地基与基础试题(计算题)

（答案：，，， KN/m3， KN/m3， KN/m3， KN/m3，）

解：（1）土的密度=1.83 g／cm3，重度=10×1.83=18.3 KN/m3

（2）含水量==8.2%

   （3）天然孔隙比==0.61

   （4）===16.9 KN/m3

   （5）=20.68 KN/m3

   （6）=-=10.68 KN/m3

   （7）饱和度==36.6%

各重度之间大小关系为： 

2、某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68，含水量为32.0％，试求该土样的孔隙比和重度。（答案：＝0.86；＝19kN／m3）

3、某完全饱和的土样，经测得其含水率＝30％，土粒比重＝2.72。试求该土的孔隙比、密度和干密度。

解：（1）根据土样饱和=1.0，得孔隙比==0.3×2.72=0.816

   （2）由，得== g／cm3

  （3）干密度＝==1.5 g／cm3

4、某干砂试样密度＝1.66g／cm3，土粒比重＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40％时，此砂在雨中的含水量为多少？

解：（答案：＝9.2％）

5、某原状土， =32%， =30%， =18%，确定土的名称与物理状态。

解：（1）定名： =30-18=12，大于10小于17，故该土样为粉质黏土。

（2）确定状态：土的液性指数==1.17>1，属于流塑状态。

6、 某砂土的颗粒级配曲线， =0.07mm， =0.2mm， =0.45mm，求不均匀系数和曲率系数，并进行土的级配判别。

解：不均匀系数=6.4，曲率系数=1.27，满足≥5且=1~3时，故属于级配良好。

7、 某土样土工试验成果如下：大于0.075mm累加含量为40%， =27%， =19%， =22%， =2.7， =18，确定土的名称及状态。

解：（1）定名：大于0.075mm累加含量为40%，不超过50%，属于细粒土。=27-19=8<10，故该土样为粉土。

（2）确定状态：土的液性指数==0.35，属于可塑状态。

8、某土样湿土重120g，烘干至恒重为100g，土的比重=2.74，天然重度=18，求天然孔隙比。

解：（1）含水量==20.0%

   （2）天然孔隙比==0.83

9、在击实筒（其体积为1000cm3）内装有击实过的湿土1870g，当把这些土烘干后得干土重为1677g，已知土粒相对密度为2.66，试求其含水量、重度、干重度、孔隙比、孔隙率、饱和重度、有效重度和饱和度。

解：已知=1000cm3， =1870g， =1677g， =1870－1677=193g ，所以

含水率==11.5%，密度==1.87 g /cm3

重度=18.7，

孔隙比=

孔隙率===36.9%

干重度==16.8

饱和重度==20.5

有效重度=-=20.5-10=10.5

饱和度==52.2%  

10、某土样测得重量为1.87N，体积为100，烘干后重量为1.67N，已直土的相对密度为2.66。求土的、、、、、、。

11、某土的体积为72，土样质量为129g ,干土质量为120g ,土的相对密度为2.70，求含水量、重度、饱和重度、浮重度、干重度。

12、某饱和粘土的含水量为35%，相对密度为2.72，求孔隙比和干重度。

13、某土的液限为36%，塑限为20%，含水量为35%，求土样的塑性指数、液性支书，并确定土样名称和状态。

14、例某砂土天然状态下的密度为1.8，含水率为20%，颗粒比重为2.65，最大干密度=1.7，最小干密度=1.42，求相对密度并判别密实度。

解：（1）砂土的天然孔隙比=1=0.767

   （2）最大孔隙比==0.866

   （3）最小孔隙比==0.559

   （4）相对密度==0.322<0.33，可知该砂样处于松散状态。

15、某砂土样，其颗粒分析结果如表，确定土样名称。

[解] 

