15.1.1同底数幂的乘法导学案

学习目标

2分钟

2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题

3、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，领会“特殊--一般--特殊”的认知规律.

自主学习

独学    15分钟

对学、群学

10分钟

1.an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 

2.一种电子计算机每秒可进行 1014 次运算，它工作 103 秒可进行多少次运算？

二、探究新知

[探一探]请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.

  103 ×102  =（10×10×10）×（10×10）   = 10（      ）

23×22      =                                 =2（     ）

  a3×a2   =                                   =  a（      ） 

[猜一猜]

请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

 103 ×102 = 10（ ） 

 3 ×22  （ ）   

 3× a2  （ ）

[说一说]

猜想:am · an=           ?(m、n都是正整数) 

归纳：

同底数幂的乘法法则:                                        

3、当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？

小试牛刀

1.计算： 

（1）107 ×104 ；   （2）x2  · x5   

2.计算：（1）23×24×25     （2）y · y2 · y3   (3)－a2·a4

3.计算:（1）（-a）2×a4     （2）（-2）3×22     （3）y2n·yn+1

从引例到探一探，猜一猜，说一说，让学生自主探索同底数幂的乘法这一性质

运用类比的思想，尝试推导并归纳

对于有困难的学生可参考课本第142页的例1尝试完成

当底数互为相反数时，先化为同底数形式. 

展示交流

10分钟

①（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7

②（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7 

2.（2010·淮安中考）计算          的结果是(    )

A．a6       B．a5      C．2a3     D．a

3.填空：

（1）x5  ·（      ）=　x 8       （2）a ·（        ）=　a6

（3）x · x3（     ）= x7           （4）xm  ·（　      ）＝ｘ3m

4（2010·重庆中考）计算2x3·x2的结果是（   ）

A．2x      B．2x5       C．2x6        D．x5

共同升华

8分钟

1、填空：若xm ·x2m=2,x3m的值是          。

2、已知ax=2,ay=3(x、y为正整数)，求ax+y的值。

3、计算：

（1）（2a+b）3（2a+b）m-4（2a+b）2n+1

(2 )  (x-y)2 (y-x)5

逆用同底数幂的乘法法则