沪教版上海是初一七年级数学上学期期末考试模拟试卷2

（满分：100分时间：90分钟）

一、填空题.（本大题共12题，每题2分，满分24分）

1.分解因式：x 3

y -xy 3

= .

2. 计算：（3xy -9x 2

y +12x 3y 2

）÷3xy = . 3.计算:

x 2

(x−7)2

∙

x−7x

= .

4.化简: 4ab （a +b ）10b(a+b)2

= .

5. 若3

3x -5

=1，则x = .

6.当x 时，分式x+13x−2

有意义。

7.方程

9

x−4=2

x+3

的解是 . 8. 用科学计数法表示：0.000 000 372 . 9. 已知：x 2

+mx +n =(x -5)(x +4), 则m = . 10.已知u =

s 1−s 2t−1

(u ≠0),则t = .

11.如图1所示，一块含有60°角（∠BCA =60°）的直角三角板ABC ，在水平的桌面上绕C 点按顺时针方向旋转到A 'B 'C 的位置，那么旋转角是 ︒.

12.一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要 小时.（用代数式表示）

二、选择题.（本大题共6题，每题3分，满分18分）

13.（-a 4)2

÷a 3

的计算结果是（ ）

A .

B .-a 3

B .-a 5

C .a 5

D .a 3

14.下列各式正确的是（ ）

A . x 2

+x 2

=x 4

B . (-2x 3)3

=-8x 9

C . x 2

+3x +9=（x +3)2

D . x 0

=1 15.若分式

x 2−4x 2−x−2

的值为零，则x 的值是（ ）

A .2或-2

B .2

C .-2

D .4

16.甲、乙两个工人加工同一种零件，甲比乙每小时多加工40个，甲加工500零件的时间与乙加工400个零件的时间相同.设甲每小时加工x 个，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A . 500x−40

=400x

B .

500x

-400

x−40 =0

C .

500

x+40

−400x

=0 D . 500(x +40)=400x

17.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形（ ） A .等边三角形 B .线段 C .等腰梯形 D .平行四边形 18.如果将分式

x 2−y 2x+y

中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）

A .扩大到原来的3倍

B .扩大到原来的9倍

C .缩小到原来的1

3 D .不变

三、简答题.（本大题共2题，每题10分，满分20分）

19.计算:

（1）（-1)2

+(1

2

)-1-5÷(2004-π)

（2）(x +y )∙

x 2

x 2−y 2+

y 2

y−x

20.分解因式:

（1）1-b 2

-2a +a 2

（2）1

2a 3

-1

2a 2

b +2b -2a

四、解答题.（本大题共5题，第21、23题每题8分，第22、24题每题6分，第25题10分，满分38分）

21.先化简，再求值：a 2−6a+94−b 2

÷

3−a 2+b

∙ a 2

3a−9 ，其中a =1，b =-1 .

22. 解方程：4x−4=x

4−x

-3.

（1）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后的△A1B1C

（2）作出△A1B1C关于直线AC对称的△A2B2C

24.甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队每天分别安装几台空调？

25.如图3所示，已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a，等腰直角△BED的边BE=DE=b，且a（1）求△ABD的面积

（2）如果点P是线段CE的中点，联结AP、DP得到△APD，求△APD的面积

（以上结果先用含a、b代数式表示，最后化简）

上海市初中数学七年级第一学期期末模拟试卷（二）答案

一、填空题.

1.分解因式：x 3

y -xy 3

= xy (x 2

-y 2

)=xy (x +y )(x -y ),(注:因式分解要分解到不能再分解为止) 2. 计算：（3xy -9x 2

y +12x 3y 2

)÷3xy =1-3x +4x 2

y 3.计算:

x 2

(x−7)2

∙x−7x

=x

x−7

4.化简: 4ab （a +b ）10b(a+b)2

=

2a

5（a +b ）

5. 若33x -5

=1，则3x -5=0,x = 53

6.分式

x+1

3x−2有意义,分母不能为零，即3x -2≠0,x ≠2

3

7.解：

9

x−4=2

x+3

可化成9(x +3)=2(x -4),7x =-35,x =-5,经检验，x =-5是方程的根。（注意答案要确保

分式有意义，检验分母是否为零） 8. 0.000 000 372=3.72⨯10-7

9. (x -5)(x +4)展开x 2

-x -20= x 2+mx +n ，则m =-1,n =-20. 10. u =

s 1−s 2t−1

两边同时乘以t -1,除以u 得，t -1=

s 1−s 2u

,t =

s 1−s 2u

+1

11.如图,绕C 点旋转，我们只需要选择以C 为顶点的一个边并确定这个边的旋转度数即可。这里我们选BC ，图中∠BCB '就是要求旋转角。∠BCB '+∠B 'CA '=180︒, ∠BCA =∠B 'CA '=60︒，所以∠BCB '=120︒

12.设总任务是1，甲1小时完成总任务的1

x

,乙1小时完成总任务的1

y

，甲乙一起做1小时完成总任务的

1x +1y =x+y xy

,用总任务1除以x+y xy 可得甲乙两人一起完成这个工程需要时间是xy

x+y 小时（除以一个数等于乘以这个数的倒数） 二、选择题.