17、某原状土的室内侧限压缩试验见表，求土的压缩系数、压缩模量并判别土的压缩性大小。 

土的压缩试验

=，为中等压缩性。

18、某土层压缩系数为0.50，天然孔隙比为0.8，土层厚1m，已知该土层受到的平均附加应力=60Kpa，求该土层的沉降量。

解： ==，也可以先求出该土层的压缩模量=，计算==。

19、设粘性土地基中某点的主应力,，土的抗剪强度指标，，试问该点处于什么状态？

解：由式： 

可得土体处于极限平衡状态而最大主应力为时所对应的最小主应力为： 

故：可判定该点处于稳定状态。

或：由

得， ，∴稳定

20、已知地基中某点的应力状态，，土的抗剪强度指标， 。试判断该点是否产生剪切破坏？

解：由式：可得土体处于极限平衡状态时的最大主应力为：

    =73.5×tg (45+2×42.1×

    =303kPa，则＜，故该点没有产生剪切破坏。

21、某土样进行三轴剪切试验，剪切破坏时，测得，剪切破坏面与水平面夹角为60，求：（1）土的C、；（2）计算剪切面上的正应力和剪应力。

22、某土的内摩擦角和凝聚力分别为=25，C=15Kpa，求：（1）达到极限平衡时的大主应力；（2）极限平衡面与大主应力面的夹角；（3）当，土体是否发生剪切破坏？

23、某多层砖混结构住宅建筑，筏板基础底面宽度b=9.0m，长度l=54.0m，基础埋深d=0.6m，埋深范围内土的平均重度m=17.0kN／m3，地基为粉质粘土，饱和重度sat=19.5kN／m3，内摩擦角标准值k =18，内聚力标准值ck =16.0kPa，地下水位深0.6m，所受竖向荷载设计值F=58000.0kN，计算地基的承载力。承载力系数：Mb=0.43，Md =2.72，Mc =5.31。

解：1) 计算基底压力

kPa

2) 计算地基承载力特征值fak

基础底面宽度b=9.0m, 大于6.0m时按6.0m考虑，持力层在地下水位以下取浮重度，=9.5kN/m3

kPa。

24、已知某承重墙下钢筋混凝土条形基础宽度=2.2m，埋置深度为1.5m，埋置深度范围内土的重度m=17.0kN／m3，基础下为黏土层，重度=18.2，内摩擦角=22，C=25Kpa，地基承载力特征值fak。承载力系数：Mb=0.61，Md =3.44，Mc =6.04。

解： =0.61×18.2×2.2+3.44×17×1.5+1.5×6.04×25=263.14 kPa。

25、挡土墙符合朗肯土压力条件，C=18Kpa， =15， =17.0

，求主动土压力及作用点位置。

解：主动土压力系数=

Z=0， =

Z=H， =17，

故存在土压力零点，土压力零点位置

=，主动土压力大小：由公式(6.7)得： ===，

作用点位置，离墙底

26、挡土墙符合朗肯土压力条件，C=20Kpa， =30， =18.0，填土面作用有均布荷载21Kpa，求主动土压力。

解：主动土压力系数=，

在墙顶处=0：

==<0，在墙底处Z=H： 

=>0，故存在土压力零点， ==2.68m。

==16.1KN/m。

27、挡土墙高，墙背垂直、光滑、填土水平，墙后填土为中砂，重度=18.0，饱和重度=20， =30，地下水位为4m，求主动土压力和水压力。

解：主动土压力系数=，

土压力强度分布：地下水位处： ==，

墙底处： ==。

总土压力=

总水压力=。

28、某挡土墙，墙背倾斜角（俯斜），填土面水平，墙背外摩擦角，填土为砂性土，C=0 ， =30， =19.0，求作用于墙上主动土压力、土压力分力，主动土压力系数=0.378。

解：主动土压力系数=0.378， =

        ==

        ==  

的作用点位置距墙底面为

29、有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，填土水平，填土为黏土，C=10 Kpa， =20，重度为=17.2，求主动土压力，绘制主动土压力强度分布图。

解：主动土压力系数=

Z=0， =

Z=H， =17.2，

故存在土压力零点，土压力零点位置=，

主动土压力大小=，

作用点位置，离墙底。

30、墙下条形基础，在荷载效应标准组合时，作用在基础顶面的轴向力=280KN/m，基础埋深1.5m，地基为黏土， =0.3， =1.6，重度=18.0，地基承载力特征值=150 kpa，确定基础宽度。

解：（1）求修正后地基承载力特征值

假定基础宽度b<3米，埋深d>0.5 米，进行承载力深度修正

=150+1.6×18×（1.5-0.5）=178.8kpa。

（2）求基础宽度

 >=1.88m，取b=2m，由于与假设相符，最后取b=2m。