经济数学基础模拟试题

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

    1．下列函数中为偶函数的是（     ）．     

A．                 B． 

    C．                 D． 

    2．设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（    ）．

A．                  B．  

    C．                D． 

    3．下列无穷积分中收敛的是（    ）．    

A．                  B．

    C．                 D． 

    4．设A为矩阵，B为矩阵，且有意义，则C是 (     )矩阵．

A．         B．          C．          D． 

    5．线性方程组的解得情况是（  　）．

　　A. 无解　　    　B. 只有O解　　    C. 有唯一解　 　  　 D. 有无穷多解

二、填空题（每小题3分，共15分）

6．函数的定义域是                        ．

7．函数的间断点是　　　　　　.

    8．若，则　　　　   　　. 

    9．设，则             ．

10．设齐次线性方程组，且r (A) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为                ．

    三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．设，求． 

    12．计算定积分．      

四、代数计算题（每小题15分，共30分）

    13．设矩阵，，求．   

14．求齐次线性方程组的一般解．  

五、应用题（本题20分）

15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

经济数学基础模拟试题

                                  参考解答       

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．C    2. D    3. C   4. B    5. A  

二、填空题（每小题3分，共15分）

6.    7.    8.    9. 1     10．3 

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．解：因为  

    所以                      

12．解：  

                   ．

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．解：因为           

    所以  ．

14．解：因为系数矩阵

    所以一般解为  （其中，是自由未知量）       

五、应用题（本题20分）

15．解：由已知收入函数

    利润函数  

    于是得到  

    令，解出唯一驻点．

    因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大．

  且最大利润为

         （元）