《房屋建筑学》作业九：楼梯(答案)

作业九：楼梯

4. 进行楼梯设计，绘制楼梯平面图、剖面图

已知某住宅的层高为2.800m，室内外高差为0.450m，楼梯平台下有出入口，楼梯间平面尺寸见图。要求：1)按楼梯设计五步骤的计算书（完成在作业本上）；2)按比例在A3绘图纸上绘制①：首层、二层、标准层、顶层平面图，并标出踏步尺寸和踏步级数、各楼层平台和休息平台尺寸、各平面图中的上、下关系。②首层、二层、标准层、顶层剖面图，并标出踏步尺寸和踏步级数、各楼层平台和休息平台的标高。

 首层平面 二层平面 

   标准层平面 顶层平面

一、楼梯计算

解题的几点说明：

1题中给出：室内外高差为0.450m，可全部用于降低首层平台梁下的室内地坪，即3级*150=450mm。

2题中只给出开间和进深的轴线尺寸，并未给出墙的厚度，因此，楼梯计算和平面图中的尺寸标注也以轴线尺寸表示。

3各层均采用平行双跑楼梯，底层不用直跑上二层的做法（影响建筑外观）。又由于该楼梯进深为5400mm，超过板式楼梯的经济跨度3000mm(见教材P226)，所故应采用梁式楼梯。

4梯井宽度取最大值120mm。

5踏步高度取最大值175mm，这样才能保证总踏步数为偶数（即平行等跑楼梯）。踏步宽度取最小值260mm（见教材P240表11-1），这样梯段的水平投影长度最小，即可使中间平台和楼层平台的宽度最大，便于家具上下楼。（也可避免因首层中间平台宽D1和地坪平台宽D2不能满足≥梯段宽度a的要求而重新计算）

6平台梁（包括平台板）的高度可取为：250mm。（见教材P185，次梁的高度为跨度的1/18～1/12，2600/10.4=250mm）

（一）标准层楼梯计算：

1根据层高H和初选步高h定每层步数N，N＝H/ｈ。

楼梯级数要为整数（等跑楼梯则应为偶数），2.800m层高的住宅，可选踏步高的上限值，选h=175mm，N=2800/175=16级。

采用平行等跑楼梯，则标准层每段为8级。

2根据步数N和初选步宽b决定梯段水平投影长度L，L=（0.5N-1）×b。如果是不等跑，要加上增加的步级数。

由于本题中住宅出入口设在首次楼梯中间平台下，要保证首次楼梯中间平台梁下的净高≥2000mm，可能需要增加第一个梯段的踏步数，故取住宅踏步宽度的下限值，选b=260mm，则标准层的梯段水平投影长度L，L=（0.5N-1）×b=(16/2-1) ×260=1820mm。

3确定是否设梯井。供儿童使用的楼梯梯井不应大于120mm，以利安全。

取梯井宽度C=120mm。

4根据楼梯间开间净宽A和梯井宽C(100~120mm)确定梯段宽度a，a＝（A－C）/2。

梯段宽度a＝（A－C）/2=(2600-120)/2=1240mm。

5根据初选中间平台宽D1（D1≥a）和楼层平台宽D2（D2≥a）以及梯段水平投影长度L检验楼梯间进深净长度B，D1＋L＋D2＝B。如不能满足，可对L值进行调整（即调整b值）。

对标准层，D1＋D2＝B－L=5400－1820=3580mm，取D1＝D2＝3580mm/2=1790mm≥a=1250mm，满足要求。

（二）验算首层楼梯中间平台梁下的净高≥2000mm是否满足：

1若底层至二层楼梯两梯段为等跑，则休息平台面的标高为1.400m，假定平台梁（包括平台板）的高度为250mm，则底层休息平台梁底的标高为1.150mm，不能满足要求。

2这时，可先采用降低平台下的地面标高至 - 0.450m，这时平台梁下的净高=1150+450=1600mm，仍达不到要求。

3再底层至二层楼梯两梯段采用不等跑梯段。第一个梯段应增加的踏步数为（2000-1600）/175≈3级。这时，平台梁下的净高为1600+3 ×175=2125mm＞2000mm，满足要求。(底层至二层楼梯两梯段分别为8+3=11级，8-3=5级。要在二层的楼梯平面图中表达出来)

4由于采用不等跑，第一个梯段的水平投影长度增加，这时，还需验算首层至二层的平台宽度是否满足：首层中间平台宽D1≥a和地坪层平台宽D2≥a。

　　第一个梯段的水平投影长度L1=（N1-1）×b=(8+3-1) ×260=2600mm，D1＋D2＝B－L1=5400－2600=2800mm，取D1＝D2＝2800mm/2=1400mm≥a=1250mm，满足要求。

（如果想将各楼层的中间平台梁的位置上下对齐，可将各楼层的中间平台宽度均取为D1＝1400mm，这时，二层以上的各层的楼层平台的宽度应改为：3580-1400=2180mm。在画平面图时需注意。）

二、楼梯的平面图

第二个附件是土木104班张文慧同学作业中的平面图，可作为参考，但平台宽度需按比例调整。