上第二辆汽车,这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数的.参加这次春游活动的同学一共有多少人?

9.小红和小娅共折了100只千纸鹤,折完后,小红将自己所折千纸鹤的给了小娅,这时小娅的千纸鹤数量变为小红的,那么小娅折了几只千纸鹤?

10.小悦上周弄丢了一些“爱学有礼”积分卡,结果只剩下了原有积分的,这周上课小悦表现很好,老师奖励了她7分,于是小悦的积分比丢之前还多了那么小悦现在的积分一共是几分？

11.阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋,第一天放进去一些钱,第二天就减少了,第三天又增加了,那么钱袋里面第三天的钱和第一天比,哪一天多?

12.大酒杯的潘趣酒里一半是纯芒果果汁.当加入6杯纯芒果果汁到大酒杯里,结果潘趣酒有是纯芒果果汁.一开始大酒杯有多少杯潘趣酒?

13.六年级三个班学生给山区捐献图书.二班捐献的书本数是一班的，三班捐献的比二班少,一班和三班共捐献图书180本,那么这三个班共捐献图书多少本?

14.小明、小红两个人都有很多糖,开始时小明的糖的数量是两人总数的在两人各吃了30块糖之后,小明的糖的数量变成了两人总数的,那么他们现在一共有多少块糖

15.一位富豪有700万元的遗产,在临终前,他对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱:如果生下来是个男孩,就把遗产的三分之二给儿子,母亲拿三分之一；如果生下来是个女孩,就把遗产的三分之一给女儿,三分之二给母亲结果他的妻子生了双胞胎:一男一女,按遗嘱的要求,母亲可以得到多少万元?

16.元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目:九百九十九文钱,及时梨果买一千,一十一文梨九个,七枚果子四文钱。问:梨果多少价几何?此题的题意是:用999文钱买得梨和果共1000个,梨11文买9个,果4文买7个.买梨付款总价是多少文?买果付款总价是多少文?

17.一位老婆婆靠卖蛋营生.她每天卖鸡蛋、鸭蛋各30个,其中鸡蛋每3个卖1元钱,鸭蛋每2个卖1元钱,这样一天可以卖得25元钱.忽然有一天,有位路人告诉她把鸡蛋和鸭蛋混在一起每5个卖2元,可以卖得快一些.第二天,老婆婆就尝试着这样做,结果得到了多少元?

18.王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币,袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币,二分硬币的枚数是一分硬币的,五分硬币的枚数是二分硬币的，一角硬币的枚数是五分硬币的少7枚.王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整数元.问这四种硬币各有多少枚?

19.有一人,离家行1千米后即点灯笼,到达目的地时,全支烛燃尽;回归时起程即点烛一支,回到家中时,第二支烛尚余，此人家中至目的地的距离为多少千米?

20.某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有多少位?

21.李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等.花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个.节日调价,两种球的售价都是2元钱5个结果李明少花了4元钱,那么他共买了多少个球?

22有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的半,结果还剩下一个,如果每个苹果1元9角8分,那么这篓苹果共值多少元？

23.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的,这条绳子还剩下1米这条绳子原长多少米?

 24.有三堆棋子,每堆棋子数一样多,且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆的黑子占全部黑子的，将三堆棋子并在一起,其中白子占全部棋子的几分之几?

25.育英小学四、五、六年级共有615名学生,已知六年级学生的等于五年级学生的,也等于四年级学生的这三个年级各有多少名学生？

26.元旦文艺演出,上场的同学共407人,其中未得奖的女同学占女同学人数的,未得奖的男同学有16人,得奖的男、女同学人数相等.问演出的女同学有多少人?

27.一堆水果分装两袋,从甲袋取走,从乙袋取走12千克,则两袋所剩水果重量相等;这时如果从乙袋余下的水果中再取走,则乙袋中还剩下乙袋原来重量的。原来这堆水果共重多少千克?

28.甲、乙两班的同学人数相等,各有一些同学参加课外天文小组,甲班参加的人数恰好是乙班没有参加人数的,乙班参加的人数恰好是甲班没有参加的人数的,甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几?

29某次竞选,仅有两位候选人,乙的得票数为甲得票数的,甲当选.若乙得票数增加4票,则恰可胜甲.已知此次投票中没有弃权者,求甲、乙的得票数。

30一项任务,派若干人去做,经周完成,今人数减少,每日工作时间增加.则工作日数增减如何?