三电平逆变器的设计

摘要：多电平逆变器是近年来电力电子领域中中高压大功率应用场合研究的一个热点，这种逆变器用小容量的器件输出高容量、高质量的电能，因此在中高压变频调速、交流柔性输电系统等场合得到广泛的关注。

本文从二极管箝位型三电平的拓扑电路出发，详细分析了三电平的SVPWM原理，介绍了三电平的电压空间矢量控制策略（SVPWM），用电压空间矢量方程求解了每个扇区内四个小三角形的电压空间矢量和三电平母线箝位电压空间矢量控制策略，在母线箝位SVPWM方法中由于存在每一个小扇区中有一个开关状态保持不变，从而使得开关频率最小化。最后仿真实验证实了这种空间矢量控制策略的特点，并将这种方法与一般的SPWM方法进行比较，发现其开关损耗小，电流畸变也小。关键词：三电平逆变器；中点箝位三电平逆变器；母线箝位SVPWM

Clamp Diode-type Inverter Design

Abstract: During recent years, multilevel inverter has been widely researched in high power level application with high voltage output. Power energy with characteristic of high capacity and high quality can be achieved by this type of inverter, in which relatively small capability and low voltage switches are adopted. So this technique has been widely concentrated in such application as medium-high voltage transducer and Flexible AC Transmission System

In this paper, the principle of the three-level SVPWM is specified consequently based on the circuit topology of NPCTLI three-level inverter. And the three-level SVPWM is introduced, and then the voltage space vector of four small triangles in each sector is solved using the voltage space vector equation. Because a switch isn’t changed in the small triangle of each in bus clamped SVPWM, switching frequency of use makes minimum. At last, achievement of the SVPWM driving signal by using the tool of SIMULINK is discussed. The loss of switch and THD of current can be reduced compared with usual SPWM technique.

Key words: Three-level Inverter; NPCTLI ，Bus Clamped Space Vector Pulse Width Modulation第一章引言

电力电子学作为一门研究电能变换的理论、方法和应用的专门学科，其主要任务就是“随心所欲”的使用电能——高效率地提供任意形式和容量的电能。作为一门集成电子技术、功率集成、自动控制、材料科学、计算机控制技术、电磁兼容技术、传感技术和热工等学科为一体的新型交叉学科，电力电子技术得到了国内外的普遍重视和广泛的研究[1]。虽然作为一个学科仅有半个世纪的历史，但是却取得了突飞猛进的进展，应用范围日益广泛。无论在功率器件、电路拓扑、控制方法和装置等方面都比初期有了较大进步。功率器件经历了从结型控制器件(晶闸管，GTR，GTO)到场控器件(MOSFET, IGBT, IGCT)再到智能功率器件、智能功率模块(IPM)的过程；电力电子电路功率变换器技术除了发明了众多的新型拓扑结构外，还创造了如多重化、谐振开关、多电平、矩阵变换器等概念；控制策略方面出现了相控、PWM控制以及以状态空间平均法为代表的动态建模理论；在仿真手段方面出现了多种仿真工具，如PSPICE, SABER,PSIM, SIMULINK等；而电力电子的应用范围几乎涉及到从发电、输电和储电的所有用电的领域[2][3]。

从目前文献[4]来看，电力电子技术发展呈现功率器件场控化、开关高频化、低功耗、控制数字化、功率大容量化等几个特征。而电力电子技术目前的研究热点主要包括：电力电子系统集成与磁集成、新型开关器件的研究、多电平变换器技术和软开关技术、电磁兼容技术、矩阵变换器等。作为当前电力电子技术发展的一个重要热点，多电平逆变器的产生解决了人们在功率器件容量有限的情况下实现大容量功率逆变技术；解决了电力电子装置开关频率和电压谐波之间的矛盾；解决了高频化和低EMI的矛盾。

中高压电动机广泛使用于大型(1OOO KW以上)风机和水泵的拖动，已广泛应用变频调速来实现风量和水量调节，大功率电力机车牵引传动和轧钢工业等方面。采用中高压变频技术不但可以节约电能，而且可以显著改善系统的运行性能，提高产品的数量和质量，甚至可以使生产中的一些技术难题得到妥善解决。所以市场对性能优良、成本适中的中高压变频器的需求非常旺盛。另一方面，随着工业的高速发展和电力需求的日益增加，电力技术和电力系统得到了迅猛发展。具体表现在以下两个方面：（1）为了满足远距离及大容量电能输送的要求，输电电压越来越高；（2）通过联网运行，电力系统的规模越来越大。大电网互联带来了可观的综合效益，但也面临一系列新的矛盾和问题及前所未有的挑战，比如：（1）新建高压线路的；（2）控制潮流走向的要求；（3）短路电流对设备的要求；（4）提高控制装置的响应速度；（5）如何协调各子系统的储备容量；（6）稳定性问题等。为此，一种改变传统输电能力的新技术——柔性交流输电系统FACTS技术悄然兴起。“柔性交流输电系统(FACTS)”也称“灵活交流输电系统”，就是在输电系统的重要部位，采用具有单独或综合功能的电力电子装置，对输电系统的主要参数进行调整控制，使输电更加可靠、具有更大的可控性和有效性。作为主要FACTS技术的高压输电技术(HVDC)、新型静止无功发生STATCOM、综合潮流控制器UPFC、电力有源滤波器APF等等，它们的核心单元都是逆变器，当其电压等级较高时，就是中高压逆变器。旺盛的市场需求，使得中高压逆变技术受到越来越多的关注、研究和应用[5]。本文的工作旨在研究多电平逆变器的控制技术(主要是SVPWM)，为以后实用化产品打下一个坚实的基础。

