八年级数学全等三角形测试题1

一、选择题：

1． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（     ） 

    A．45°     B．135°    C．45°或135°     D．都不对

2． 下列条件中，不能判定三角形全等的是                     （      ）

A．三条边对应相等                   B．两边和一角对应相等 

C．两角的其中一角的对边对应相等     D．两角和它们的夹边对应相等

3．若△ABC≌△A′B′C ′，且∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A′:∠B′为（   ）

A． 2:4     B．2:3       C．3:4         D．3:2

         第4题图                       第5题图

4． 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）

    A.带①去     B.带②去    C.带③去     D.带①和②去

5．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，则（　　）

A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值        B. 当∠为定值时，∠CDE为定值

C. 当∠为定值时，∠CDE为定值       D. 当∠为定值时，∠CDE为定值

6．已知：△ABC≌△BAD，若CA＞AB＞BC，则下列结论中正确的是（    ）

A．AB＞BD＞AD            B．AB＞AD＞BD  

C．BD＞AB＞AD            D．以上答案都不对

 7． 已知：如图，△ABC中，∠C＝90o，点O为△ABC的三

条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F

分别是垂足，且AB＝10，BC＝8，CA＝6，则点O到三边AB、

AC和BC的距离分别等于（    ）

A.2、2、2       B.3、3、3      C.4、4、4           D.2、3、5

8． 下列判断中正确的是 （   ）

A．全等三角形是等积三角形       B．等积三角形是全等三角形

C．等边三角形都是等积三角形     D．等积的直角三角形都是全等直角三角形

二、填空题：

9． 如图，若△ABC≌△ADE, ∠EAC＝30°, 则∠BAD＝_________度。

 第九题图

10． 已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18，则EF边上的高的长是       cm。

11．如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，那么需要补充一个直接条件         （写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF。

12．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是______；中线AD的取值范围是______。

13．已知：△ABC≌△DEF，点A、B、C的坐标分别为A（―2，―1），B（―1，2），C（1，0），若点D的坐标为D（1，1），请你写出一组符合要求的点E、F的坐标_____________。

14．在△ ABC中, 4∠A＝∠B＝∠C, 则∠A的度数为__________度。

                                                                 16     

15

15． 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度。

16． 如图，要在河流的南边，公路的左侧M处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在              ，理由是                  。

三、解答题：

17. 已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，

求证：OE=OF

18． 阅读下题及小敏的证明过程：

已知：如图8， D是△ABC中BC边上一点，

E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，

求证：∠BAE=∠CAE

证明：在△AEB和△AEC中， 

∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，

∴△AEB≌△AEC……第一步

∴∠BAE=∠CAE……第二步

请问小敏的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。

19. 如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50o，∠OPC＝30o，求∠PCA的大小。

20． 如图（1）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF，

（1）求证：BF＝CE；

（2）当E、F相向运动，形成图（2）时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。

（1）                 （2）  

21．已知：如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们交于P，PD⊥BM于M，PF⊥BN于F．求证：BP为∠MBN的平分线。