13.（-a 4)2

÷a 3

=（a 4)2

÷a 3

=a 8

÷a 3

=a 5

，答案选C 。 14.下列各式正确的是（ ） A . x 2

+x 2

=2x 2

，A 错误 B . (-2x 3)3

=-8x 9

B 正确

C .（x +3)2

= x 2

+6x +9，与题干不相等，C 错误

D. x 0

=1，（x ），故D 错误

15.分子x 2−4=0，x =2或x =-2,代入检验，当x =2时分式分母为0，分式无意义，x =-2是分式的解，答案选C 。

16. 设甲每小时加工x 个，那么乙每小时加工x -40个，甲加工500个零件用的时间为500x

，乙加工400个

所用的时间为

400

x−40

，二者相等，即

500x

=

400

x−40

，移项可变为

500x

-

400

x−40

=0，答案选B

17.A .等边三角形是轴对称非中心对称图形 B .线段既是轴对称又是中心对称图形，B 正确 C .等腰梯形是轴对称非中心对称图形 D .平行四边形是轴对称非中心对称图形。

18.x 和y 都扩大到原来的3倍，分母变为3(x +y ),扩大3倍；分子变为32

(x 2−y 2),扩大9倍，故整体扩

大9÷3=3倍，答案选A

三、简答题.（本大题共2题，每题10分，满分20分） 19.计算:

(1）（-1)2

+(1

2)-1-5÷(2004-π)

解：原式=1+2-5÷1 =1+2-5 =-2

(2）(x +y )∙ x 2

x 2−y 2+y 2

y−x

解：原式=

x 2x−y -

y 2

x−y

=

x 2−y 2x−y

=

(x+y)(x−y)x−y

=x +y

20.分解因式:

(1）1-b 2

-2a +a 2

解：原式= a 2

-2a +1-b 2

=(a -1)2

-b 2

=(a -1+b )(a -1-b )

(2）1

2a 3

-1

2a 2

b +2b -2a

解：原式=1

2(a 3

-a 2

b +4b -4a )

=12

[a 2(a -b )-4(a -b )] =12

[ (a -b ) (a 2-4)] =12(a -b )(a +2)(a -2)

四、解答题.

21.先化简，再求值：

a 2−6a+94−

b 2 ÷ 3−a 2+b ∙ a 23a−9 ，其中a =1，b =-1 . 解：化简原式=（a−3）

2(b+2)(b−2) ∙ b+2a−3 ∙ a 23(a−3) =a 23(b−2)

求值：把a =1，b =-1代入，

原式= 123(−1−2)= -19 注意：红色标注出变号。

22. 解方程：4x−4=x 4−x -3. 解：两边同时乘以x -4得：

4=-x -3x +12

4x =8,解得x =2

代入检验，x =2是方程的解，所以x =2.

23.如图2所示，已知△ABC ，按下列要求画出图形：

（1）作A 1C ⊥AC ,右侧取点A 1，使A 1C =AC , B 1C ⊥BC , 上侧取点B 1，使B 1C =BC ,链接A 1B 1，△A 1B 1C 就是要求作三角形。

（2）延长A 1C 至A 2，使A 2C =A 1C ，作B 1M ⊥AC ,垂足M ,在B 1M 延长线上取B 2M =B 1M ，依次连接A 2C ，A 2B 2，B 2C ，△A 2B 2C 为所求三角形。

24.解：设甲安装队每天安装了x 台空调，则乙安装队每天安装（x -2）台空调，根据题意得： 66x =60x−2 66(x -2)=60x ,

x =22（台）,

经检验x =22是方程的解，那么x -2=22-2=20(台）

答：甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调

25.解（1）延长CA 至M ，使CM DM ，则AM =b -a ,那么：

S ∆ABD =S □MCED - S ∆AMD - S ∆ABC - S ∆BED

=(a +b )b -12(b -a )(a +b )- 12a 2- 12b 2

=ab +b 2- 12b 2+12a 2- 12a 2- 12b 2

=ab

(2)P 为CE 中点，则CP =PE =12 (a +b ) S ∆APD =S □MCED - S ∆AMD - S ∆APC - S ∆PED

=(a +b )b -12(b -a )(a +b )-12a ·a+b 2-12b ·a+b 2

= ab +b 2- 12

b 2+12a 2-(a+b)24 = ab +b 2- 12b 2+12a 2-

(a+b)24 =

(a+b)22 -(a+b)24 =(a+b)24

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