人教版四年级数学下册三角形三边关系

本节课题：三角形三边关系                                               新授课

1、激趣引入

1、刚刚老师看到一个谜语，大家一起来猜猜，看看谁的反应最快哦！

“形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单”。（打一几何图形）

学生：三角形

2、你们反应快，来自己鼓励一下自己！（掌声）那么，关于三角形，你都知道些什么？

 学生回答有关三角形的知识

3、看来同学们对上一节的知识掌握的非常的好，我们知道三角形是由三条线段围成的图形，那么你们会围三角形吗？（会）

2、同学生都很有信心，现在我们就来做一个小实验，请同学们动手来围一个三角形。

1、用剪刀把小塑料管随意剪成3段。

2、用剪出的小管围城一个三角形。

3、围好的同学请用坐姿告诉我。

4、展示:首先是围好的，展示几组，表扬。

        其次，展示没围成的，大家一起来找找原因，看看他为什么没围成。

在展示时，有学生会发现，围不成是不够长，在这时要随机应变，引导学生说出当两边长度和小于第三边时，围不成三角形。

5、围不成的有没有办法改变一下长度再来围？

学生会说把长的剪短点，老师演示剪短一点，还是不行，学生会说再短一点，老师再剪到和另两条边的和一样长，发现还是围不成。

这里可以引导出：三角形两边之和大于第三边(板书）

6、同学们的方法真好用，你们很聪明!那老师再把它剪去一点吧。（剪到比另两条边只差还短）再来围一下，咦！怎么又围不成了呢？你知道为什么吗？

（引起学生思考，再来观察这3跟小管，发现剪剩下的这根太短了，它和另一根小棒的和已经小于现在最长的那跟小棒的长度了。）

7、引导学生发现：三角形任意两边之和大于第三边。（把板书补充完整）

8、随便抽几根小管，让学生猜猜能不能围城三角形。再请学生操作验证。

（优化思想：只要把比较短的两边之和第三边比较就能判断能否围城三角形了)

9、同学生，我们通过刚刚的小实验得到了什么结论？

（强调;三角形任意两边之和大于第三边）这就是三角形三边的关系（板书课题)

3、练习提高

从刚才我们一起的探索，我们知道了，三角形“两边的和大于第三边”，现在就运用学到的知识来解决问题吧。

1、小明上学去走哪条路最近？

你能用今天所学的知识解释一下原因吗？

2、完成课本86页第4题。

3、用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种三角形？

4、小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）

5.拓展延伸

用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？（放到课堂小结后）

4、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、作业

思考：1、一个三角形的两条边分别是3厘米、4厘米，那么三角形的另一条边最短是（  ）厘米，最长是（  ）厘米。

      2、把一根长16厘米的铁丝剪成3段(长是整厘米），拼成一个三角形，该如何剪？有几种剪法？请你分别写出来。

三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边