有理数竞赛题

1、已知，a＞－5，试比较│a│与4的大小。

2、如图所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（　　）。  

A．-1     B．0       C．1        D．2    （第12届“希望杯”试题）

3、天津市竞赛题

（1）x取何值时，│x+2│+│x-2│取最小值，最小值是多少？

（2）x取何值时，│x+2│+│x-2│+│x-3│取最小值，最小值是多少？

（3）x取何值时，│x+2│+│x-2│+│x-3│+│x-4│取最小值，最小值是多少？

（4）x取何值时，│x-1│+│x-2│+│x-3│+…+│x-1997│取最小值，最小值是多少？

4、在数轴上，点A、B表示，，则线段AB的中点所表示的数是        。（第15届江苏省初中数学竞赛题）

5、若ab＞0，则+-的值等于        。（数合竞赛题）

6、如果x<-2,那么等于           。（第七届“希望杯”试题）

7、设a+b+c=0，abc>0，则++的值是         。

8、计算： （第五届“希望杯”试题）

9、设a=1÷2÷3÷4，b=1÷（2÷3÷4）,c=1÷（2÷3）÷4,d=1÷2÷（3÷4）,

试计算［（a-b）-（c+d）］÷(a-c)。

10、计算：①　（3×4×5×6）   (第六届“希望杯”试题)

②　211×（-455）+365×455－211×545+545×365   (第15届“希望杯”试题)

③　  （第15届“五羊杯”试题）

④　   (第八届“希望杯”试题)

11、计算：①  

②　

12、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+2013+20

13、如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，则m+n+p+q等于        。  （2001年新加坡数学竞赛题）

15、当=x+2时，19x2016+3x+27的值是         。 （第5届“希望杯”试题）

16、如果，那么=          。 （“祖冲之”试题）

17、计算：          。 （第12届“希望杯”试题）

18、已知a=-，b=-，c=-，则abc的值等于        。 （第11届“希望杯”试题）

19、已知与互为相反数，试求代数式的值。（“五羊杯”竞赛试题）

20、从1到100这100个自然数中取10个数，使它们的倒数和等于1。

怀化四中东校区2016级周南实验班数学《有理数》竞赛题答案

1、当-5＜a＜-4时，│a│＞4；当a=-4时，│a│=4；当-4＜a＜4时，│a│＜4；当a=4时，│a│=4；当a＞4时，│a│＞4。

2、C、(1)当-2≤x≤2时，ymin=4；(2)当x=2时，ymin= 5； (3) 当2≤x≤3时，ymin=7；(4) 当x=999时，ymin= 997002

4、 、1或-、-、1、0、21

10、①-42  ②1③ ④ 、①  ②

15、4、 、 、-、

20、

=

=1，故10个数为：2、6、12、20、30、42、56、72、90、10