1.1高压大功率逆变技术

随着人们希望电力电子装置能够处理原来越高的电压等级和容量等级(如电力系统的中的HVDC, STATCOM等为代表的柔性FACTS技术以及以高压变频为代表的大电机驱动和大功率电源装置)，但是目前的功率器件的单管容量还是很有限，虽然出现了6000V/6000A的GTO，IGBT的研制的容量也达到3300V/ 1200A，在某些应用场合传统的两电平逆变器技术还是不能够满足高压大功率、高频化的要求。为了实现采用相对较小容量的功率器件实现高压大功率的变换，研究者们提出了各种方案，归纳起来大致可分为四类:

1.1.1 多重化技术

所谓多重化技术，就是以多个小功率逆变器在输入和输出端通过变压器串联和并联，每个逆变器都以相同的开关频率工作，但是在控制角上面有一个相移，从而提高输出的容量和改善输出的波形质量。多重化技术既可用于单相的系统，也可以用于三相系统。由N个三相(或单相)逆变器来进行多重化。每个三相(单相)变换器输出的波形为交流的矩形波，若相邻的逆变器输出电压相位相差π/3N，通过适当选取变压器的变比和副边绕组的连接方式，可在输出端得到6(N-1)阶梯波，从而使得输出电压仅含有6kN±l(k为整数)次谐波，其余的谐波都相互抵消。因此在扩展容量的同时改善了输出波形的质量，减少了谐波的含量，降低了波形的正弦失真度。一般而言，在电流型逆变器通常采用变压器并联的方式，而电压型的逆变器则采用的是副边变压器串联的方式。多重化结构只要适当的选择相移角，调节变压器的变比就可获得高容量和高质量的电源。但是这种结构在技术上面有一个最主要的不足之处就是：变压器的设计比较麻烦，而且也增大了系统的体积和成本、降低了系统的效率，尤其是重数大于2的时候设计工作更是麻烦。

1.1.2 功率器件的串并联技术

为了使用耐压低，工作电流小的器件实现高压大电流的场合，采用功率器件的串并

联技术是一种最直接的方式——功率器件串联提高电压等级、功率器件并联提高电流等级。这种方法的原理虽然很简单，但是由于器件参数的离散性(导通电阻、栅阀电压、跨导、分布电感等)，因此在并联的时候会产生功率器件不均流。这种不均流通常又有静态不均流和动态不均流。静态不均流通常是由于导通电阻不同造成的；而动态不均流则是由于各种参数不匹配在开关过程中引起电流分配不均。另外对于器件串并联后的驱动要求也变高，延迟时间尽量接近，并尽量短从而保持系统的稳定。采用器件的串并联技术，虽然能够提高器件的容量，但是它不能够改善输出的波形质量，另外由于分布参数的原因和伴随着功率器件水平的不断提高导致其应用的场合得到受到了很大的约束。现在一般只在电压极高的场合，如高压直流输电系统中用到功率器件的串联技术以及在低压大电流场合应用具有正温度系数的MOSFET 并联使用。

1.1.3 组合相移逆变器SPWM 技术

组合相移技术的基本思想就倍频思想。N 个模块(每个模块就是一个普通的两电平变换器)组成的系统中，所有模块采用都是同一调制波，在相邻模块之间的三角载波之间有一个相移c Nk /2π，其中c k 为三角载波与调制波之间的频率比，这一相移使得各模块所产生的SPWM 脉冲在相位上错开，从而使得叠加后输出的SPWM 波的等效开关频率提高了N c k ，因此可以在不提高开关频率的时候大大减少输出谐波。其组合方式分为四种：（1）有中线回路并联型逆变器，（2）无中线回路并联型逆变器，（3）串联型逆变器，（4）混合型逆变器。其中并联型逆变器通过电流的叠加实现谐波的抵消；串联型的变换器通过实现电压的叠加实现电流中谐波的消除，变换器单元的交流侧电流谐波较小，所需的滤波电感比并联型逆变器更小。

组合相移技术的优点就是采用低频器件实现等效率高频输出，由于开关频率的降低，逆变器的效率也得到很大的提高。缺点就是这种组合技术还是用到了工频变压器，增加系统的体积和降低了系统的效率。

1.1.4 多电平逆变器

A.Nabael 等人在1980年的IAS 会议上提出了中点箝位型的三电平结构[6]，该电路的结构如图 1.1所示。直流侧通过两个串联的电容把直流侧的电压分为三个电平d U 2/1+、d U 2/1-、0。功率变换的部分采用4个反向并联二极管的开关管串联，并有两个箝位二极管和内侧开关管并联，中心抽头和直流侧电容的中点相连实现中点箝位，形成了所谓中点箝位型的逆变器 (NPCTLI )。由于二极管的箝位，使得主功率开关管所承受的电压是直流侧电压的1/2，因此开关过程的电压应力dv dt 会减小，这种特性也使得使用低压器件实现高压大功率容量变换成为可能。另外由于输出的相电压为三电平，比传统的两电平逆变器多了一个零电平，因此输出的谐波水平也大大的降低，波形质量

得到了大大的提高。1983年，M.B.Hagwat 等人对NPC 结构作了进一步的研究把三电平结构的思想扩展到任意n 电平[7]。这些工作为高压大功率变换器的研究提供了一个崭新的领域。但是多电平逆变器在刚被提出的时候并没有受到广泛的关注，其原因在于这种结构使用的开关管比较多，控制的自由度比较大，因此控制起来比较困难。八十年代末，随着GTO , IGBT 等大功率可控器件容量等级的不断提高，以及以DSP 为代表的控制芯片的迅速普及，关于多电平逆变器的研究和应用才有了迅猛的发展，不仅在电路拓扑、PWM 控制法和软开关技术等方面形成了许多分支，而且应用领域从最初的DC-AC 变换，如大功率电机驱动；拓展到AC-DC 变换，如电力系统无功补偿和AC-DC-AC 变换，如超导储能；再到近期的DC-DC 变换，如高压直流变换，三电平PFC 等。

