重庆一中10-11学年(上)期末试题——数学

（时间：120分钟      满分：150分）

一、精心选一选（请将正确答案的序号填入下面表格中，每小题4分，共40分）

A．2                   B．               C． -2                    D． -1

2. 自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据调查显示，在会展期间，参观中国馆的人次数已超出预计的14900000，此数用科学计数法表示为（    ）

   A．1.49×107        B. 0.149×108        C. 14.9×107          D. 1.49×106

3. 下列事件中，属于不可能事情的是（    ）

   A. 我们班级的同学将会出现一位科学家

B. 明年1月18日重庆会下雪

C. 从装有5个红球，3个蓝球的口袋中，任意摸出一球是白球

D. 今天是星期二，明天是星期三

4. 下列说法错误的是（    ）

   A．若AC=BC,则C是线段AB的中点  

B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

   C．平行于同一直线的两条直线平行

D. 一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这幅七巧板面积总和的

5. 我校初一年级师生共1440人，乘车外出旅行.已知学校有3辆校车，每辆可乘60人，

其余人乘坐租用的客车,刚好坐满.如果每辆租用客车可乘45人，那么需要租用多少辆

客车？在这个问题中，假设需要租用辆客车，根据题意可列方程为（    ）

A．               B. 

C.               D. 

6. 解方程时，下列将原方程变形正确的是(    )

A．            B. 

C．              D. 

7. 如图，点C为线段AB上一点，若线段AC＝12cm，AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、

AB的中点，则DE的长为（    ）

A. 6 cm            B. 12 cm           C. 4 cm          D.  10 cm

7题图

8. 如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（    ）

A．重             B．庆                C．一             D．中

9. 某白酒经销商准备在春节前将茅台酒分两次提价，提价方案有三种.方案甲：一次性提价30%；方案乙：先后提价两次，第一次提价20%，第二次提价10%；方案丙：先后提价两次，每次提价15%.三种方案中提价最多的方案是(    )

A. 甲             B. 乙              C. 丙            D. 无法确定

10.为了求…+的值，可令…，则…，因此，所以…．请仿照以上推理计算出…的值是（    ）

A．       B．        C．      D． 

二.耐心填一填（请将每小题的正确答案填入下面的表格中，每小题3分，共30分）

12．计算：52°25ˊ12〞 =        __°.

13. 若单项式和单项式是同类项，则x＋y= ________.

14. 已知关于的方程的解是，则的值是______.

15. 爸爸准备为小明存一笔六年期的教育储蓄，已知年利率为2.88％，若爸爸存入的本金是10000元，则到期后他能够得到的本息和为_________元.

16. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 其实故事还有续集：

在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000米时，以101米/分的速度奋起

直追，而乌龟仍以1米/分的速度爬行.那么小白兔需要______分钟就能追上乌龟.

17．如下图是一个长方体的主视图和左视图，根据提供的数据（单位：cm）可求得这个长方体的体积为__________ cm3 .左视图

主视图

18题图

18. 将连续的自然数1—1001按如上图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，若这个正方形框出的16个数的和为2016，请写出该方框16个数中的最小数与最大数之和是____________.

19. 某种商品每件成本价为100元，月销量为200件.为了吸引顾客提高销量，商家决定降价销售.经调查发现，在原来标价的基础上每降低1元，月销量将增加10件，经过一个月该商品销售了280件，获得的利润是6160元，那么该商品的原来标价为______元.

20．我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台.在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏：从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球.主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没发现装有奖品.接着主持人将剩下的球又按1－50重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，原来的100号变为50号）,又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，……如此下去，直到最后一个气球才是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是      .

三、细心算一算（21、22题每小题5分，23题每小题6分，共32分）

21. 计算（请写出必要步骤）

（1）      （2）

22. 解方程（请写出详细过程）

（1）       （2）

23. 先化简，再求值：

（1） 求代数式的值，其中.

（2） 若+，求代数式的值. 

