2013-2014学年第一学期期中考试高二数学文科

高二数学（文）

第Ⅰ卷  （选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每小题给出的四个选项中只

有一项是符合题目要求的．

 1已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N为            (　 　)

A．{x|－4≤x<－2或3C．{x|x≤－2或x>3}                        D．{x|x<－2或x≥3}

2． 在△ABC中，a＝1，A＝30°，B＝60°，则b等于            (　 　)．

A.           B.              C.             D．2

3．若a>b，则下列不等式正确的是    ( 　　)

A． >              B．a3>b3                C．a2>b2              D．a>|b|

4．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5等于 (　 　)

A．1                  B．2                  C．4                  D．8

5．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值为    (　 　)．

A．6              B．7                  C．8              D．23

6．若Sn是等差数列{an}的前n项和，a2＋a10＝4，则S11的值为     ( 　　)

A．12                  B．18          C．22          D．44

7、已知正数满足，则有（    ）

   A、最小值12     B、最大值12    C、最小值144    D、最大值144

8． 已知△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为     (　 　)．

A.              B.          C.          D. 

9．已知数列满足的值是  （    ）

  A. 20122     B. 2011×2010     C. 2012×2011     D. 2012×2013

 10． 在中，若，则是（    ）

       A、等腰三角形            B、直角三角形

       C、等边三角形            D、等腰三角形或直角三角形

11.已知△ABC中，AB＝，AC＝1，且B＝30°，则△ABC的面积等于 (   )

A.              B.                C.或              D.或

12在数列{an}中，an＋1＝an＋a(n∈N*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，，满足＝a1＋a2010，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S2010等于(　　)

A．1005           B．1006          C．2010         D．2012

第Ⅱ卷  （非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13  函数的定义域______.

14  设的最小值是  ______.

15 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S＝(b2＋c2－a2)，则A＝______.

16．若x，y满足约束条件，目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是_____ ___．

三、解答题（共6小题 ，共70分）

17.（本题10分）已知数列的通项公式。

（1）求，；

（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。

18．(12分)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a>0；

(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.

19．(12分)在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 a=2csinA．

（1）确定角C的大小；

（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值

20．(12分)已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．

(1)求通项an及Sn；

(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.值．

21、(12分)如图所示，已知在四边形ABCD中，ADCD，AD=10，AB=14，，求BC的长。

22．(12分)在数列{an}中，a1＝1,2an＋1＝2·an (n∈N*)．

(1)证明数列是等比数列，并求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝an＋1－an，求数列{bn}的前n项和Sn.