图1.1 二极管中心箝位型三电平逆变器主电路结构

多电平逆变器技术和其它几种技术比较具有以下优点：

（1）每个功率器件仅承受1/(n-1)的母线电压(n 为电平数)；所以可以用耐压低的器件实现高压，且无需动态准压电路；

（2）电平数的增加，改善了输出电压波形，减小了输出电压波形畸变(THD) ；

（3）输出同等质量波形的时候，多电平逆变器的开关频率要比两电平逆变器低，开关损耗小、效率高；

（4）由于电平数的增加，相同的母线电压情况下，开关过程中的电流上升率dt di 和电压变化率dt dv 要小很多。在高电压大电机驱动中，可有效防止电机转子绕组绝缘部分击穿，同时改善装置的EMI 特性。

（5）无需输出变压器，大大地减小了系统的体积和损耗。

多电平逆变器技术在过去的二十几年里得到了广泛的关注和研究。在拓扑结构上面，除了最初二极管中点箝位型结构外，还提出了飞跨电容型、级联多电平型和混合级联型多电平结构，在控制策略方面更是涌现了大量的控制策略和方法。而应用不仅仅只限于AC-DC和DC-AC变换，在DC-DC变换中也有大量的研究和使用。应用的领域包括了电力系统中的无功补偿、高压直流输电、大电机变频调速。在国外多电平逆变器得到了大量实际应用，西门子公司制造的一台三电平STATCOM已安装在丹麦REJSBY HADE风力发电厂，该STATCOM有两个三电平GTOVSI通过一个三绕组的变压器连接到一条15KV母线上，其中一个VSI连接到Y绕组，一个VSI连接到△绕组，采用GTO的额定功率值为4500V/3000A，装置用空气冷却，无功调节范围 8MVAR；美国ROBICON公司采用级联型多电平逆变器结构原理，以生产出2300Vac-7200Vac，400Kw-7500Kw系列完美无谐波高压交流变频器，其变频器部分的效率高达98%，包括输入变压器在内整个系统的效率高达96%以上，在正常范围内功率因素超过0.95，无需任何功率因素补偿电容，无谐波污染，即使在电源容量不超过变频器额定容量的时候，也满足IEEE519对电压失真和电流失真的严格的要求。此外, SIMENS、ROCKWELL、ABB、FUJI 、MITSUBISHI等公司都有各种类型的多电平逆变器产品。国内中高压变频器产品市场还未成熟，研究开发和市场的空间很大。

目前多电平技术研究的热点主要集中以下几个方面：

（1）基于多电平逆变器基本结构单元组合思想提出新的拓扑结构和多电平逆变器的建模。

（2）基于控制自由度组合思想提出新的控制策略。

（3）多电平软逆变器开关技术的研究。

（4）多电平技术在DC-DC中的应用。

而目前多电平逆变器研究的难点主要集中多电平逆变器技术所固有的一些缺陷，例如这种技术开关管子比较多，控制比较复杂；中点箝位结构的多电平逆变器中，存在直流侧电压平衡问题等。因此随着相关技术的发展和新型控制策略的提出，多电平技术将会发展到一个新的阶段。

1.3 本文的主要内容

本论文以二极管箝位型三电平逆变器为研究对象，从三电平逆变器主电路的原理、三电平SVPWM控制策略、主电路构成、MATLAB仿真实验结果等几个方面来研究和论述。

第二章介绍二电平逆变器和三电平逆变器的拓扑图，分析了三电平逆变器的特点，详细分析了IGBT三电平逆变器主电路的单相电位变化时和电流的方向改变时，开关的动作情况，并给出了三电平逆变器输出状态表。

第三章介绍了三电平空间矢量控制的原理，详细的讨论了磁链空间矢量和电压空间矢量，三电平逆变器的开关状态和电压矢量及其三电平电压空间矢量的分类；分析了三电平空间矢量的方程并分析和求解了第一扇区的矢量合成情况；讨论了典型四种母线箝位的三电平SVPWM 方法，讨论了序列的安排和母线箝位的具体情况。

第四章用MATLAB中的Simulink 建立母线箝位的三电平SVPWM仿真模型，实验结果证明三电平逆变器SVPWM的控制策略，同时证实了这种方法相对于传统的SPWM方法，谐波电流更小。

第二章 三电平逆变器工作原理

自从多电平技术被提出以后，为了获取更好的方案，科研人员不断的创新。提出许多多电平逆变器拓扑电路图。本章首先简要的比较了三电平逆变器与二电平逆变器之间的差别，分析了三电平的优越性，然后讲述了三电平的发展；最后描述了三电平逆变器的控制要求，分析了IGBT 三电平逆变器主电路的每相电位变化时和电流的方向改变时，开关的动作情况，最后给出了三电平逆变器输出的开关状态表。

2.1 概述

三电平逆变器是多电平逆变器中最简单，又最有实用意义的一种。所谓三电平是相对于通用变频器中常用的二电平方案而言。二电平逆变器中，每一个桥臂的输出电位相对于直流中性点而言只有两种可能，即正端电压(d U 2/1+)和负端电压(d U 2/1-)，而三电平由于其特殊的电路结构除正端电压(d U 2/1+)和负端电压(d U 2/1-)，还可以实现中点零电位(O)，二电平逆变器和三电平逆变器的拓扑如图2.1所示。由图可见，三电平逆变器和传统的二电平逆变器的拓扑结构相比较，三电平逆变器具有以下特点：

图2.1（a ）二电平逆变器主电路拓扑 图2.1（b ）三电平逆变器主电路拓扑

（1）现有半导体器件不太高的耐压等级了普通二电平逆变器系统的容量，尽管人们采用多器件串联的形式，但仍存在着静态、动态均压的问题。而三电平逆变器能有效解决电力电子器件耐压不高的问题，因此它更适用于中高压大功率电动机调速。

（2）三电平逆变器的单相桥臂能输出三种电平，即正端电压(d U 2/1+)、负端电压（d U 2/1-)和中点零电位(0)，线(相)电压有更多的阶梯波来模拟正弦波，使得输出波形

