新人教版高中物理必修二第六章《圆周运动》测试题(包含答案解析)(3)

1．关于铁道转弯处内外轨道的高度关系，下列说法正确的是（　　）

A．内外轨道一样高时，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力

B．因为列车转弯处有向内倾倒可能，故一般使内轨高于外轨

C．外轨略低于内轨，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压

D．铺设轨道时内外轨道的高度关系由具体地形决定，与行车安全无关

2．下面说法正确的是（　　）

A．平抛运动属于匀变速运动

B．匀速圆周运动属于匀变速运动

C．圆周运动的向心力就是做圆周运动物体受到的合外力

D．如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动

3．热衷于悬浮装置设计的国外创意设计公司Flyte，又设计了一款悬浮钟。这款悬浮时钟外观也十分现代简约，仅有一块圆形木板和悬浮的金属小球，指示时间时仅由小球显示时钟位置。将悬浮钟挂在竖直墙面上，并启动秒针模式后，小球将以60秒为周期在悬浮钟表面做匀速圆周运动。不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）

A．小球运动到最高点时，处于失重状态

B．小球运动到最低点时，处于平衡状态

C．悬浮钟对小球的作用力大于小球对悬浮钟的作用力

D．小球受到的重力和悬浮钟对小球的作用力是一对平衡力

4．下列说法中正确的是（　　）

A．物体受到变化的合力作用时，速度大小一定改变

B．物体做匀速圆周运动时，所受合力方向一定与速度方向垂直

C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，速度大小可能保持不变

D．物体做曲线运动时，在某点加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向

5．一水平放置的圆盘绕竖直轴转动，如图甲所示。在圆盘上沿半径开有一条均匀的狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且沿圆盘半径方向匀速移动，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出光信号强度I随时间t变化的图像，如图乙所示，图中∆t1＝1.0⨯10-3s，∆t2＝0.8⨯10-3s。根据上述信息推断，下列选项正确的是（　　）

A．圆盘在做加速转动

B．圆盘的角速度

C．激光器与传感器一起沿半径向圆心运动

D．图乙中∆t3＝0.67⨯10-3s

6．如图所示，长为0.3m的轻杆一端固定质量为m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴O连接。现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，轻杆对小球的最大作用力为，已知转动过程中轻杆不变形，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）

A．小球转动的角速度为0.5rad/s

B．小球通过最高点时对杆的作用力为零

C．小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为

D．小球在运动的过程中，杆对球的作用力总是沿杆方向

7．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g，则（　　）

A．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上

B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用

C．小球A受到的合力大小为

D．小球A做匀速圆周运动的角速度

8．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（　　）

A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的

B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心

C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动

D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同

9．长短不同、材料相同的同样粗细的两根绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（　　）

A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断

D．不论如何，长绳易断

10．如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（　　）

A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用

B．老鹰受重力和空气对它的作用力

C．老鹰受重力和向心力的作用

D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用

11．如图所示，一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（ ）

A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零

B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零

C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力不可能为零

D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆作用力为推力

12．将一平板折成如图所示形状，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且与水平方向成θ角，板绕竖直轴OO′匀速转动，放在AB板E处和放在BC板F处的物块均刚好不滑动，两物块到转动轴的距离相等，则物块与AB板的动摩擦因数为（　　）

A．μ=tanθ ．

C．μ=sinθ ．μ=cosθ

二、填空题

13．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm。当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为______；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是______rad/s。

15．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑。则三点线速度之比_______，三点角速度之比_____。

16．如图所示小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g，则小球的向心力大小为________，小球运动的线速度大小为________。

17．半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度为h＝              ，圆盘转动的角速度大小为                ．

18．如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么A、B两球的：①运动半径之比为_加速度大小之比为_______

③向心力大小之比为_______

19．一物体做匀速圆周运动，半径为50 cm，角速度为10 rad/s，则物体运动的线速度大小为________ m/s，向心加速度大小为________ m/s2.

20．如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光30次，如图电扇叶片有3个，相互夹角120°，已知该电扇的转速不超过500 r/min，现在观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是__________r/min．

三、解答题

21．用长为 2m 的不可伸长的细绳将一个质量为 1kg 的小球悬挂在天花板上，现使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图，细绳与竖直方向的夹角为37°（sin37° =0.6，cos 37°=0.8  g=10m/s2），求： 

（1）绳子的拉力 T 的大小 

（2）小球做匀速圆周运动的向心加速度的大小； 

（3）小球的线速度大小。 

22．在水平地面上固定半圆形的光滑曲面，圆的半径为，一质量为小球以速度通过曲面的最高点，如图所示，重力加速度为。

（1）若小球以速度通过球面的顶端时，求小球受到的支持力大小；

（2）若小球距曲面顶端点正上方某处，以初速度水平抛出，小球恰好不碰到曲面，落在水平地面上，求小球轨迹与圆的相切点和圆心的连线与地面的夹角。（，）

23．如图所示，一质量为m=0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s2，求：

(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？

(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？

(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？

24．如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上．

（1）当球以角速度ω1= 做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？

（2）当球以角速度ω2= 做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？

25．如图所示，M是水平放置的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t＝0时刻开始随长传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t＝0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴下一滴水。问：

