内蒙古呼和浩特市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 一 、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共34分)

1. （3分） (2017八下·长泰期中) 下列各式  ，  ，  ，  ，  中，分式共有（    ）个． 

A . 2    

B . 3    

C . 4    

D . 5    

2. （3分） (2016·河池) 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（    ） 

A . 5，5，10    

B . 4，5，6    

C . 4，4，4    

D . 3，4，5    

3. （2分） (2020·乌鲁木齐模拟) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （3分） 计算：（28a2b2-21ab2）÷7ab的值是（    ） 

A . 4a2-3    

B . 4a-3    

C . 4a2-3b    

D . 4a2b-3    

5. （3分） 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论： 

①AE=BF；

②△DEF是等边三角形；

③△BEF是等腰三角形；

④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为  ．

其中结论正确的个数是（    ）

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

6. （3分） 下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（    ）

A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2     

B . x2﹣y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1）    

C . （a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2      

D .     

7. （3分） 分式方程=的解为（    ）

A . x=1     

B . x=﹣1    

C . x=﹣3    

D . 无解    

8. （2分） 如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（    ）

A . ∠ADB=∠ADC    

B . ∠B=∠C    

C . DB=DC    

D . AB=AC    

9. （3分） (2019七上·秦淮期中) 下图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（    ） 

A . 2 x 2 -     

B .     

C .     

D .     

10. （3分） 如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=  ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（    ） 

A .     

B .   +1﹣     

C .  ﹣     

D .  ﹣1    

11. （3分） 某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产  个,列方程式是（    ）. 

A .     

B .     

C .     

D .     

12. （3分） 如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共16分)

13. （2分） (2017八下·苏州期中) 当x=________时，分式  的值为0． 

14. （3分） (2019七下·漳州期中) 自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”.已知:1纳米  米，则32.95纳米用科学记数法表示为________米. 

15. （3分） 夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为________ ．

16. （2分） 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________ .

17. （3分） 若x2-14x+m2是完全平方式,则m=________.

18. （3.0分） (2017·盘锦模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=________． 

三、 解答题(本大题有8个小题，共66分。) (共8题；共67分)

19. （6分） 计算                   

（1） 2﹣1+|﹣4|﹣（﹣3） 

（2） 4a（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3） 

20. （6分） (2017·达州模拟) 解分式方程：  ． 

21. （8分） (2020七上·景县期末) 计算。 

（1） 

（2） 22+2×[(-3)2-3÷  ] 

22. （8分） (2020七上·槐荫期末) 如图：线段  ，  是  上一点，且  ，  是  的中点，求线段  的长度． 

23. （8分） 已知关于x、y的方程组

问a为何值时，方程组有无数多组解?a为何值时，只有一组解?

24. （9分） (2018·铜仁模拟) 如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．

（1） ∠A=________°，∠B=________°； 

（2） 求BC的长（结果用根号表示）； 

（3） 连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线． 

25. （10分） 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1） 

该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2） 

若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

26. （12分） (2019·宝鸡模拟) 如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰△CEF，且满足∠B+∠F＝180°，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”. 

（1） 如图1，若△CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”： 

①连接AC，则∠ACF＝________；

②若CE＝2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；________

（2） 如图2，若△CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，∠B＝60°，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系. 

参

一、 一 、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共34分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7、答案：略

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共16分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题(本大题有8个小题，共66分。) (共8题；共67分)

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

23-1、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、