失真度减少，因此谐波含量大为降低。

（3）多级电压梯形波减少了dt

dv

，对电机绕组的绝缘要求也有所降低，将普通三

相电动机做一些绝缘加固处理就可以应用于变频调速系统。

（4）把第一组谐波分布带移至二倍频开关频率的频率带，利用电机绕组电感可较好的抑制高次谐波对电机的影响。同样的谐波含量下，开关频率下降一半，同样允许采用较低的调制比来提高整个系统的效率。

（5）能产生27种空间电压矢量，比二电平逆变器大大增加，矢量的增加带来谐波消除算法的自由度，可以得到更好的波形。

（6）在同样的开关频率及控制方式下，输出电压谐波大大小于二电平逆变器，故可用GTO 作为开关元件，从而降低系统的制造成本。

（7）因为与吸收电路有关的电路电压只有二电平的一半，流入吸收电路的能量小，即发热量小，可使电路体积小。

（8）三电平逆变器接上中点悬空的三相对称的星型负载，则负载中不会有3的倍数次谐波电流流过。

图2.2(a ）Holtz 方案 图2.2(b) Nabace 方案

德国学者Holtz 于1977年提出的三电平逆变器主电路方案是一种中点带一对开关管的电路，它的一相主电路如图2.2 (a)所示。这是一种常规二电平电路，它的特点是在电源的中性点引出一对反并联的逆变管T2, T3，因此无论负载电流流入该相，都从该相流出，逆变器的输出电压都有三种状态: d U 2/1+、 d U 2/1- 、0。后来日本学者A.Nabael 加以发展，在80年代提出中点带一对二极管箝位与一对主管串联的方案，它的一相主电路如图2.2 (b)所示。它的特点是：每相桥臂由四个开关管串联组成，电源中性点0由两只二极管D5 , D 6引出，分别接到上下桥臂的中间。由于后者提出的电路中开关管元

件的耐压降低一半，更适合于中高压大功率交流传动控制。

2.2 三电平逆变器控制要求

以IGBT 为功率器件的三电平逆变器的主电路如图2.3所示。图2.2 (b)为三电平逆变器一相的基本结构，T1-T4代表一相桥臂中的4个功率开关，D1-D4为反并联的续流快速恢复二极管，D5, D6为箝位二极管，所有二极管要求与功率开关有相同的耐压等级。

d U 2/1+为一组电容两端电压，0为中性点。

图2.3 IGBT 三电平主电路

由图2.2 ( b)中可以看出，直流端的各电势点(P 、N 、O)与相输出端在一定条件下是相通的，比如若开通T2和T3，既能保证电流从O 流向负载，此时功率器件T2和D5导通；又能保证电流从负载流向O ，此时功率器件T3和D6导通。因此，三电平结构的主电路既能保证电流从逆变器直流端的各电势点流入负载，又能保证电流从负载流入直流端的各电势点。

通过控制每相桥臂的功率器件T1、T2、T3、T4的开通和关断，使得桥臂输出点得到三种不同电平d U 2/1+、d U 2/1-、0，见表2.1。

由表2.1看出，功率开关T1和T3的状态是相反的，T2和T4的状态也是相反的。为了保证单相桥臂中每个功率开关处于关断状态时承受的电压为d U 2/1，且在状态变化过程时不至于使功率开关瞬间承受的电压为d U ，必须使得每相电位不在d U 2/1+和

d U 2/1-之间直接变化，而一定要通过中心点电位0的过渡。这样就不存在两个器件同

表2.1 三电平逆变器单相桥臂输出电压组合表[8]

表2.2 三电平逆变器单相桥臂电位变化时的开关状态表

由表2.2可知，每相桥臂的状态变化只存在四种可能：即0变到1, 1变到0, 0变到-1、-1变到0。在控制状态在0和1之间反复变化时，必须使T2导通、T4关断，控制T1和T3交替通断；在控制状态在0和-1之间反复变化时，必须使T3导通、T1关断，控制T2和T4交替通断。

对于由三个单相桥臂组成的三相三电平逆变器，根据三相桥臂U、V、W的不同开关组合，最终可以得到三电平逆变器的27种开关模式，见表2.3。

注：PPN指A相与直流P极相连，B相与直流P极相连，C相与直流N极相连。

采用中心点箝位方式使输出增加了一个电平，输出电压的台阶高度降低了一半，而且很重要的一点是增加了输出PWM控制的自由度，使得输出波形质量在同等开关频率条件下有较大提高。

2.3本章小总结

本章首先从二电平逆变器和三电平逆变器的拓扑电路图出发，分析了三电平逆变器的特点，然后详细分析了IGBT三电平逆变器主电路的每相电位变化时和电流的方向改变时，开关的动作情况，最后给出了三电平逆变器输出状态表。

第三章 三电平逆变器的空间矢量控制策略

三电平SVPWM 控制技术是目前国内外研究最多的一种三电平控制策略，这种控制方法和两电平一样都是基于电压空间矢量。这种控制策略具有电压利用率高，开关次数少，易于数字实现等特点，而且易于实现变频调速等控制，因此它是目前国内外中高压大功率变频产品中使用最广泛的一种控制方法。目前关于三电平SVPWM 研究内容主要集中在平衡三电平变换器直流侧两电容中点电位平衡问题、如何减少开关次数以及三电平SVPWM 的控制实质等[9]。本章首先介绍了三电平空间矢量控制原理；然后求解了三电平空间矢量合成方程；最后讨论了三电平母线箝位SVPWM 控制策略。

3.1 三电平空间矢量控制原理

SVPWM 控制技术最初源于电动机磁链跟踪技术。在交流电机调速系统中，为了产生恒定的电磁转矩，必须保证定子电流产生圆形旋转的磁场，这种以产生圆形旋转磁场为目标合理控制开关导通和关断的PWM 控制就是磁链跟踪技术。大家都知道磁链的轨迹是靠电压空间矢量相加得到，因此这种控制方法也称为电压空间矢量控制。本节首先介绍磁链空间矢量和电压空间矢量关系，介绍了电机中电压空间矢量的物理意义；然后将空间矢量的推广到三电平逆变器中，再详细讨论了三电平逆变器中电压矢量、电压矢量合成方程及其方程的求解。 3.1.1 磁链空间矢量和电压空间矢量

