彭国良 路基及支挡结构课程设计

课程名称：路基及支挡结构

设计题目：抗滑桩的设计计算院系：土木工程系

专业：茅以升班

年级： 2005级

姓名：黄磊（20057375）指导教师：孔德惠

西南交通大学峨眉校区

2008年10月25日课程设计任务书

专业05级茅以升班姓名黄磊学号20057375

开题日期：2008 年 9 月16日完成日期： 2008 年10月25日

题目抗滑桩的设计计算

一、设计的目的

1、通过课程设计，掌握抗滑桩的设计计算及其程序运用；

2、通过实际操作，了解滑坡稳定性分析及其整治，会运用Word、Excel、CAD 及VB程序于抗滑桩设计中；

3、能运用所学路基工程、路基及支挡结构及相关规范、手册等，分析解决滑坡实际工程问题；以提高自己查阅相关资料、分析解决问题的能力。

二、设计的内容及要求

1、设计内容

1）荷载计算；2）抗滑桩受荷段的计算；3）抗滑桩锚固段的计算。

2、设计要求：

1) 每个同学完成完成主轴断面上的一根抗滑桩的设计计算；

2) 说明书必须打印，图纸运用CAD绘图；并且上交电子版和打印版。

三、指导教师评语

四、成绩

指导教师(签章)

2008年10月25日目录

第一章设计资料及要求 (1)

一、设计资料 (1)

二、设计要求 (1)

三、说明 (1)

第二章滑体指标反算 (3)

一、滑块重量 (3)

二、反算滑带土指标 (3)

第三章滑坡推力计算及滑坡稳定性分析 (5)

一、滑坡推力计算 (5)

二、滑坡稳定性分析 (6)

第四章抗滑桩的设计计算 (7)

一、抗滑桩位置的选定 (7)

二、抗滑桩的相关参数确定 (7)

三、抗滑桩的计算 (8)

第一章 设计资料及要求

一、设计资料

已知滑坡主轴断面如图1-1所示（1：200，米格纸或CAD 绘图），滑体为碎石土堆积层，3119/kN m γ=，15c kPa =，滑床为风化严重的页岩、泥岩（可看为密实土层）

，3221/kN m γ=，242ϕ=°，20c =，试分析此滑坡体的稳定性。若不稳定，建议在滑坡前缘设一排钢筋混凝土

抗滑桩，桩底可看为自由端，混凝土的弹性模量42.610E MPa =×，安全系数 1.05~1.25K =，试设计抗滑桩。

115L m =，215L m =，310L m =，417L m =，140α=o ，220α=o ，35α=−o ，410α=o ， 1.2K =。

图1－1 滑坡主轴断面图

二、设计要求

1、反算滑体指标

2、求滑坡推力，判断滑坡稳定性

3、抗滑桩的设计计算

4、上交材料

①、说明书（打印版和电子版）；

②、滑坡主轴断面图（附上桩、滑坡推力曲线），用计算机绘图； ③、桩的内力、变位图； ④、计算表格。

三、说明

1、地基系数为常数533.510/K kN m =×；

2、地基系数随深度变化，228000040000h K A mh h =+=+，A 为滑面处地基系数，m 为地基系数随深度增加的比例系数；

3、滑坡推力和桩前滑体抗力同分布。

第二章 滑体指标反算

一、滑块重量i W （单位长度的横截面重量）

由AutoCAD 计算出滑坡1—4滑块的截面面积分别为：2151.7080A m =，22140.9539A m =，

2399.6195A m =，2475.3378A m =。

由i i i W A γ=计算出滑坡1—4滑块的重量分别为：151.708019982.452/W kN m =×=；

2140.9539192678.1241/W kN m =×=；399.61951912.7705/W kN m =×=；475.3378191431.4182/W kN m =×=。

二、反算滑带土指标i ϕ

1、单个滑块（取 1.0k =）

根据传递系数法的计算公式：

1sin cos tan i i i i i i i i i i E kW E W c L αψαϕ−=+−−

其中：11cos()sin()tan i i i i i i ψααααϕ−−=−−−；10c =，25c kPa =，35c kPa =，45c kPa =；

115L m =，215L m =，310L m =，417L m =。

将以上数据代入下列公式可得：

1111011111sin cos tan E kW E W c L αψαϕ=+−− °°1982.452sin 40982.452cos 40tan 0ϕ=××−×− 631.51752.60tan ϕ=−

2222122222sin cos tan E kW E W c L αψαϕ=+−−

112678.1241sin 20(cos 20sin 20tan )E ϕ=××+−o o o 2678.1241cos 20tan 75ϕ−−o 2915.97593.43923.20tan 257.40tan 2516.61tan 75ϕϕϕ=+−+−− 21434.403439.81tan 257.40tan ϕϕ=−+

3333233333sin cos tan E kW E W c L αψαϕ=+−−

2112.7705sin(5)(cos 25sin 25tan )E ϕ=××−+−o o o 12.7705cos(5)tan 50ϕ−−−o 231.971300.015609.30tan 1687.01tan 108.78tan 50ϕϕϕ=−+−+−− 231085.045609.30tan 1687.01tan 108.78tan ϕϕϕ=−+− 4444344444sin cos tan E kW E W c L αψαϕ=+−−

