到期收益率的公式-到期收益率计算题

　　设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则： 

　　举例说明： 

　　例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？ 

　　YTM=r=5.5% 

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短期债券到期收益率 

　　对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为： 

　　到期收益率 = （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 

　　各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下： 

　　1、息票债券的计算 

　　到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 

　　例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则： 

　　到期收益率= 

　　2、一次还本付息债券到期收益率的计算 

　　到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 

　　例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。 

　　到期收益率= 

　　3、贴现债券到期收益率的计算 

　　到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 

长期债券到期收益率 

　　长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。 

　　其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。 

　　例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。要求： 

（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。 

（2）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。 

　　1、一次还本付息 

　　根据1010=1000*（1+5*10%）（P/F,i,2） 

　　可得： （P/F,i,2） = 1010/1500 

　　　　　　　　　　　　=0.6733 

　　查复利现值系数表可知： 

当i＝20％，　　＝0.6944 

当i＝24％，　　＝0.6504 

采用插值法求得：i＝21.92％ 

　　2、分期付息，每年年末付一次利息 

　　根据1010=1000×10%×（P/A，i，2）+1000×（P/F，i，2） 

　　　　　　=100×（P/A，i，2）+1000×（P/S，i，2） 

　　当i=10%时，NPV=100×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）-1010=100×1.7355+1000×0.82-1010=-10.05（元） 

　　由于NPV小于零，需进一步降低测试比率。 

　　当i=8%时，NPV=100×（P/A，8%，2）+1000×（P/F，8%，2）-1010=100×1.7833+1000×0.8573-1010=25.63（元） 

　　即： 求得：i=9.44%。 

3、用EXCEL计算到期收益率 

　　在EXCEL中可以使用IRR来估算到期收益率，IRR的具体意义如下： 

　　返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不必为均衡的，但作为年金，它们必须按固定的间隔产生，如按月或按年。内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付（负值）和定期收入（正值）。