在电机分析中，通常将外加电压分别定义在电机三相定子绕组的轴线上，由于电机绕组在空间上相互差︒120分布，因此可以用三个空间矢量x U 、y U 和z U 表示，它们的方向始终沿各相的轴线，而大小可以随时间变化，时序上相互差︒120。设三相逆变器输出的电压是对称的正弦电压，且a U 、b U 、c U 分别加在xyz 轴上，则三个矢量合成的矢量

U 表示为：

3

43

2ππ

j

c j b a z y x e

u e

u u U U U U ++=++= （3-1）

令m a U u =sin t ω、m b U u =sin )32(πω-t 、)32sin(πω+=t U u m c ，由式（3-1）

得：

)

2(5.1π

ω-=t j m e U U

（3-2）

从式（3.2）中不难看出对应三相正弦电压的空间矢量U 的顶点的运动轨迹是一个

圆，且圆的半径是相电压幅值的1.5倍，空间矢量U 是以角频率ω的角频率逆时钟方向旋转。

在三相电机以对称正弦电压供电时候，因为每相的方程式形式相同，所以对三相可以用空间矢量方程式表示见公式（3-3），其中R 为定子绕组电阻，I 为定子绕组合成电流矢量，ψ 为定子合成磁链空间矢量。当转速不是很低时，定子电阻压降可以忽略，则式（3-3）可以简化为式（3-4）。

dt d RI U ψ+= （3-3） dt d U ψ= （3-4）

)()

(23πωπωψω

ψ--==

t j m t j m e e U （3-5） 从上面不难看出磁链空间矢量的顶点轨迹也是一个圆，而且幅值是空间矢量的幅值

的ω1

，以落后于电压矢量2π角度同步旋转。 3.1.2 三电平逆变器的开关状态和电压矢量

三相逆变器的负载各式各样，并不一定存在像电机负载那样对称的分布的三相绕组，因此对于普遍意义上的SVPWM 方法，空间一词仅具有数学上的意义，无实际物理意义。普遍意义上的电压空间矢量方法是从数学角度出发，将三相变换器的各相电压定义在互差︒120的坐标轴上，并将三相输出电压a U 、b U 、c U 视为三个空间矢量，其合成的空间矢量s U ，则s U 可以用三相电压矢量来表示：

3

43

2ππ

j c j b a s e

U e U U U ++= （3-6）

在三电平逆变器中引入开关函数ij S ，其中i 表示第i 相（c b a i ,,=）,j 表示i 相的开关接到哪个点，三电平变换器中（O N P j ,,=），显然有

∑∈∈=}

,,{},,{3n o p j c b a i ij

S

。对于每相引入的

开关变量i S （其中c b a i ,,=），并定义：

⎪⎩

⎪

⎨⎧=-====n whenj o whenj p j when S S ij i ,1,0,1 （3-7）

对于中点箝位型的三电平逆变器，建立等效的开关模型，见图3.1所示。对于式（3-6）可用开关函数表示为：

图3.1 中心箝位型三电平变换器等效开关模型

)(2

)(3

43

23

43

2ππππj c j b a d

j c j b a S e

S e

S S E e U e U U U ++=++= （3-8）

从等效的开关模型中不难看出，每相的开关变量i S 都有三种开关状态（P ，N ，O ），对于三相的三电平逆变器总有27种不同的开关状态，现对各种状态用式（3-8）计算的其电压矢量得表3.1。

表3.1 开关状态和电压空间矢量对照表

3.1.3 三电平电压空间矢量的分类

从表3.1可以看出，三相三电平逆变器共有27种开关状态，但是其有效的电压空间矢量为19个。根据电压空间矢量幅值的不同，将19个空间矢量按照幅值的从小到大分为4类不同的空间电压矢量—零电压矢量、小电压空间矢量、中电压空间矢量、大电压空间矢量。从表3.1可以看出，零电压矢量

V有三种开关状态[l，1，1]，[0，0，0]，

[-1，-1，-1]；而6个小矢量都有两种不同的开关状态。三电平逆变器的电压空间矢量和开关状态见图3.2所示。表3.2是开关状态的分类表格。

图3.2三电平空间矢量图

图3.3 空间矢量的输出矢量轨迹图

3.2 三电平空间矢量方程及求解

从上面几节可知，要使三电平逆变器输出的相电压是对称的正弦波，根据变换的可逆性也即要求三电平逆变器的输出合成电压空间矢量的轨迹近似一个圆。基本的方波电路的输出轨迹是一个正六边形，它的旋转一周的时间T为逆变器输出的基波周期。正六边形实际轨迹（图3.3的虚线轨迹）与圆相差较大，为了使输出的合成电压空间矢量近似于一个圆，因此可以用尽量多的等角度θ

∆的空间矢量去逼近，其轨迹为外实线轨迹。从图上不难看出增加空间矢量的数量，减少每个矢量的作用时间，而且可以使逆变器的轨迹更接近于圆。理想情况下，空间矢量数目越多，逆变器输出的波形质量就越高，但是这个时候每个空间矢量作用时间较少，受目前功率开关速度的，实际选取的空间矢量数目是有的。目前多电平逆变器中，普遍意义上的SVPWM方法在大于4电平以后就很少使用，这主要是因为当电平数较高的情况下，同一个矢量的冗余开关状态太多，例如四电平变换器的零电压矢量就有4种开关状态，小电压矢量则有三种开关状态。而选取不同的开关状态对多电平的电容平衡的情况影响效果又不同。关于多电平开关状态的选取不少文献[10]有过讨论，限于精力的缘故本文不做讨论。

三电平逆变器中，有19种基本电压空间矢量。对于给定的电压空间矢量是不能直接通过开关状态来实现的，必须首先利用基本的电压空间矢量求解空间矢量方程，而后用求得的解来合理分配基本电压矢量作用时间来等效形成。下面将详细的讨论如何由基本的空间矢量来组合形成给定的电压空间矢量。

