华南理工大学《汽车理论》历年真题——按章节汇编(计算、推导题)

1、某前轮驱动的轿车，其前轮负荷为汽车总重力的61.5%。该车的总质量1600kg， =0.45，A=2.00， =0.02， 1.00 。试确定该车在=0.5的路面上的附着力，并求由附着力所决定的极限最高车速与极限最大爬坡度及极限最大加速度。(在求最大爬坡度和最大加速度时可设=0)——2003

2、某4×2后驱动轻型货车的总质量m＝3880kg，轴距L＝3.2m，质心至前轴距离a＝1.94m，质心高度hg=0.9m，车轮半径r＝0.367m，主减速器传动比i0＝5.83，一档传动比ig1＝5.56，传动系机械效率＝0.85，发动机最大转矩＝175。

试求：汽车的最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率（忽略滚动阻力及驱动阻力）——2004

3、若后轴驱动的双轴汽车在滚动阻力系数f=0.03的道路上能克服道路的上升坡度角为=200。汽车数据：轴距L=4.2m，重心至前轴距离a=3.2m，重心高度hg=1.1m，车轮滚动半径r=0.46m。问：此时路面的附着系数值最小应为多少？——2005

4、若后轴驱动的双轴汽车在滚动阻力系数f=0.03的道路上能克服道路的上升坡度角为=200。汽车数据：轴距L=4.2m，重心至前轴距离a=3.2m，重心高度hg=1.1m，车轮滚动半径r=0.46m。问：此时路面的附着系数值最小应为多少？——2006

5、汽车用某一挡位在f =0.03的道路上能克服的最大坡度Imax =20%,若用同一挡位在f =0.02的水平道路上行驶，求此时汽车可能达到的加速度的最大值是多少？（δ=1.15 且忽略空气阻力）。——2007

6、若后轴驱动的双轴汽车在滚动阻力系数f=0.03 的道路上能克服道路的上升坡度角为α =20。汽车数据：轴距L=4.25m ，重心至前轴距离a=3.52m ，重心高度hg =1.13m，车轮滚动半径r=0.45m 。问：此时路面的附着系数ϕ 值最小应为多少？  ——2010

7、一辆后袖驱动汽车汽车质量换算系数为1.0266   ，该车在附着系数0.6  的路面行驶，直接挡最大加速度。已知汽车在该路面上的滚动阻力系数0.060，求：

 1)  直接挡的最大动力因数。2)  在此路面上该车直接档能爬上的最大坡度。——2011

8、若后轴驱动的双轴汽车在滚动阻力系数f=0.03 的道路上能克服道路的上升坡度角为α =200。汽车数据：轴距L=4.2m，重心至前轴距离a=3.2m，重心高度hg=1.1m，车轮滚动半径r=0.46m。问：此时路面的附着系数ϕ 值最小应为多少？——2012

第四章  制动性

1、已知双轴汽车单车桥制动时，其最大地面制动力与汽车重心位置有关。问同种双轴汽车在后轮制动及全轮制动的两种情况下，能否利用重心位置的改变来保证获得同样的最大制动减速度？为什么？——2003

2、某汽车总质量m＝1320kg，在附着系数、坡度为i＝20％的下坡道路上制动。试求：（1）该车能获得的最大地面制动力Fxbmax是多少？（2）不计滚动阻力和空气阻力，最大制动减速度是多少？当车速为ua0＝30km/h时，该车的最短制动距离是多少？（不计制动器反应时间及制动减速度上升时间）——2004

3、一辆轿车总重为21.24kN，轴距L=2.87m，重心距前轴距离a=1.27m，重心高度hg=0.508m，制动力分配系数=0.6。试计算：在附着系数=0.8的路面上制动时，哪一轴车轮将首先抱死？并求出该轴车轮刚抱死时汽车的制动减速度是多少？——2005

4、一辆轿车总重为21.24kN，轴距L=2.87m，重心距前轴距离a=1.27m，重心高度hg=0.508m，制动力分配系数=0.6。试计算：在附着系数=0.8的路面上制动时，哪一轴车轮将首先抱死？并求出该轴车轮刚抱死时汽车的制动减速度是多少？——2006

5、一辆汽车总重为21.24KN，轴距L=2.87m，重心距前轴距离,重心高度,制动力分配系数。试计算：在附着系数的路面上制动时，哪一轴车轮将首先抱死？并求出该轴车轮刚抱死时汽车的制动减速是多少？——2008

