深圳市历年中考真题归类深度分析,2012年中考数学试题预测

十二、三角函数、解三角形

1、计算：3tan30º+cot45º-2tan45º+2cos60º=_______.

2、如图1，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得

影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测

得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么

路灯A的高度AB等于(   )

Ａ．4.5米 　            Ｂ．6米     

Ｃ．7.2米    　         Ｄ．8米       

           　　图1      3、如图2，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，

那么cosＡ的值等于(   )

Ａ．　　　　　Ｂ． 

Ｃ．　　　　　Ｄ．　　　　　　　　　图2

4、如图3，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面点并与地面形成角时，绳子未端距点还有1米，那么旗杆的高度为   ． 

5、如图4，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

6、如图5，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,2），直线AC的解析式为，则tanA的值是          .

图5

7、（8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。

8、如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从

A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北

偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点，此

时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围

9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船

有无触礁危险？试说明理由．

十四、平面几何

1、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是(     )

   A、     B、      C、       D、 

2、如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(     )

3、如图2，直线∥，则∠A的度数是(     )

   A．28°        B．31°

图2

     C．39°          D．42°

4、已知三角形的三边长分别是3，8，；若的值为偶数，则的值有(     )

    A．6个    B．5个    C．4个    D．3个

5、如图3，在矩形中，于且则的长度是（    ）

A．3      B．5   C．       D．

6、如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是(     ) 

   A．40º      B．35º         C．25º         D．20º

7、如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为(     )

A.:1         B.:1           C.5:3        D.不确定

8、如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点

恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于(     )

Ａ．　　　Ｂ．       Ｃ．　　　Ｄ．　　

9、已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是(     )

  A、相交         B、相切        C、内含          D、外离

10、如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=(     )

   A、12cm        B、10cm         C、8cm           D、5cm

11、圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120º，

则∠BCE=(     )

   A、30º         B、40º            C、45º          D、60º

12、如图5，在⊙O中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=cm，则OA=   cm.

13、如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是__。

D

C

B

14、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为        。

15、如图所示，在四边形ABCD中，，

对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅

助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的

    一个条件是        ．                           　

16、在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为     ．

17、直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是       

18、下列命题中错误的是(    )

Ａ．平行四边形的对边相等　     Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　　

Ｃ．矩形的对角线相等　　　    Ｄ．对角线相等的四边形是矩形           　

19、要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是 

20、如图6，在中，点是上一点，若则____________．

21、如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________．

22、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为________.

23、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是_____.