新人教版八年级数学上册《全等三角形》单元测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题  共30 分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（  ）

  A.形状相同的两个三角形全等          B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等          D.所有的等边三角形全等

2. 如图所示，a,b,c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）

3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

下列不正确的等式是（　　）

=AC             B.∠BAE=∠CAD          

=DC             =DE

4. 在△ABC和△A/B/C/中,AB=A/B/,∠B=∠B/,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A/B/C/,则补充的这个条件是(      ) 

A．BC=B/C/                  B．∠A=∠A/   

C．AC=A/C/                  D．∠C=∠C/

5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A.△ACE≌△BCD         B.△BGC≌△AFC   

C.△DCG≌△ECF          D.△ADB≌△CEA

6. 要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A,C,E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）

A.边角边     B.角边角     C.边边边       D.边边角

7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A．∠A与∠D互为余角          B．∠A=∠2       

C．△ABC≌△CED              D．∠1=∠2

8. 在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（   ）

=ED      =FD     =FD      D.∠A=∠F 

9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于

点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；

②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）

A.①②③         B.②③④     C.①③⑤      D.①③④

10、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有(     )

     A、3个             B、2个          C、1个            D、0个

二、填空题（每题3分，共21分）

11．如图６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌　　　　；应用的判定方法是　　　　　　．

12．如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为　　　　　　．

13．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，则点Ｄ到ＡＣ的距离为　　　　　．

14．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝　　　，根据　　　　　可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，从而可以得到ＡＤ＝　　　　　．

15．如图９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”说明　　　≌　　　得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“　　　　”证明△ＡＯＢ≌　　　得到ＯＢ＝ＯＣ．

16．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是　　　　　　　　．

17．如图10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是                               ．

三、解答题（共29分）

18. （6分）如右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

解： ∵AD平分∠BAC

 ∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）

    在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（          ） 

19． （8分）如图，已知△≌△ 是对应角．

（1）写出相等的线段与相等的角；

（2）若EF= cm，FH= cm，HM= cm，求MN和HG的长度.

20．（7分）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．

21．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

四、解答题（共20分）

22．（10分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，

求证：① △BEC≌△DAE；

②DF⊥BC．

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，

求证: ∠5=∠6．                             

12章·全等三角形（详细答案）

一、选择题       CBDCD         BDCDC

二、填空题 11、△ABD    SSS       12、∠、

14、∠、△ABC △DCB  AAS  △DOC

16、相等 、 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

三、解答题

18、AD  CAD   AB=AC  ∠BAD=∠CAD    AD=AD    SAS

19、B解：

∴GF=HM=    ∵FH=       ∴HG=GF－FH=－= 

20、解：∵DE∥AB

在△ABC与△CDE中

∠A=∠E

BC=CD

∠ACB=∠ECD

∴△ABC≌△CDE(ASA)

∴AB=DE

21、证明：∵AB∥DE

∵BC∥EF

∴∠ACB=∠F

∵AD=CF

∴AC=DF

在△ABC与△DEF中

∠A=∠EDF

AC=DF

∠ACB=∠F

△ABC≌△DEF(ASA)

四、解答题

22、证明：∵ＢＥ⊥ＣＤ

∴∠ＢＥＣ＝∠ＤＥＡ＝９０°

在Ｒｔ△ＢＥＣ与Ｒｔ△ＤＥＡ中

ＢＣ＝ＤＡ

ＢＥ＝ＤＥ

∴Ｒｔ△ＢＥＣ≌Ｒｔ△ＤＥＡ（ＨＬ）

∵Ｒｔ△ＢＥＣ≌Ｒｔ△ＤＥＡ

∴∠Ｃ＝∠ＤＡＥ

∵∠ＤＥＡ＝９０°

∴∠Ｄ＋∠ＤＡＥ＝９０°

∴∠Ｄ＋∠Ｃ＝９０°

∴∠ＤＦＣ＝９０°

∴ＤＦ⊥ＢC 

23、证明：在△ABC与△ADC中

AC=AC

∠3=∠4

∴△ABC≌△ADC(ASA)

∴CB=CD

在△ECD与△ECB中

CB=CD

∠3=∠4

CE=CE

∴△ECD≌△ECB(SAS)

∴∠5=∠6