由图3.2不难看出电压逆变器的电压矢量具有对称性，因此在讨论具体形成的过程中，只需讨论︒0—︒

60第一扇区的情况，对于其他扇区的情况可以通过旋转来得到。为了减少逆变器输出电压的谐波，合成空间矢量时候选取基本空间矢量一般都要尽量用空间矢量顶点所在区域的最小三角形的三个顶点上的矢量来合成。

为了方便后面的计算，定义三电平逆变器空间电压矢量调制比：

D

D U V U V m 233

2**=

=

（3-9）

f πω2=，32D U 是大电压空间矢量的模长。

旋转电压矢量*V 是由所在扇区的三个电压矢量x V 、y V 和z V 合成的。它们的作用时间分别为x T 、y T 和z T ，且x y z s T T T T ++=，s T 为开关周期，X 、Y 、Z 为占空比且：

x s T X T =，y s

T Y T =，z s T

Z T = （3-10）

图3.4(a) V 在AB 扇区内的矢量图 图3.4(b) V 在CD 扇区内的矢量图

从图3.2中可以看出，三电平逆变器的整个矢量空间分成6个大的区间，每一个区间又按照调制比分成4个小的扇区，所以，三电平逆变器共有24个区间。现在以第一个区间（060θ︒<<︒）为例，计算旋转电压矢量V *处在扇区AB 、CD 、E 、F 时x V 、y V 、

z V 所对应的X 、Y 、Z 的值。定义m 的边界条件分别为Mark1、Mark2、Mark3。

1Mark =

626

3Mark πθππθ≤

=⎪

⎪

≤≤⎪⎩

3Mark =

（1）当调制比1m Mark <，即旋转矢量*V 处于扇区AB 中，*V 是由0V 、1V 、4V 三个矢量合成，如图3.4（a ），根据矢量合成原理，可列出式（3-11）：

11cos cos 2231

sin sin 231X Y m Y m X Y Z πθπθ⎧+=⎪⎪

⎪=⎨

⎪

++=⎪

⎪⎩

（3-11） 解方程式（3-11）得：

2cos 12cos X m Y Z m θθ⎧⎛=⎪ ⎝⎪

⎪⎪

=⎨

⎪

⎪⎛

=-⎪ ⎪⎝⎩

（3-12） 已知X 、Y 、Z 的值，按式（3-10）可以求出作用时间x T 、y T 、z T ：

2cos 12cos x s

y s

z s

T m T T T T m T θθ⎧⎛⎫⎡

=⎪ ⎪⎢⎣⎝⎭⎪

⎪⎛⎪

=⎨ ⎝⎪

⎪⎛⎫⎡

⎪=-+ ⎪⎢⎪⎣⎝⎭⎩

（3-13） （2）当调制比12Mark m Mark <<，即旋转矢量*V 处于扇区CD 中，*V 是由1V 、3V 、

4V 三个电压矢量合成，如图3.4（b ），可列出如下方程：

1

1cos cos cos cos 223661sin cos sin sin 23661X Y Z m Y Z m X Y Z πππθπππθ⎧++=⎪⎪

⎪

+=⎨

⎪

++=⎪

⎪⎩ （3-14） 解得：

112cos 12cos X m Y m Z m θθ⎧=-⎪⎪

⎪⎛⎪

=-⎨ ⎝⎪

⎪⎛

⎪=-++ ⎪⎝⎩

（3-15）

已知X 、Y 、Z 的值，按式（3-10）可以求出作用时间x T 、y T 、z T ：

112cos 12cos x s

y s z s

T m T T m T T m T θθ⎧⎛⎫

=-⎪ ⎪⎝⎭⎪

⎪⎛⎫⎡⎪=-⎨ ⎪⎢⎣⎝⎭⎪

⎪⎛⎫⎡⎪=-++ ⎪⎢⎪⎣⎝⎭⎩

（3-16）

图3.4(c) V 在F 扇区的矢量图 图3.4(d) V 在E 扇区的矢量图

（3）当调制比23Mark m Mark <<，且030θ︒<<︒，即旋转矢量*V 处于扇区F 中，

*V 是由1V 、2V 、3V 三个电压矢量合成，如图3.4（c ），根据矢量合成原理，可列出式

（3-17）：

1cos cos cos 662cos sin sin 661X Y Z m Y m X Y Z ππθππθ⎧

++=⎪⎪

⎪

=⎨

⎪

++=⎪

⎪⎩

（3-17） 解得：

12cos 22cos X m Y Z m θθ⎧⎛=-+-⎪ ⎝⎪

⎪⎪

=⎨

⎪

⎪⎛

=-+⎪ ⎪⎝⎩

（3-18） 已知X 、Y 、Z 的值，按式（3-10）可以求出作用时间x T 、y T 、z T ：

12cos 22cos x s

y s

z s

T m T T T T m T θθ⎧⎛⎫⎡=-+-⎪ ⎪⎢⎣⎝⎭⎪

⎪⎛⎪

=⎨ ⎝⎪

⎪⎛⎫⎡

⎪=- ⎪⎢⎪⎣⎝⎭⎩

（3-19） （4）当调制比23Mark m Mark <<，且3060θ︒<<︒，

即旋转矢量*V 处于扇区E 中，*V 是由3V ，4V 和5V 三个电压矢量合成，如图3.4（d ），根据矢量合成原理，可列出式

（3-20）：

1cos cos cos cos 66261sin sin sin sin 2

63231X Y Z m X Y Z m X Y Z πππ

θπππθ++=⎪⎪⎪++=⎨

⎪++=⎪

⎪⎪⎩

（3-20） 解得：

2cos 122cos X m Y Z m θθ⎧⎛=⎪ ⎝⎪

⎪⎪

=-+⎨

⎪

⎪⎛

=-⎪ ⎪⎝⎩

（3-21） 已知X 、Y 、Z 的值，按式（3-10）可以求出作用时间x T 、y T 、z T ：

2cos 122cos x s

y s

z s

T m T T T T m T θθ⎧⎛⎫⎡

=⎪ ⎪⎢⎣⎝⎭⎪

⎪⎛⎪

=-+⎨ ⎝⎪

⎪⎛⎫⎡

⎪=-+ ⎪⎢⎪⎣⎝⎭⎩

（3-22） 同理，在计算其他五个区间的x T ，y T ，z T 时，只要将式（3-13）、式（3-16）、式（3-19）和式（3-22）中的θ值分别用60θ-︒、120θ-︒、180θ-︒、240θ-︒、300θ-︒来替代即可。