四、解答题（24题8分，25、26题各10分，共28分）

24. 如图,方格纸中有一条线段AB和一个格点P，请按下列要求作图：

（1） 过点P作出与AB平行的直线PM，并表示出来.

（2） 过点P作出与AB垂直的直线PN，N为垂足，并表示出来.

25. 如图，已知OA丄OB，OC丄OD，OE平分∠BOD，∠BOE: ∠AOB=1：4，求∠AOC的度数.

26. 重庆一中为了解学生心目中喜爱的教师类型，在初中三个年级各抽取了部分学生进行“我最喜爱的老师”问卷调查，学校将调查结果进行整理后，制成了如下的表格和统计图. 请你根据图表信息完成下列各题：

（1）本次问卷调查共抽取了多少名学生？

（2）请将表格和条形统计图分别补充完整.

人数

人数

A型：责任心强

B型：和蔼可亲

C型：公平公正

D型：知识渊博

      D

C         A

20% 

D

B

C

A

                                                    B

类型

                A      B      C      D

五、列方程解应用题（每小题10分，共20分）

27. 小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时.

(1) 爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？

(2) 若小明出发10分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿

到书本后仍以此速度继续往家走.请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途

中耽搁）

28. 为打造全国一流的教学品质，我校投入了一笔资金为教师们购买某品牌笔记本电脑，准备在甲、乙两个商家中选择一个. 已知该笔记本电脑是市场统一标价5000元，由于购买数量多，两个商家都给出了自己的优惠条件（见下表）:

（2）学校领导经商议最终决定选择在乙商家购买笔记本，并根据实际需要分两次共购买了400台笔记本电脑，且第一次购买数量小于第二次，共花费172万元，请问两次分别购买了多少台笔记本电脑？

重庆一中初2013级10—11学年度上期期末考试

数  学  试  题  答  案      2011.1.18

一. 精心选一选（每小题4分，共40分）

  21.(1)解:原式                       (2分)

                                       (4分)

                                              (5分)

(2)解:原式                   (2分)

                                    (4分)

                                         (5分)

  22.(1)解:去括号，得           (2分)

           移项，得          (3分)

     合并同类项，得                        (4分)

      化系数为1，得                        (5分)

(2)解:去分母，得    (1分)

     去括号，得         (2分)

       移项，得         (3分)

  合并同类项，得                           (4分)

  化系数为1，得                            (5分)

  23.(1)解: 

                                           (3分)

当时, 

                                            (5分)

(2)解:∵

∴                               (2分)

                                      (4分)

当时，         (5分)

四、解答题（24题8分，25、26题各10分，共28分）

  24.(作图略) 每条直线3分.标出两个字母各1分.

25.解:∵OA⊥OB, OC⊥OD 

 ∴∠AOB=∠COD=90°                          (2分)

∵∠BOE:∠AOB=1:4     

∴∠BOE=∠AOB=22.5°                       (4分)

又OE为∠BOD的平分线                          (5分)

∴∠BOD=2∠BOE=45°                            (6分)

∵∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠BOD              (8分)

∴∠AOC=360°-90°-90°-45°=135°                   (10分)

26.解:  (1) (人)

答:共抽取了80人.                                (3分)

(2)八年级:32人;  B型:24人.                   (7分)

(3) (人)

答:最喜爱“责任心强的老师”的学生有1600人.       (10分)

五、列方程解应用题（每小题10分，共20分）

  27.解:(1) 设爸爸走了小时.

根据题意，得                          (3分)

答:爸爸走了小时.                        (5分)

(2) 设爸爸走了小时.

根据题意，得  

解得                 (8分)

(千米)

答:此时离学校还有2千米.                (10分)

  28.解:(1)                           (2分)

                                     (4分)

(2)设第一次购买台,购第二次购买台

①当时, 

                       解得   

                          (台)          (7分)

②当时, 

                          解得              (9分)

∵

∴不合题意,应舍去.                (10分)

答:第一次购买90台,第二次购买310台.