(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？

(2)要使盘面上只留下3个水滴，圆盘半径R应满足什么条件？

(3)若圆盘半径R足够大，第二滴水和第三滴水在圆盘上可能相距的最远距离为多少？此时圆盘转动的角速度至少为多少？

26．同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H。N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；

(2)小球运动到Q点时速度的大小；

(3)小球运动到Q点时对轨道压力的大小和方向。

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，有

则

 v0为转弯处的规定速度。此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用。若火车速度大于外轨对轮缘有侧压力。若火车速度小于，内轨对轮缘有侧压力。

故A正确。

故选A。

2．A

解析：A

A．做平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒等于重力加速度g，属于匀变速运动，A正确；

B．匀速圆周运动的加速度方向是变化的，不属于匀变速运动，B错误；

C．只有匀速圆周运动的向心力才是做圆周运动物体受到的合外力，C错误；

D．如果物体同时参与两个直线运动，轨迹也可能是曲线，比如抛体运动，D错误。

故选A。

3．A

解析：A

A．由题知小球将以60秒为周期在悬浮钟表面做匀速圆周运动，则小球运动到最高点合外力向下，处于失重状态，A正确；

B．由题知小球将以60秒为周期在悬浮钟表面做匀速圆周运动，则小球运动到最高点合外力向上，处于超重状态，B错误；

C．浮钟对小球的作用力等于小球对悬浮钟的作用力，C错误；

D．小球做圆周运动，合外力不为零，则小球受到的重力和悬浮钟对小球的作用力大小不相等，D错误。

故选A。

4．B

解析：B

A．物体受到变化的合外力作用时，它的速度大小不一定改变，例如物体作匀速圆周运动，故A错误；

B．物体作匀速圆周运动时，合外力的方向一定与速度方向垂直，用来产生向心加速度只改变速度的方向而不改变速度的大小，故B正确；

C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，即有与速度垂直的分力改变速度的方向，又有与速度共线的分力改变速度的大小，则速度的大小一定改变，故C错误；

D．物体做曲线运动时，在某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而加速度方向指向轨迹的凹侧，故D错误；

故选B。

5．D

解析：D

AB．由图象可知转盘的转动周期

T=1.0s-0.2s=0.8s

保持不变，所以圆盘做匀速圆周运动，故角速度为

故AB错误；

C．由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄，表明光能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动，故C错误；

D．0.2s时刻的线速度

1.0s时刻的线速度

1.8s时刻的线速度

由于沿圆盘半径方向匀速移动，所以有

r2-r1=r3-r2

解得

△t3=0.67×10-3s

故D正确。

故选D。

6．C

解析：C

A．由圆周运动知识可知，轻杆对小球的最大作用力时，即为在最低点时，故有

代入数据解得，，故A错误；

B．若小球通过最高点时对杆的作用力为零，则有，故小球通过最高点时对杆的作用力不可能为零，故B错误；

CD．在A点时，由受力分析得

在最低点时有

解之可得，，故C正确，D错误。

故选C。

7．D

解析：D

AD．如下图所示

小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，则合外力一定指向圆心；由力的合成可知

由几何关系可知

解得

故A错误，D正确；

B．小球只受重力和支持力，向心力是由合外力充当，故B错误；

C．由A的分析可知，合外力

故C错误。

故选D。

8．C

解析：C

A．物体做曲线运动的条件是加速度与速度方向不在同一条直线上，加速度大小和方向不一定变化，比如平抛运动，加速度恒定不变，选项A错误；

B．匀速圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心，变速圆周运动的物体所受的合力不一定指向圆心，选项B错误；

C．当物体所受合力与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，当合力与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，所受合力方向不一定与运动方向相反，也可以相同，选项C正确；

D．物体运动的速度在增加，所受合力方向与运动方向不一定相同，可能所受合力方向与运动方向成锐角，选项D错误。

故选C。

9．B

解析：B

小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力。

A．在和一定时，根据公式，越大，拉力越小，绳子越不容易断，故A错误。

B．和一定时，根据，越大，拉力越大，绳子越容易断，故B正确；

C．和一定时，根据，越小，拉力越小，绳子不容易断，故C错误；

D．由上述分析可知D错误。

故选B 。

10．B

解析：B

老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，则老鹰受到的重力和空气对它的作用力的合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰受到的，故B正确，ACD错误。

故选B。

【点睛】

注意向心力是效果力，在匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力，这是易错点。

11．B

解析：B

A．若连接体是细绳，在P点的临界情况是拉力为零，根据mg=m，最小速度为．故A错误；

B．若连接体是细杆，可以提供向上的支持力，若重力等于支持力时，在P点的最小速度为零．故B正确；

C．当小球在P点的速度为时，绳子的拉力为零，故C错误；

D．若连接体是细杆，小球在P点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在Q点只能表现为拉力．故D错误．

