乌溪江梯级水电站优化调度研究

乌溪江梯级水电站优化调度研究

芮钧

国电自动化研究院，江苏南京（210003）

E-mail ：ruijun12@163.com

摘 要：以乌溪江梯级水电站为例，详细介绍了用逐步优化算法求解梯级水电站发电优化调度的全过程。此方法可以获得梯级各电站的最优运行方式，指导梯级各水电站的实际运行。 关键词：乌溪江梯级电站，逐步优化算法，优化调度

1. 引言

水电站的单库优化调度问题，可以使用常规动态规划算法来求解，其计算时间和计算精度均能满足实际生产的需要[1]。但是，梯级水电站优化调度决策变量较多，且各水库之间互相影响，利用常规的动态规划来求解会遇到维数灾问题[2]。目前比较适合用于求解梯级水电站优化调度的算法主要有逐步优化算法和基因遗传算法。本文主要讨论用逐步优化算法求解梯级水电站优化调度问题的方法。

逐步优化算法（Progressive Optimality Algorithm, 简称POA 算法）是1975年由加拿大学者H.R. Howson 和N.G.F. Sancho 提出，用于求解多状态动态规划问题的算法。逐步优化算法的优点是能收敛到总体最优解并且易于编制电算程序[3]。

乌溪江梯级水电站包括湖南镇水电厂和黄坛口水电厂。湖南镇水库死水位190m ，正常高水位230m ，总库容20.6亿m3，属多年调节水库，黄坛口水库死水位114m ，正常高水位115m ，总库容0.819亿m3，属日调节水库。湖南镇水电厂共安装5台水轮发电机组，其中1至4号机单机容量为5万kW ，5号机单机容量为10万kW ，整个电站总装机容量为30万kW 。黄坛口水电厂共安装6台水轮发电机组，其中1至4号机单机容量为0.75万kW ，5至6号机单机容量为2.6万kW ，整个电站总装机容量为8.2万kW 。

2. 数学模型

梯级水电站优化调度主要是在满足电力系统要求以及下游综合用水要求等的前提下，合理地组织调度水库，使得计算期内的总经济效益最大。即在给定预报入流过程线，用水过程线，计算期起始水位和终止水位的条件下，通过水量的合理分配使梯级总电能最大[4]。

2.1目标函数

∑∑===T t N

i t i E Max J 11, （1）

式中T ——总时段数；

N ——总电站数；

t i E ,——第i 级电站t 时段电能；

2.2 约束条件

（1）水量平衡条件

⎪⎩⎪⎨⎧>Δ⋅−+=Δ⋅−+=−−)1()()(',,1,,',1,11,1,1i t Q Q V V t Q Q V V t i t INi t i t i t t IN t t （2）

式中——第t 时段初i 水库库容；

t i V , ——第t 时段末i 水库库容；

1,+t i V ——时段间隔。

t Δ 水库初始库容已知：

0,i V （2）电站出力约束

t i t i t i N N N ,max ,,min ≤≤ （3）

式中——第i 级电站t 时段出力下限；

t i N ,min ——第i 级电站t 时段出力上限。

t i N ,max （3）水库库容（水位）约束

t i t i t i V V V ,max ,,min ≤≤ （4）

式中——第i 级电站水库t 时段的库容下限；

t i V ,min ——第i 级电站水库t 时段的库容上限。

t i V ,max （4）发电流量

t i t i t i Q Q Q ,max ,,min ≤≤ （5）

式中——第i 级电站t 时段发电流量的下限；

t i Q ,min t i Q ,max ——第i 级电站t 时段发电流量的上限。

3. 计算步骤

（1）根据计算期各水库初始水位和终止水位生成各水库的初始库容变化过程线。在此过程中，可利用常规水库调度的经验来指导生成初始库容变化过程线，这样可大大降低寻找最优解的计算量，更好地满足系统对计算时间的要求。

n i n i a V =（2）在最后两个时段内，固定各水库库容和，调整，……，

，使得最后两个时段内梯级水电站的总电能最大，相应的用表示。

n T n T a V =n T n T a V 22−−=11−T V N T V 1−n T V 1−n T b 1−（3）令n-1=n-2，如果n-1>0，返回第2步，如果n-1=0，转到第四步。

（4）反复迭代至收敛。若大于预定的精度要求，则令返回至第二步再次迭代，直到满足精度要求为止。

||max ,n i n i n i a b −=Δn i n i b a =4.实例

将湖南镇水电厂和黄坛口水电厂的所有机组特性曲线、库容特性曲线、下游水位流量特性曲线离散后存入Access 数据库中。由于离散后数据量较大，本文只列举了数据库中的部分数据。表1为湖南镇水库库容特性曲线，表2为黄坛口下游水位流量特性曲线，表3为黄坛口水电厂1号机组30m 水头下流量出力关系表。

表1 湖南镇水库库容特性曲线

水位（m）190 200 210 220 222 224 库容（万m3）44884 284 184 120324 127354 134668 水位（m）226 228 229 230

库容（万m3）142274 150188 1542 158424

表2 黄坛口下游水位流量特性曲线

流量（m/s）50 100 200 300 400 水位（m）84.4 84.95 85.45 85.8 86.05 流量（m3/s）500 1000 1500 2000 2500 水位（m）86.25 86.98 87.5 87.86 88.16