311431.4182sin10[cos(15)sin(15)tan ]E ϕ=××+−−−o o o 1431.4182cos10tan 85ϕ−−o 2341211.636547.01tan 177.74tan 331.56tan 28.15tan ϕϕϕϕ=−++− 去掉高次取二次得：

21211.636547.01tan 177.74tan 0ϕϕ−+=

解得：ϕ=10.54o 11在第三块时出现逆坡，应考虑次生滑面出现的可能性。

223208.8770A m −=，23208.8770193968.663/W kN m −=×=，2310α−=o ，2324.4314L m −=。 1111011111sin cos tan E kW E W c L αψαϕ=+−−

°°1982.452sin 40982.452cos 40tan 0ϕ=××−×− 631.51752.60tan ϕ=−

23E −23232312323232323sin cos tan kW E W c L αψαϕ−−−−−−−−=+−−

113968.663sin10(cos30sin 30tan )E ϕ=××+−o o o 3968.633cos10tan 524.4314ϕ−×−×o 21113.4875.87tan 376.30tan ϕϕ=−+ 44442344444sin cos tan E kW E W c L αψαϕ−=+−−

2311431.4182sin10[cos(0)sin(0)tan ]E ϕ−=××+−o o o 1431.4182cos10tan 85ϕ−−o

21277.456285.54tan 376.30tan ϕϕ=−+

令40E =，即：21304.5227.72tan 376.32tan 0ϕϕ−+=。解得：ϕ=11.6o 。

第三章 滑坡推力计算及滑坡稳定性分析

一、滑坡推力计算

块号

(/)

i W kN m i α

()i c kPa

()i l m

i i c l

i ϕ

tan i ϕ

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺ 1 982.4520 40。

0 15 0 10.54。

0.186061 2 2678.1241 20。

5.0 15 75 10.54。

0.186061 3 12.7705 -5。

5.0 10 50 10.54。

0.186061 4 1431.4182 10。

5.0 17 85 10.54。

0.186061 2－3 3968.6630 10。

5.0 24.4314 122.1570 11.60。

0.205271

注：①因考虑第1块滑体上缘可能出现1～2m 的张拉裂缝，故考虑折减，取0i c =；

②滑块2—3的i α，i l 值由AutoCAD 绘图得出。

注：①cos i i i N W α=，sin i i i T W α=

块号

cos i i W α

tan i i N ϕ

sin i i W α

i K T ⋅

1i i αα−−

⑻

⑼

⑽

⑾

⑿ 1 752.6019 140.02986 631.5080 757.8096 — 2 2516.6130 468.24353 915.9724 1099.1670 20。

3 1885.5680 350.83067 -1.9660

—

25。 4 1409.6720 262.28498 248.5632 298.2758 -15。 2－3 3908.3700 802.27502 6.1511 826.9813

30。

块号

11cos()sin()tan i i i i i

ααααϕ−−−−−1i i E φ−′

(/)

kN m i E ′ (/)

kN m 1i i E φ− (/)kN m i E

(/)

kN m ⒀

⒁＝⒀×⒂

⒂＝⑽＋

⒁－⑼－⑸ ⒃＝⒀×⒄

⒄＝⑾＋⒃－⑼－

⑸ 1

—

— 491.4781— 617.77972 0.876056 430.5624803.2912541.2096 1097.1333 0.827675 6.8199.06741908.0697 507.239 4 1.014082 100.4625 1.740697514.3819

465.3727

2—3 0.76339

375.15

139.9085

471.6068 374.1561

二、滑坡稳定性分析

在第3块时出现逆坡，考虑了次生滑面出现的可能性。经计算得出233E E −<，故不会产生次生滑面。

计算结果表明，该滑坡具有一定的安全储备，即4 1.740697/0E kN m ′=≈。但不能满足设计安全系数 1.2K =的要求，因4465.3727/0E kN m =>。故该滑坡是不稳定的，应采用增加稳定性的措施，本设计采用设置抗滑桩的办法。

第四章 抗滑桩的设计计算

一、抗滑桩位置的选定

抗滑桩设置于滑坡体前缘（即O 点向右水平距离2.4m 处），滑体为碎石土堆积层，3119/kN m γ=，15c kPa =；滑床为风化严重的页岩、泥岩（视为密实土层）