6、一辆轿车总重25ＫＮ，轴距L=2.85m，重心距前轴距离a=1.25m,重心高度=0.5m，制动力分配系数β=0.6。试计算：在附着系数=0.8的路面上制动时，哪一轴车轮将首先抱死？并求出该轴车轮刚抱死时汽车的制动减速度是多少？——2009

7、己知某双轴汽车的制动器制动力分配系数1/0.4 FFμμ 6 β = = ，满载时汽车重心高度hg 对轴距L的比值hg/L=0.325 ，而汽车重心至后轴的距离b 对轴距L的比值b/L=0.35 ，试求该车的同步附着系数值。 ——2010

8、一轿车有关参数如下： 总质量1600kg；质心位置：a=1450  mm  ，b=1250  mm ， 630 mm  ，制动力分配系数0.65 。试求： 

    1)  同步附着系数。 

    2)  在 7 . 0路面上的制动效率。      

3)  汽车此时能达到的最大制动减速度(指无任何车轮抱死时)。——2011

9、己知某双轴汽车的制动器制动力分配系数β =Fμ 1/Fμ =0.54，满载时汽车重心高度 hg对轴距 L的比值 hg/L=0.38 ，而汽车重心至后轴的距离 b 对轴距 L的比值b/L=0.3，试求该车的同步附着系数值。——2012

10、一汽车制动器制动力分配系数为β，汽车的质心到前后轴的距离分别为 a， b。汽车的轴距为 L，汽车的质心高度为 hg，

1）推导汽车同步附着系数的计算公式

2）已知某车满载时β =0.46， hg/L=0.325， b/L=0.35.求该车的同步附着系数。——2014

第五章  转向操纵性

1、某轿车重20.105KN,轴距L=3.2m，前轴荷占53.5% 。

（1）如果前轮的侧偏刚度为77.84KN/rad，后轮的侧偏刚度为76.50KN/rad，试确定该车的稳态转向特性及特征车速或临界车速。

（2）如果前轮用子午线轮胎代替，其侧偏刚度为95.74KN/rad，试确定该车的稳态转向特性。——2003

2、二自由度轿车模型的有关参数如下：总质量m＝1800kg，轴距L＝3.1m，质心至前轴距离a＝1.46m，前轮总侧偏刚度k1＝－62600N/rad，后轮总侧偏刚度k2＝－11020N/rad。

试求：

（1）稳定性因数K，并据此判断该车的稳态横向特性属何种类型？并求出其相应的特征车速或临界车速。

（2）静态储备系数及侧向加速度为0.4g时的前、后轮侧偏角绝对值之差。——2004

3、两辆轴距相同的汽车，绕相同的转向半径R转向，横摆角速度相同。若中性转向汽车的前轮转角为，则不足转向汽车的前轮转角随车速而变化。试证明：在特征车速下，不足转向汽车的前轮转角正好等于中性转向汽车前轮转角的两倍，即＝2。——2005

4、稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速。证明：特征车速＝，且在特征车速时的横摆角速度增益为具有相等轴距L中性转向汽车横摆角速度增益的一半。——2006

5、二自由度轿车模型的有关参数为 ：总质量=1818.2kg；绕oz轴的转动惯量＝3885kg.m2；轴距L=3.048m；质心至前轴距离  a=1.463m；质心至后轴距离b=1.585m；前轮总的侧偏刚度=-62618  N/rad；后轮总的侧偏刚度 =-110185 N/rad。

试求: 1）稳定性因素K ，特征车速；

     2）稳态横摆角速度增益曲线，车速u＝22.35m/s时的转向灵敏度。——2006

6、二自由度轿车模型有关参数如下：总质量m=1818.2kg；绕Oz轴转动惯量Iz＝3885kg·m2；轴距L=3.048m；质心至前轴距离a=1.463m；质心至后轴距离b=1.585m；前轮总侧偏刚度k1=-62618N/rad；后轮总侧偏刚度k2=-110185N/rad。

试求：

1）稳定性因数K；

2）特征车速uch；

3）车速u=22.35m/s时的转向灵敏度。——2007

7、下图为二自由度汽车模型，它是一个由前、后两个有侧向弹性的轮胎支撑于地面具有侧向及横摆运动的二自由度汽车模型，汽车各参数已标于图上。试推导其运动微分方程。

分析中忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作平行于地面的平面的运动，即汽车沿z轴的位移，绕y轴的俯仰角与绕x轴的侧倾角均为零。另外，在本题特定条件下，汽车沿x轴的前进速度u视为不变。此外，汽车的侧向加速度限定在0.4g以下，轮胎侧偏特性处于线性范围。

