第02讲 速度的合成与分解

【知识点金】

知识点一：力的分解与合成

1.力的图示：

2.平行四边形定则:

3.矢量三角形：

4.正交分解法：

知识点二：速度的分解与合成

【例题详解】力的分解

例一：物体重为G,斜面的倾角为30°，请求出箱子对斜面的压力。

【变式训练】

1.物体重为G,杆与墙壁的夹角是30°，请求出杆对绳子的支持力。

2.绳子的拉力为20N，绳子与地面的夹角为60°，小车做匀速直线运动，请求出地面对小车的摩擦力。

【例题详解】速度的分解

例二：θ角为30°，人拉绳的速度为vo，求物体水平方向上的速度。

【变式训练】

1.一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为vA、vB，则（   ）

  A. vA=vB      B. vA>vB      C. vA【例题详解】力与速度分解的应用

例三：如图所示，小船从码头A出发渡河，船头始终垂直河岸．若河宽为d，v船恒定不变，河水的流速与到河岸的垂直距离x成正比，即水速u=kx（x≤，k为常量）．渡河过程中小船沿岸向下游移动了距离s并最终到达对岸码头B，则（　　）

  A．V船为    B．v船为   C．渡河时间t为    D．渡河时间t为

例四：河宽以d表示，船的划行速度以v1表示，水流的速度设为ｖ2，求（1）渡河的最短时间；（2）最小位移。

解：（1）最短时间：船头指向正对岸时，渡河所用时间为最短。最短时间为：；

（2）最小位移  分为两种情况：①当v1＞ｖ2时，且满足，渡河位移最小为d；

    ②当v1＜ｖ2时，最小位移为。

【变式训练】

1.如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球  拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计摩擦，小球可在A、B两点间来回摆动．当小球摆到B点时，细线恰好断开，则小球将（   ）

  A．沿BE方向运动              B．沿BD方向运动

  C．沿BC方向运动              D．在B点保持静止

2.如图，两根细绳的一端与质量为2千克的小球A相连，它们的另一端分别固定在竖直墙面上B、C点两点，若对小球施加一个方向与水平成θ=60°的拉力F，使得细绳都能伸直，此时，AC恰好水平，与AB的夹角也为θ=60°。关于拉力F大小的说法正确的是（    ）

  A.最大值为N                    

  B.最大值为N 

  C.最大值为N                    

  D. 最大值为N 

3.在军事演习中水平飞行的飞机投下了一枚（如图所示），请用虚线在图中画出该在空中运动的大致路径。

【巩固训练】

1.如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列说法中正确的是（　　）

  A．甲船在A点右侧靠岸

  B．甲船在A点左侧靠岸

  C．甲乙两船到达对岸的时间不相等

  D．甲乙两船可能在未到达对岸前相遇

2.小汽船在静水中的速度为4m/s，河水流速是3m/s，则：当小汽艇垂直于河岸航行时，小汽船的速度为______m/s，船的航行方向与水流方向夹角为______．

3.小船船头垂直河岸，并且速度不变，向对岸划行时，下列说法正确的是（　　）

  A．水流速度越大，小船运动的路程越长，时间不变

  B．水流速度越大，小船运动的路程越长，时间越短

  C．水流速度越大，小船运动的路程越长，时间越长

  D．水流速度越大，小船运动的路程和时间都不变

4.一人骑自行车向东行驶，当车速为4m/s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m/s时，他感到风从东南方向（东偏南45°）吹来，则风对地的速度大小为（　　）

  A．7m/s            B．6 m/s               C．5m/s             D．4m/s

5.雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（　　）

  A．风速越大，雨滴下落的时间越长     B．风速越大，雨滴着地时速度越大

  C．雨滴下落时间与风速无关           D．雨滴着地时的速度与风速无关

6.一般情况下，河水越靠近河的，水速越大；越靠近河岸，水速越小，如图 所示．假设水速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向 （船相对水的速度不变），从河岸A点向对岸驶去并到达对岸下游处的B点．则在下列示意团中，能合理描述其行进路径的是（　　）

7.上海火车站的自动扶梯用1min可将一个站在扶梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，若一人沿着运动着的自动扶梯走上去，则需要（　　）

  A．1min         B．2min           C．0.75min            D．0.25min

8.如图所示,一个人在火车车箱内向车尾方向水平抛出一个物体,那么另一个站在地面站台上的人看到物体的运动轨迹不可能的是（   ）

  A.轨迹1             B.轨迹2         

  C.轨迹3             D.轨迹4

9.马路宽为D，一辆长为L1，宽为d的汽车以速度v1在路中间匀速向前行驶，此时距车头S处有一辆长为L2的自行车要横穿马路，如上右图所示，则自行车为了安全通过马路，它行驶的速度应在什么范围？

10.如图所示，某一实验室内有一宽度为d的跑道，假设有一连串玩具车沿着同一直线以相同的速度v鱼贯驶过，玩具车的宽度为b，前后两车间的间距为a。某智能机器人用最小的速度沿一直线匀速安全穿过此跑道，则智能机器要穿越跑道的时间为（  ）