，3221/kN m γ=，242ϕ=°，20c =。滑面处地基系数为常数，采用533.510/K kN m =×。

图4－1 抗滑桩位置图

二、抗滑桩的相关参数确定

桩附近的滑体厚度约为10m ，即110H m =，该处的滑坡推力9.14/E kN m =，桩前剩余抗滑力268.73/E kN m ′=。

（见附图） 抗滑桩采用钢筋混凝土抗滑桩，其弹性模量42.610n E MPa =×。

桩断面尺寸23a b m m ×=×；截面面积26S m =；截面模量22311

23366

W ab m ==××=；截

面对桩中心惯性矩33411

23 4.51212

I ab m ==××=。

桩间距（中至中）6l m =；桩的计算宽度1213p B a m =+=+=；桩的埋深28H m =，

1210818H H H m =+=+=。见图4－2所示。

图4－2 抗滑桩尺寸图

三、抗滑桩的计算（M 法）

1、计算桩的刚度

桩的变形系数 0.252α=

=

= 桩的换算深度20.2528 2.016 2.5H α=×=<，故按刚性桩计算。 2、计算外力

每根桩承受的水平推力9.14634.84T kN =×= 每根桩前的剩余抗滑力268.7361612.38P kN =×= 桩前被动土压力：

221111110.54tan(45)1910tan(45)1143.06/2222

p E H kN m ϕγ=+=×××+=o o o

桩前被动土压力大于桩前剩余抗滑力（1143.06/268.73/kN m kN m >），故桩前抗力按剩余抗滑力控制。

3、抗滑桩受荷段内力计算

因抗滑桩受荷段滑坡推力和桩前滑体抗力同为梯形分布，取0.4E P ηη==。

112(31)/269.14(30.41)/10155.79/E T LE H kN m η=−=××××−= 216(12)/669.14(120.4)/10467.38/E T LE H kN m η=−=×××−×= 112(3

1)/26268.73(30.41)/10.50/E P LP H kN m η=−=××××−= 216(12)/66268.73(120.4)/10193.49/E P LP H kN m η=−=×××−×=

图4－3 推力和抗力的分布图形

由如下公式计算桩身内力：

221211210.5/0.5/y Q T y T y H P y P y H =+−− 23231211210.5/(6)0.5/(6)y M T y T y H P y P y H =+−−

计算结果列表如下：

表4－1 桩身受荷段内力计算表

()y m ()Q kN ()M kN m ⋅

0 0 0 2 237.47 219.18 4 584.70 1023.06 6 1041.68 2631.14 8 1608.41 5262.93 10 2284.87 9137.93

4、抗滑桩锚固段受力计算 （1）滑面至旋转中心的距离

()()[]()()[]

h Q M mh h Q M A h Q M mh h Q M A h y 0000000002323234232++++++=

()()()()828000039137.9322284.87840000849137.9332284.878238000029137.932284.87840000839137.9322284.878××+××+××+××⎡⎤⎣⎦=

××+×+××+××⎡⎤⎣⎦

5.4m =

（2）桩的转角ϕ

()()[]

()[

]

2

2

3

00006232312h

m mh A A h B h Q M mh h Q M A p +++++=

ϕ

()()()3

2

2

1238000029137.932284.87840000839137.9322284.8783868000080000400008400008××+×+××+××⎡⎤⎣⎦

=

⎡⎤××+×+×⎣⎦

47.7610rad −=×

（3）桩侧抗力（水平抗力）

0()()y y y A my σϕ=−+

4(5.4)(8000040000)7.7610y y −=−+×× 2335.23105.5431.04y y =+−

（4）侧向抗力最大点的位置（对上式求导变为下式）

62.08105.540y −=， 1.70y m =

（5）桩身各点的剪力

200011

(32)(2)62

y p p Q Q B m y y y B A y y y ϕϕ=−

−−− 421

2284.873400007.7610(3 5.42)6

y y −=−×××××−

41

3800007.7610(2 5.4)2y y −−×××××−

232284.871005.70158.3031.04y y y =−−+

当0y Q =时，即可找出弯矩最大值时的y 值。经试算（Excel 规划求解）求得

1.912181152y m =−时，M 最大。

（6）桩身各点的弯矩

23000011

(3)(2)612

y p p M M Q y B A y y y B m y y y ϕϕ=+−−−−

421

9137.932284.873800007.7610(3 5.4)

6

y y y −=+−×××××−

431

3400007.7610(2 5.4)12

y y −−×××××− 2349137.932284.87502.8552.777.76y y y y =+−−+

2max 9137.932284.87 1.912181152502.85 1.912181152M =+×−×

3452.77 1.9121811527.76 1.91218115211403.168kN m −×+×=⋅

侧应力，剪力及弯矩计算结果如下图所式：

图4－4 刚性桩桩身受力图

5、地基强度检算

桩的锚固段为风化严重的页岩、泥岩（密实土层），地面横坡较小，故地基y 点的横向容许承载力按下式计算：

[][]112222

4

()tan cos H y c σγγϕϕ=

++， 按上式依次计算出桩侧的各点容许应力值，列于下表中。

σ(kPa)附注 桩埋深(m)侧应力σ(kPa)容许侧应力[]

0335.23920.826 最大剪力处

1409.731022.6015

1.70424.94241093.8444 最大侧向抗力处

1.91423.57441113.1817 最大弯矩处

2422.151124.377

3372.491226.1525

4260.751327.928

586.931429.7035

5.400.01961451.07 负剪力最大

6-148.971531.479

7-446.951633.2545

8 -807.011735.03

由上可以看出桩侧各点应力均满足要求。