三电平逆变器的SVPWM控制策略具有以下几个控制的自由度：一个采样周期内脉冲序列段数、脉冲序列安排的顺序、调制比、采样周期。其中有两个控制自由度就是开关序列的安排和开关段数。其中SVPWM方法的五段方法较之于七段方法，在一个采样周期内五段法存在某一扇区开关状态不变而典型的七段法的每相都有变化，因而五段法一个采样周期内开关次数可以减少33%；对于开关序列，为了减小开关次数，可以在每一个区间内始终保持某相开关状态不变的；这种五段法的合理安排开关序列使每一个区间内始终保持某相开关状态不变的SVPWM方法可以使开关次数减小到最少。这种方法是自由度组合思想的一种应用。它在一个载波周期内，SVPWM控制方法的开关次数就可以减少最少，这种思想实际上是一种开关次数最优的思想，这种SVPWM方法，就是效率最优化的SVPWM方法。这种控制方法比一般七段方法要节省33%的开关次数，因此它的开关损耗也大大的降低。对于三电平逆变器，效率最优化的SVPWM方法由于不仅零矢量具有冗余开关状态，小电压矢量也存在两种开关状态，因此效率化最优的SVPWM 方法的典型的五段方法也有多种序列安排。在讨论具体序列安排之前先定义一下三电平开关序列安排的几条规则。一般为了减小逆变器输出的谐波含量和保证逆变器的性能，三电平空间矢量调制方法中开关序列安排一般都要遵循以下三个原则: （1）在一个采样周内，相邻的每相开关状态不能够突然变化。即开关状态只能由1↔0↔-1，绝对不容许开关状态从1直接跳到-1或者由-1跳到l。

（2）在同一个采样周期内，第一开关状态和最后一个开关状态相同。

（3）相邻的采样周期内，前一个采样周内最后一个开关状态到后面一个采样周期内第一个开关状态时三相都不容许开关状态的突然变化。

规则1和3都是为了保证三电平逆变器的正常工作，在三电平逆变器中，由于电力电子中的大功率开关并不是理想器件，器件的导通和关断都需要一定的时间，另外能量的积累和释放也需要一定的时间，为了确保电路中dv dt不能太大，必须保证每个桥臂只能同时有两个管子导通，即每个桥臂只能由0到-1或者0到1或者1到0或者-1到0的跳变。而对于规则2是为了减小输出电压的谐波，其降低谐波的原理可以等效于利用三角载波和锯齿载波调制方法来理解。

三电平母线箝位SVPWM方法的典型四种不同的开关序列在第一区间内的开关序列安排见表3.3，由表3.3可以看出，在母线箝位SVPWM策略中每一个小三角形中总有一个开关的状态是保持不变的。以表中的第一种类型为例，在AB区时，母线箝位于A相的1状态，在CD区时，母线箝位于B相的0状态，在E区时，母线箝位于C相的-1状态，而在F区时，母线箝位于A相的1状态。这样使得每一个小三角形中总有一个开关的状态保持不变。

以第一区间中的第一类型开关序列为例来分析各小三角区域脉冲序列顺序和时间安排。表3.4是第一扇区内各小三角区典型五段法的脉冲序列顺序和时间安排表格。

3.4本章小结

本章首先介绍了三电平空间矢量原理以及三电平空间矢量合成方程，并讨论了三电平母线箝位SVPWM控制策略及其开关序列安排及其对应的作用时间。这种控制策略在每一个小三角形内有一个开关状态保持不变，因此它的开关损耗小。

第四章 三电平逆变器SVPWM 仿真

前面一章中讨论了三电平SVPWM 的原理，提出和讨论了一种比较典型的SVPWM 方法——母线箝位SVPWM 方法。由于母线箝位SVPWM 方法中每相开关在某一段区间内的开关状态保持不变，因此它的开关损耗比一般的SPWM 方法小。本章首先详细讨论了三电平SVPWM 方法的仿真MATLAB 实现；然后用仿真研究了一般的三电平SPWM 方法；最后用仿真研究了三电平母线箝位SVPWM ，实验证明了母线箝位SVPWM 的谐波开关损耗要比一般的SPWM 方法要小。

4.1 三电平SVPWM 方法的仿真MATLAB 实现

从上面章节分析可知，三电平空间矢量控制较之于两电平空间矢量控制技术要复杂的得多，数字运算量也大很多，因此不宜使用仿真软件PSIM 和PSPICE 等分析电路运行过程的软件MATLAB 具有超强的运算能力，另外MATLAB 的SIMULINK 工具箱有大量的电力电子模块和丰富的控制模块，最重要的就是它还具有很好的扩展特性，SIMULINK 支持语言编程实现模块[15]，在一些模块不容易搭建的时候，可以通过语言来描述。因此在复杂控制系统的仿真中，使用MATLAB 来仿真实现容易而且较为方便。

上面章节里面详细讨论了三电平空间矢量的原理，从这些原理分析仿真实现三电平的空间矢量方法，关键的就是产生SVPWM 的控制信号，也即空间矢量方法的合成调制波。由第三章的讨论知道，三电平空间矢量实质也是一种载波方法，这也为我们仿真该系统提供了一种思路，三电平空间矢量SVPWM 方法也可以通过载波的方法来予以实现，因此实现这种方法的关键问题就是合成三电平空间矢量SVPWM 的等效调制波[14]。图4.1是三电平逆变器仿真原理结构图。从系统的仿真结果框图不难看出，合成空间矢量等效调制波的时候，调制比m ，旋转角速度ω为输入量，开关序列是自己定义的常量，等效合成调制波a S 、b S 、c S 。三电平空间矢量PWM 信号的产生的步骤主要如下：

