职高数列测试题原

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  一．选择题

 1. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是(   )

A.  an =3(-1)n+1            B.  an =3(-1)n           C.  an =3-(-1)n            D. an =3+(-1)n 2．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2 005，则序号n等于(     )．

A．667                B．668                C．669                D．670

3．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝(     )．

A．33                B．72                C．84                D．1

4．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为(     ).

A．81              B．120              C．168              D．192

5．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2＝(     )．

A．－4                B．－6                C．－8                D． －10

6..公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且=16，则=

（A） 1        （B）2       （C） 4        （D）8

7.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=

(A) 12      (B) 16     (C) 20         (D)24

8.设{}为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若，则=（   ）

A.18          B.20         C.22             D.24   

9在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝，则公比q为（　　）

A．2                    B．3             C．4          D．8

10.(2007湖南) 在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（　　）

A．              B．           C．      D．

二．填空题

11、在等差数列中，

（1）已知求=    

（2）已知求   

12. 设是等差数列的前项和，且，则

13．在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=______________；

14.等比数列中，已知，则的值为（    ） 

15.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______

三．解答题

16.（本小题满分12分）

已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.

17.已知数列{an}满足a1=2， =2-，且，解答下列问题：

（1）归纳{an}的通项公式

（2）求证:{bn}是等差数列

18.在等差数列{an}中，解答下列问题：

（1）已知a1＋a2＋a3，与a4＋a5＋a6，求a7＋a8＋a9的值

 (2) 设与且d=70, 求项数n的值

 (3) 若且，求

19．在等差数列{an}中，已知与，解答下列问题：

（1）求通项公式

（2）前n项和的最大值及取得最大值时项数n的值。

20. 解答下列问题：

（1）在等差数列{an}中，设，公差求该数列前n项的和;

（2）等比数列中，设，前n项的和=求该数列的项数n;

21. 在数列{an}中，已知且解答下列问题：

（1）求通项公式

 （2）求前n项的和