故选B。

12．A

解析：A

设物块与AB部分的动摩擦因数为，板转动的角速度为，两物块到转轴的距离为，由于物块刚好不滑动，则对AB板上的物体有

对BC板上的物体有

联立得

故A正确，BCD错误。

故选A。

二、填空题

13．30

解析：3.0    

[1]链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比，因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以

亦即

当N链=48，N飞=12时自行车速度最大，此时

ω飞=4ω链

当N链=28，N飞=28时，自行车速度最小，此时

ω飞=ω链

而自行车的速度

所以自行车的最大速度和最小速度之比为4。

[2]当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据

由于脚踏板和链轮有相同的角速度，使脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小，则最多，最少，即N链=48，N飞=12，再由

可得

14． 

[1][2]小木块运动的向心加速度大小

小木块受到的摩擦力提供向心力，所以

15． 

[1]、两点传动转动，所以线速度大小相等，即

、两点同轴转动，所以角速度大小相等，即

根据线速度与角速度的关系可知

则

[2]根据线速度与角速度的关系可知

则

16． 

[1]小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球的合力提供向心力，如图

由几何关系得：向心力的大小

[2]根据向心力公式

解得：小球运动的线速度大小为

17．、

[1]小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间:

竖直方向做自由落体运动，则:

[2]根据得：

18．1：21：21：1【解析】同轴转动角速度相同由绳子的拉力提供向心力则有解得：根据得：由绳子的拉力提供向心力绳子的拉力相等所以向心力相等向心力大小之比为1：1

解析：1：2：2：1    

【解析】

同轴转动角速度相同，由绳子的拉力提供向心力，则有，解得：，根据得：，由绳子的拉力提供向心力，绳子的拉力相等，所以向心力相等，向心力大小之比为1：1．

19．50

解析：50    

根据线速度 和角速度的关系式，可得

而据向心加速度

.

20．300

解析：300

[1]．因为电扇叶片有三个，相互夹角为120°，现在观察者感觉叶片有6个，说明在闪光时间里，电扇转过的角度为，其中n为非负整数，由于光源每秒闪光30次，所以电扇每秒转过的角度为，则转速为，但该电扇的转速不超过，所以，转速为，即300 r/min．

点睛：考查在一定时间内，扇叶虽转动，却觉得电扇叶子增多的原理，因此要建立正确的模型，才能解题．

三、解答题

21．（1）12.5N；（2）7.5m/s2；（3）3m/s

（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示

小球在竖直方向受力平衡

整理代入数据得

（2）小球受重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有

（3）小球受重力和绳子的拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律有

其中r表示小球匀速圆周运动的轨道半径，有

代入数据得

22．（1）；（2）

（1）小球在顶端时

解得

（2）从抛出到该点

解得

23．(1)2 m/s；(2)15 N；(3)m/s

(1)在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得

由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力，即F1不可能取负值，亦即

F1≥0   

联立得

v≥

代入数值得

v≥2 m/s

所以小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s。

(2)将v2＝4 m/s代入

得

F2＝15 N

(3)由分析可知，小球在最低点时轻绳张力最大，对小球受力分析如图乙，由牛顿第二定律得

将F3＝45 N代入得

v3＝m/s

即小球的速度不能超过m/s。

24．(1)  

(1)对小球受力分析，作出力图如图1．

球在水平面内做匀速圆周运动，由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力，则

根据牛顿第二定律，得

水平方向有

FTsin60°=mω12lsin60°①

竖直方向有

FN′+FTcos60°-mg=0②

又

解得

；

(2) 设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，即FN′=0

代入①②解得

由于

故小球离开桌面做匀速圆周运动，则此时小球的受力如图2

设绳子与竖直方向的夹角为α，则有

mgtanθ=mω22•lsinα  ③

mg=FT′cosα  ④

联立解得 

FT′=4mg．

点晴：本题是圆锥摆问题，分析受力，确定向心力来源是关键，要注意分析隐含的临界状态，运用牛顿运动定律求解．

25．(1)；(2) ；(3) 5v， π

(1)根据

则

(2)第3滴水离开圆心

第4滴水离开圆心

所以半径R满足

(3)当第2滴与第3滴落在同一直线上，且在圆心两侧时，相距最远

两滴水落在盘面上的时间差t与圆盘周期T满足 

则

（其中n = 0、1、2、3、……）

当n =0时

26．(1)H；(2)L；(3)mg，方向竖直向下

(1)由平抛运动的规律

L＝vt

H＝gt2

又

＝vt1

H1＝

联立解得

H1＝

所以距Q水平距离为的圆环中心离底板的高度

ΔH＝H－H1＝H

(2)由平抛运动的规律解得

v＝

由以上关系得

v＝L

(3)在Q点由牛顿第二定律，有

FN－mg＝

解得

FN＝mg

由牛顿第三定律，小球在Q点对轨道的压力

F′＝FN＝mg

方向竖直向下。