四川省宜宾市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017·邹平模拟) 在实数：0，  ，  ，0.74，π中，无理数有（    ） 

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

2. （2分） (2019七下·路北期中) 在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在（    ） 

A . 第一象限    

B . 第二象限    

C . 第三象限    

D . 第四象限    

3. （2分） (2019七下·大埔期末) 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） (2013·桂林) 下列运算正确的是（    ）

A . 52•53=56    

B . （52）3=55    

C . 52÷53=5    

D . （    ）2=5    

5. （2分） (2018八下·长沙期中) 下列说法错误的是（    ） 

A . 正比例函数是一次函数的特殊形式    

B . 一次函数不一定是正比例函数    

C .  是一次函数    

D .  的图像经过第一、三象限    

6. （2分） (2018·孝感) 如图，直线  ，若  ，  ，则  的度数为（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

7. （2分） (2019·丹阳模拟) 某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示： 

A . 85.5和80    

B . 85.5和85    

C . 85和82.5    

D . 85和85    

8. （2分） 一次函数y=x-2的大致图象是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） (2019七下·闽侯期中) 某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

10. （2分） 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是（    ）

A . 40°    

B . 50°    

C . 60°　　　    

D . 70°    

11. （2分） (2017·绵阳) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2  ，∠AEO=120°，则FC的长度为（    ） 

A . 1    

B . 2    

C .     

D .     

12. （2分） 如图（1），E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s.如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为 ， 已知y与t的函数关系的图象如图（2）所示，那么下列结论正确的是（    ）

A . AE=8    

B . 当0≤t≤10时，    

C .     

D . 当t=12s时，△BPQ是等腰三角形    

二、 填空题 (共6题；共7分)

13. （1分） (2019八上·巴州期末) 点P(－2，3)关于x轴的对称点P′的坐标为________. 

14. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为________ .

15. （1分） (2017·德州模拟) 数据80，82，85，，100的标准差为________（小数点后保留一位）． 

16. （1分） 一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是________三角形． 

17. （1分） 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R=________米.

18. （1分） (2017·徐州模拟) 如图，已知▱ABCD的顶点A、C分别在直线x=2和x=5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________． 

三、 解答题 (共9题；共84分)

19. （5分） 计算： 

（1） 5  +  ﹣7 

（2）  ×（  +3  ﹣  ） 

20. （5分） (2019七下·淮南期中) 计算下列各式的值 

（1） 计算： 

（2） 解下列方程组  . 

21. （5分） (2019八上·周口期中) 如图，在△ABC中，PB平分∠ABC，PC平分∠BCA，点D，E在BC边上，且  ∥  ，  ∥  .求证：△PDE的周长等于BC. 

22. （10分） (2015八下·武冈期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． 

（1） 求证：△ACD≌△AED； 

（2） 若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 

23. （10分） (2018·覃塘模拟) 小强在某超市同时购买A，B两种商品共三次，仅有第一次超市将A，B两种商品同时按  折价格出售，其余两次均按标价出售. 小强三次购买A，B商品的数量和费用如下表所示：

（2） 求  的值． 

24. （8分） (2017·福田模拟) 某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1） 

补全频数分布表a=________，b=________，和频数分布直方图________；

（2） 

这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？

（3） 

若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？

25. （11分） (2017·宽城模拟) 张师傅开车到某地送货，汽车出发前油箱中有油50升，行驶一段时间，张师傅在加油站加油，然后继续向目的地行驶．已知加油前、后汽车都匀速行驶，汽车行驶时每小时的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）与汽车行驶时间t（时）之间的函数图象如图所示．

（1） 张师傅开车行驶________小时后开始加油，本次加油________升． 

（2） 求加油前Q与t之间的函数关系式． 

（3） 如果加油站距目的地210千米，汽车行驶速度为70千米/时，张师傅要想到达目的地，油箱中的油是否够用？请通过计算说明理由． 

26. （15分） (2018八上·泸西期末) 在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

（1） 如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ； 

（2） 如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？（不要求写理由） 

（3） 在（2）的条件下，当∠DBA等于多少度时，存在AQ=2BD？说明理由.

27. （15分） (2019八上·南关期末) 感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD． 

（1） 求证：△ACB≌△BED； 

（2） △BCD的面积为________（用含m的式子表示）． 

（3） 拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由． 

（4） 应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为________；若BC＝m，则△BCD的面积为________（用含m的式子表示）． 

参

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共9题；共84分)

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

26-3、

27-1、

27-2、

27-3、

27-4、