中等职业学校对口升学模拟考试试卷.三

姓名                分数         

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、下列不等式中，与不等式（x-1）（x+2）≥0的解集相同的是（    ）.

  A、x+2≥0     B、≥0     C、≥0且x= -2     D、≥0且x= -2

2、函数y=2sin（2x+）是（    ）.

  A、奇函数      B、偶函数     C、单调函数       D、周期为2的函数

3、已知a＞b＞1，则下列关系正确的是（    ）.

  A、3a＜3b     B、log2a＞log2b   C、a3＜b3      D、a-1＞b-1

4、若sinx=，则a的取值范围是（    ）。

  A、        B、（-，）      C、       D、

5、若a，b，c成等比数列，则ax2+bx+c=0（a，b，c∈R且a≠0）的实根个数为（    ）.

  A、0       B、1         C、2           D、不能确定

6、下列直线中，与圆（x-1）2+（y-2）2=4不相切的是（    ）.

  A、x=0       B、x=-1       C、y=0          D、4x+3y=0

7、已知平行四边形ABCD的三个顶点A（0，0），B（2，0），D（1，1），则顶点C的坐标为（    ）.

   A、（2，1）     B、（3，1）        C、（1，3）          D、（-3，1）

8、已知椭圆的一个焦点的坐标为（2，0），离心率为，则椭圆的标准方程为（    ）.

  A、     B、    C、   D、

9、某学校从6位数学教师中，选派4位教师分别到一年级的4个班听课，不同的安排方法的种数为（    ）.

  A、4         B、4         C、           D、

10、在抛掷两枚硬币的游戏中规定，若两枚硬币都正面向上计2分，若正好有一枚正面向上计1分；若两枚硬币都正面向下计0分，则某同学参加该游戏得（    ）分的概率最大.

A、2           B、1          C、0           D、3

二、判断题：(每小题1分，共10分)

   11、集合{（1，2）}共有4个子集.                                 （    ）

   12、如果一个命题是真命题，则它的非命题是假命题.                 （    ）

   13、两个减函数的乘积是增函数.                                   （    ）

   14、函数y=2x与y=log2x（x＞1）的图像关于直线y=x对称.

   15、在等差数列{an}中，若a2+a6=5，则a1+a3+ a5+a7=10.               （    ）

   16、对于任意的正整数m，n（m≤n），都有=.              （     ）

   17、设=，则·=0.                                        （    ）

   18、双曲线4x2-y2=4的焦点坐标是（±，0）.                    （    ）

   19、如果一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线共面.         （    ）

   20、如果一个平面内有无数条直线与一条直线垂直，则这条直线垂直于这个平面.（    ）

三、填空题：（每小题2分，共20分）

   21、集合M={X∣X-1＞0}, N={x∣-2x+4≤2}，则M∩N=             .

   22、函数ƒ（x）= lg（ax2-ax+1）的定义域为R，则a的取值范围是             .

   23、已知∣x-a∣＜2的解集是（0，4），则a=          .

   24、函数y= 的定义域是               .

   25、sin -cos=            .

   26、已知等差数列1，4，7，10，13，…，则463是它的第         项.

   27、的展开式的常数项等于             .

   28、已知直线x-2my+1=0，与直线mx-y+2=0平行，则m=          .

   29、在60°二面角的一个面内有一点A，它到棱的距离为2，则点A到另一个面的距离为            .

   30、两个向量=（1，2）和=（2，-1）的夹角为          .

四、计算题：（每小题6分，共18分）

   31、在△ABC中，ab=60，sinB=sinC，△ABC的面积为15，求边长b。

 32、已知∣∣=2，∣∣=6，且3·=-9，求与的夹角。

33、已知点F1（-2，0）、F2（2，0），△F1 F2P的周长等于10，求顶点P的轨迹方程。

五、证明题：（每小题8分，共16分）

   34、在△ABC中，求证：。

  35、已知AB⊥BC，P是平面ABC外一点，PA=PB=PC.

       ⑴求证：平面PAC⊥平面ABC;

       ⑵若AB=BC=PA=，求AC与PB的距离。

 六、综合应用题：（每小题8分，共16分）

   36、若=（3x，2x-2），=（，1-x），x∈（0，6）

      ⑴求ƒ（x）=·的单调区间；

      ⑵求ƒ（x）的最大值和最小值。

 37、一个选择题有A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，若甲、乙两人随机填写答案.

⑴甲、乙都答对的概率是多少？

⑵甲、乙至少有一人答对的概率是多少？