表3 机组流量出力关系

出力（kW）3800 4000 4200 4400 4600 4800 流量（m/s）18.4 19.1 19.8 20.5 21.1 21.9 出力（kW）5000 5200 5400 5600 5800 6000 流量（m3/s）22.6 23.5 23.8 24.4 25.0 25.6 出力（kW）6200 00 6600 6800 7000 7200 流量（m3/s）26.1 26.6 27.2 27.7 28.3 29.0

7500

出力（kW）7400

30.2

流量（m/s）29.8

目前许多水库调度方面的论文在某一水头和流量组合下计算电站总出力时，为了提高计

算速度而使用固定的效率系数来计算电站总出力。事实上，机组的效率系数并不是一个定值，

而与机组当前水头和流量有关。所以用这种方式来简化计算会很大程度地影响优化调度计算

的精确性。本文先使用水电站厂内经济运行计算模块预先计算出各水电厂在不同水头，不同

流量组合下的最优流量分配，并将分配结果存入数据库中。这样，在计算步骤2中只需在该

表中直接查询并插值就能得到电站最优总出力，进而得到时段电站总电能。为了提高计算的

精度，在计算最优流量分配表的过程中水头步长取为1m，流量步长取为1m3/s，整个最优

流量分配表有16000多条记录。表4列出了湖南镇水电厂90m水头下的部分流量优化

分配表。

表4 最优流量分配表

总流量（m3/s）1号2号3号4号5号总出力（kW）

50 0 0 0 50 0 41300

51 0 82600

100 0 0 49

200 47 51 51 51 0 165200 250 0 26 51 51 122 203050 300 25 51 51 51 122 244517 326 51 51 51 51 122 268400

湖南镇水库无综合利用要求，黄坛口水库下游工业城市用水要求为17m3/s，7-9月农业

灌溉要求为38 m3/s。

本人使用VC编制了梯级水电站优化调度系统，具有良好的用户界面，能够任意设定计

算起始时间和终止之间，时段长，各机组计划检修时段，各水库起始水位和终止水位。利用

该调度系统分别对乌溪江梯级水电站2002年10月至2003年5月，2003年10月至2004年5月，2004年10月至2005年5月进行了优化计算，计算时均假定每年10月初两水库水位为正常高水位，而次年5月底两水库水位为死水位。时段长设定为1个月，水库入流量曲线见表5，软件界面见图1，计算结果见图2及图3。

表

5 湖南镇水库入流量曲线

时段 10月 11月 12月 1月 2月

3月 4月 5月 2002年-2003年

33.0 104.1 42.9 42.8 73.3 90.9 157.0 120.3 2003年-2004年

0.2 0.3 0.02 2.6 9.9 56.0 40.2 106.0 2004年-2005年 4.8 3.3 7.6 54.5 167.0 91.7 70.6 1.5

图1 梯级水电站优化调度软件界面

图2 湖南镇水电厂水位过程线

图3 黄坛口水电厂水位过程线

由仿真计算结果可见，对于多年调节的上游水库，在枯水期初期应尽量维持在高水头下运行，至次年汛期前加大发电流量使库水位降至死水位。由于2003年10月至2004年5月来水较少，为了满足下游综合用水要求，水库水位呈直线下降趋势。2004年10月至2005年5月间，前几个月来水较少，此时为了满足综合利用要求，库水位先下降，后几个月来水较多，此时蓄水抬高发电水头，至次年汛前加大发电流量使库水位降至死水位。而处于下游的日调节水库，库水位在死水位和正常高水位间波动，在满足下游用水要求的前提下尽可能多发电。

5. 结语

从乌溪江梯级水电站优化调度的结果来看，逐步优化算法比较适合用来求解梯级水电站的优化调度问题。但是，作为常规动态规划的一种改进方法，特别是当水库库容较大，水库数和计算时段数较多时，逐步优化算法仍会不可避免地出现动态规划的维数灾问题。近年来，遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等人工智能算法也正在逐步应用到梯级水电站的优化调度中。它们是一种全新的算法，能够较好地解决维数灾问题。

参考文献

[1] 张勇传．水电站经济运行原理[M]．中国水利水电出版社，1998:124-139

[2] 邓晓娟，权先璋，张勇传．三峡梯级水电站厂内经济运行[J]．东北电力技术，2002，4:1-4

[3] 董子敖．水库群调度与规划的优化理论和应用[M]．山东科学技术出版社，19:42-55

[4] 武鹏林，霍德敏，马存信，晋华．水利计算与水库调度[M]．地震出版社，2000:261-269 Research on Economic Operation of Wuxijiang Cascade

Hydropower Stations

Rui Jun

Nanjing Automation Research Institute

Abstract

Taking Wuxijiang cascade hydropower stations as an instance, POA method is used to carry out optimal regulation of cascade hydropower stations. With this method, the optimal operation mode of hydropower stations can be obtained, thus the actual operation of hydropower stations are directed. Keywords: Wuxijiang cascade hydropower stations，POA，optimal regulation

作者简介：芮钧，男，1978年生，工程师、博士研究生，主要研究方向是梯级水电厂的优化调度。