在建立运动微分方程时还假设：驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用，忽略左、右车轮轮胎由于载荷的变化而引起轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。

（分析时，可令车辆坐标系的原点与汽车质心重合，汽车的质量参数对于汽车坐标系这一运动坐标系而言为常数（如转动惯量））

推导过程中，对于小角度可以忽略二阶微量，且其正弦值、正切值近似为角度值，余弦值近似为1。根据轮胎坐标系规定，前后轮侧偏角为：

  ，   ——2008

8、二自由度轿车模型有关参数如下：总质量m=1818.2kg；绕轴转动惯量=3885㎏.㎡；轴距L=3.048m；质心至前轴的距离a=1.463m；质心至后轴距离b=1.585m；前轮总侧偏刚度=-62618N/rad；后轮总偏侧刚度=-110185N/rad。

试求：

1）稳定性因数K；

2）特征车速；

3）车速=22.5m/s时的转向灵敏度——2009

9、二自由度轿车模型有关参数如下： 总质量=1719.2 kg  ；绕Oz轴转动惯量 ；轴距=3.039mm ； 1.465 mm ；质心至后轴距离1.576  ；前轮总侧偏刚度k1 =62624 / k N /rad  ；后轮总侧偏刚度k2=110367 / k N rad  。 

试求：  

1） 推倒特征车速公式；求此题下的特征车速。 

2） 2） 车速u=20.55m/s时的转向灵敏度——2011

10、两辆轴距相同的汽车，绕相同的转向半径 R 转向，横摆角速度rω 相同。若中性转向汽车的前轮转角为δ0 ，则不足转向汽车的前轮转角随车速而变化。试证明：

在特征车速下，不足转向汽车的前轮转角 δ 正好等于中性转向汽车前轮转角的两倍，即 δ ＝ 2δ0 。——2012

11、二自由度轿车模型的有关参数如下：总质量 m=1818.2Kg, 绕 Oz 轴的转动惯量 Iz=3885kg.m^2，轴距 L=3.048m, 质心到前后轴的距离分别为 1.463m 和 1.585m，单个前轮和单个后轮的侧偏刚度的绝对值分别为 31309N/rad 和 55092.5，转向系的总传动比为 20。求：

（ 1） 稳定因素 K ;

（ 2） 特征车速 Uch

（ 3） 当车速为 22.35m/s 时，转向灵敏度。——2013

第6章   平顺性

1、对于简化为车身振动的单质量系统模型，它由车身质量和弹簧刚度、减震阻力系数为C的悬架组成。设车身垂直位移坐标Z的原点取在静力平衡位置，其自由振动齐次方程的解为：

，其中，    称为阻尼比；为单质量振动系统无阻尼自由振动的固有频率。当阻尼比

（1）单质量系统有阻尼自由振动系统的固有频率

（2）求减幅系数d。——2002

2、已知车身、车轮双质量系统无阻尼自由振动的运动方程组如下，

其中，、分别为车轮质量和车身质量，为悬架刚度，为车轮刚度， 分别为车轮和车身的垂直位移坐标。

试推导系统的频率方程，及双质量系统的主频率。_2009

3、汽车平顺性两自由度模型如图1 ，已知车身固有圆频率，车轮部分

固有圆频率试推导系统主频率及主振型，并解释主振型的物理

意义。——2010

4、汽车 3 自由度模型见下图。问：

（ 1）列出该振动系统运动方程式；

（ 2）分别列出轮胎、车身、人体 3 个质量振动偏频的表达式；

（ 3）列出人体位移 p 对路面激励 q 的频率响应函数和幅频响应函数的表达式。——2012

5、推导单横臂悬架的的刚度。图 2 为单横臂悬架的结构示意图。 弹簧的刚度为 Ks，弹簧的支撑点和车轮与地面的接触点到单横臂铰接点的距离分别为 m 和 n，求悬架的刚度。—2013

6、当汽车简化为图 1 所示车身单质量系统时，在路面激励 q 作用下，列出车身运动方程，给出车身固有频率、阻尼比的定义式。并推导车身的频响函数，画出车身质量的位移响应—频率幅频特性，并说明该幅频特性的特征。——2014