福建省凤城教研片2012-2013学年七年级(下)期中考试数学试卷(含答案)

七年级数学试卷

(完卷时间:120分钟,总分:100分)

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、点P(－3，2)应在(     )

A.第—象限       B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限．

2、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（     ）

3、下列各数中：，－3.5，0，，，，0.1010010001…，是无理数的有（   ）

A、1个           B、2个             C、3个          D、4个 

4、下列说法中正确的是（ 　）

A．36的平方根是6 　　　　　B． 4的平方根是±2 

C．8的立方根是－2           　 D．9的算术平方根是－3

5、如图，已知∥，∠1＝70°，则∠2＝（    ）

A、70°               B、40°            C、110°          D、130°

6、已知在直线上有三个点A、B、C， 点P在直线外．若PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线的距离（    ）．

A．等于5cm        B．不小于5cm    C．不大于5cm     D．无法确定

7、如图,不能判定AD∥BC的条件是（     ）

A. ∠B+∠BAD=1800； B.；    C. ∠D=∠5；       D. 

8、如图 A、B两点的坐标为（–3，5）、（3，5），则C的坐标为（   ）

A、(－1,7)           B、(1,2)          C、(－3,7)          D、(3,7)

9、对于点A（3，―4）与点B（―3，―4），下列说法不正确的是（   ）

A、将点A向左平移6个单位长度可得到点B; B、线段AB的长为6

C、直线AB与y轴平行               D、直线AB与x轴平行

10、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（     ）

A、（13，13）   B、（－13，－13）  C、（－14，－14）   D、（14，14）

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

11、化简：          .

12、“同位角相等”是    命题（填真或假）.

13、如图 AB⊥CD于点O，EF经过点O，∠1=28，∠COF=       .

14、点A的坐标（3，4），它到y轴的距离为       . 

15、请写出一个比小的无理数            ．

16、如图,把一张矩形纸片沿折叠后,点、分别落在、的位置上， 交于点．已知， 那么　　　　　．　　

17、在平面直角坐标内，将△平移得到△，且点平移后与点重合，则△内部一点M（3，－1）平移后的坐标为          ． 

18、已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10，则a的值是_____________。

三、解答题（满分54分，请将解答过程填入答题卡相应位置）

19、计算（每小题4分，共8分）

（1）           （2）已知3（x－3）3＝－81，求x的值.

20、(本题满分4分) 已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，ED∥AB，DF∥AC

试说明∠FDE=∠A

解：∵DE∥AB（ 已知 ）

∴∠A=        （                           ）

∵DF∥AC（ 已知 ）

∴             （                            ）

∴∠A=∠FDE 

21、(本题满分5分) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

22、(本题满分6分)如图，△ABC在直角坐标系中 

（1）点A坐标为（     ，     ）、点C坐标为(      ，      )．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．

（3）求出三角形ABC的面积.

23、（本题满分7分）已知在点O为原点的平面直角坐标系中，正方形一个顶点A在轴，以OA为一边作正方形，请回答下列问题：

（1）的值为           ；

（2） 请在如图所示的坐标系中画出所有满足条件的正方形；

（提示：请自己标注正方形的其它各个顶点字母）

（3） 请直接写出正方形其它顶点的坐标（除点A与原点外）.

24、(本题满分5分) 如图，AB∥CD,平分，与相交于,。 求证：.

25、(本题满分8分) 如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=140°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

（1）∠COA=         ， 并证明OC∥AB.

（2）若平行移动AB，那么∠OFC与∠OBC的比值是否随之变化？若不变，求出这个比值，若变化，请说明理由；

（3）在平行移动AB的过程中，若∠OEC=∠OBA，则∠AOB=        度．

26、(本题满分11分) 如图建立平面直角坐标系，长方形OABC 中 A（8，0），点C（0，10），点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线运动到点O停止，设点P运动时间为t秒.

(1)写出点B的坐标（   ,    ），当t=13时点P坐标为(   ,  ).

（2）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，则点P运动的时间为        秒 。

（3）若点P出发11秒时，点Q以每秒2个单位长度的速度也沿着O—C—B—A—O的路线运动到点O停止，求t为何值时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度？

四、附加题（共10分）

友情提示：请同学们认真检查，如果你全卷得分低于60分，则本题得分将计入总分，但计入后最多不超过60分；如果你总分已经达到或超过60分，则本题不计入总分.

1.(5分)填空:  的相反数是        .

2.(5分)填空: 在坐标平面内，点（2，0）的位置一定在       轴上.

参及评分标准

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11、4      　   12、假       13、 62°        14、3

15、  答案不唯一      16、°　　 17、（6，－2）     18、 ±4

三、解答题（满分54分）

19、（8分）（1）解：原式=－2分      = －－－－－4分  

  （2）解：（x－3）3＝－27 －－－1分     x－2= －3－－－3分    X= －1  －－4分

20、（4分） 每空一分 

21、（5分）∠1=65°（邻补角2分，角平分线1分，平行线性质2分）

22、（6分）（1）点A坐标为（ －2  ，－2  ）、点C坐标为( 0 ，2 )．－－－－－2分

（2）图形画对－－－－－4 分    

（3）S△ABC =7－－－－－6分（列式1分，求出得数1分）

23、（7分）（1）的值为 1    ；－－－－－1分    

（2）画图（各1分）－－－－－3分   

   （3）正方形其它顶点坐标为

（2,0）、（2,2）或 （－2，0）、（－2,2）各1分－－－－－7 分   

24、（5分）每个步骤1分

25、（8分）（1）∠COA=  40°  －－－－－－－1分   ；  证明平行 －－－2分

　        （2）不变  －－－－4分  ；求出比值2  －－－6分

          （3）10 °   －－－8分

26、（11分）(1)点B （ 8 ,10 ）， P坐标为(  3  ,  10 )。 －－－－－－2分

　　　　(2) 点P运动的时间为4秒或24秒。（答对1个得2分）－－ －4分

（3）依题意得  0≦t≦18（不写不扣分）

当点P在点Q前面时，11+t=5+2t  ∴t=6  －－－－ 8分

当点P在点Q后面时，2t=11+t+5  ∴t=16 －－－－ 10分

答：当t=6或16时，点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度。 11分