人教版九年级上册数学《期末》测试卷(含答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　）

A．支出20元    B．收入20元    C．支出80元    D．收入80元

3．若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（　　）

A．-7    B．1    C．-1或7    D．1或-7

4．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）

A．4≤m＜7    B．4＜m＜7    C．4≤m≤7    D．4＜m≤7

5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　）

A．有两个不相等实数根    B．有两个相等实数根

C．有且只有一个实数根    D．没有实数根

6．抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　）

A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

7．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

A．①②④    B．①②⑤    C．②③④    D．③④⑤

8．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为　　（　　）

A．180    B．182    C．184    D．186

9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　）

A．5cm    B．5cm    C．5cm    D．6cm

10．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．    B．

C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．2的相反数是__________．

2．因式分解：__________．

3．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

4．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为_________．

5．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是________．

6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__________m. 

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝+1.

3．如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接.

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；

（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.

4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

5．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a=　   　，b=　   　，c=　   　；

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　   　度；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

6．李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、C

3、D

4、A

5、A

6、A

7、A

8、C

9、B

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、﹣2

2、

3、

4、6.

5、﹣3＜x＜1

6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、,原式＝.

3、（1）二次函数的解析式为；（2）当时，的面积取得最大值；（3）点的坐标为，，.

4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣．

5、（1）2、45、20；（2）72；（3） 

6、 (1) 李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段；(2) 李明的说法正确，理由见解析.