（1）判定给定电压矢量所处的扇区和小区。从结构图中不难看出，空间矢量的角度θ和幅值是己知变量，因此大扇区数的判断可以根据空间矢量的角度就可以得出；小区的判断可以参照第三章第二节来判断。

（2）由步骤1的位置，根据空间矢量合成方程计算合成该矢量的三个矢量作用时间a T 、b T 、c T 。

（3）根据电压矢量作用顺序和作用时间确定空间矢量方法的调制波a S 、b S 、c S 。 对于一般的SPWM 信号产生，利用等腰三角形的腰与高成正比的原理，利用三角形作为载波与调制波相比较，在两个波形的交点处控制逆变桥的电力电子器件的状态转

换，如图4.2所示。

图4.1 SVPWM 三电平逆变器仿真原理框图

图4.2 一般SPWM 三电平逆变器仿真原理框图

4.2 一般SPWM 方法的仿真实验

一般的SPWM 是用脉冲宽度不等的一系列矩形脉冲去接近一个所需要的电压或电流信号。其调制原理是利用三角波或锯齿波作为载波与调制波相比较，在两个波的交点处控制逆变桥的电力电子器件的状态转换[16]。图4.2为SPWM 仿真模型。

系统参数设定：开关频率c f =10KHz ，正弦波频率f =50Hz 直流输入电压d E =220V ，负载：R =10 ，L =10mh 。

图4.3 一般SPWM 仿真模型图

图4.4 SPWM电压波形图

图4.5 SPWM电流波形图

图4.6 SPWM电流谐波分析

结果分析：由图可看出，输出电流为连续的三相电流，是标准的正弦波，用SPWM 方法可以较好得到正弦波形，输出的三相电压相位各相差120 ，从输出的相电压的包络线可以清楚的看出电压波形中间宽，两边窄，而且电流波形畸变满足实验要求。

4.3 母线箝位SVPWM方法的仿真实验

第三章第四节中讨论了三电平母线箝位的开关序列安排情况，以及一个周期内具体母线箝位情况。本节主要介绍其仿真实验的流程图和在不同频率下的电压和电流的仿真实验，并作了几种不同频率的电流波形的谐波分析。图4.6为母线箝位SVPWM的仿真模型，其仿真模型中包括触发模块，主电路，负载三部分。

（1）信号给定模块（2）三个相差120 三相正弦信号

图4.7 信号给定模块

在信号给定模块中，三相正弦由图4.7（2）封装而成，是三相输出电压频率的给定信号。在电压三相/静止两相1模块中，根据三相正弦信号可以计算当前空间矢量角度。在整个信号给定模块中，还可以根据系统的需要来设置调制比和开关频率。

图4.8 触发模块流程图

图4.9 SVPWM 触发模块

整个触发模块是由信号给定，区域判断，空间矢量的计算， PWM 波的产生和译码等部分组成，如图4.9所示。要使三电平逆变器输出的相电压是对称的正弦波，三电平逆变器的输出合成电压空间矢量的轨迹近似一个圆，因此在触发模块中用S-函数编写程序控制开关的导通和关断，以及计算每一个开关状态所作用的时间，图4.8为触发模块流程图。当系统给定空间矢量角度，调制比和开关频率后，触发模块首先判断给定的部分落在哪一个大扇区，由于三电平空间矢量具有对称性和旋转性，故可以将给定的部分全部转化到第一个大扇区所对应的部分，而后判断给定落在哪一个小扇区内部，并选取适当的开关状态，利用空间矢量合成方程来求解每一个开关所作用的时间，按照一定顺序求取PWM ，最后将所用到的开关状态译码输出。

由于IGBT 存在开通时间和关断时间，为了加快仿真速度，在实验仿真模型中的IGBT 换为理想开关，为了证明这两者是否存在差别，先将二者进行比较，发现结果影响不大，因此后面的仿真可以采取理想开关进行仿真。IGBT 与理想开关相比较的仿真结果见图4.11和图4.12；在不同频率下的仿真结果见图4.13，图4.14。

系统参数设定：额定频率f =50Hz ，开关频率c f =3240Hz ，直流输入电压d E =220V ，负载：三相星形RL 负载R =10 ，L =15mh 。

图4.11 IGBT状态下的电压和电流波形图（50Hz）

图4.12 理想开关状态下的电压和电流图(50Hz)

为证明此方案可以应用不同频率，现以20Hz和100Hz进行仿真实验并对两种频率下的电流波进行谐波分析。

图4.13 20Hz时的电流和电压波形图

图4.14 100Hz时的电压和电流波形图

图4.15 100Hz时的电流谐波分析图4.16为50Hz时谐波分析结果，谐波分析结果满足实验的要求。

图4.16 50Hz时电流谐波分析图

结果分析：在不同频率下，母线箝位SVPWM方法输出的波形由图4.11，4.12，4.13，4.14可以看出，输出电流为连续的三相电流，是标准的正弦波，两种方法都可以较好得到正弦波形，输出的三相电压相位各相差120 ，从输出的相电压的包络线可以清楚的看出电压波形中间宽，两边窄，THD满足实验要求，达到了实验的目的。而SVPWM波形输出电流畸变要比SPWM输出的电流畸变要小。

4.4 本章小结

本章通过三电平逆变器SVPWM仿真模型与一般的SPWM相比较，SVPWM方法输出的电流畸变要比SPWM的小，说明母线箝位SVPWM方法较优于普通的SPWM方法，而三电平母线箝位SVPWM方法，由于存在多余的冗余矢量，因此它的母线箝位SVPWM方法较复杂。

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