初二数学平行四边形练习题

一、耐心填一填！

1、ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝＿＿。

2、ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝＿＿cm，AD＝＿＿cm。

3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。

4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为＿＿。

5、如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∠BAD＝120°，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝＿＿＿，ABCD的周长为＿＿。

6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，

则两短边间的距离为_____________．

7、ABCD ，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=________,CD=______, 

∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.

8、平行四边形周长为50cm，两邻边之差为5cm,各边长为               。

9.如图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,AB=       、BC=       。

10.平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,则其中全等的三角形有___对。

二、精心选一选!

11、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是      （     ）

A、对角线互相垂直　B、对角线互相平分　C、一组对角相等　D、一组对边相等

12、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为  （     ）

A、1个　   B、2个　   C、3个　   D、4个

13、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取    （     ）

A、6、6、6  　B、6、4、3　  C、6、4、6  　D、3、4、5

14、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是  （     ）      A、2个　  B、3个　  C、4个　  D、5个

15、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？（     ）

A、1∶2∶2∶1　 B、2∶1∶1∶1 　C、1∶2∶3∶4　 D、2∶1∶2∶1

16、如图所示，在ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（     ）

A、14　  B、11　  C、10　  D、17

17、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，

还应满足（     ）  A、∠A＋∠C＝180°　B、∠B＋∠D＝180°　

C、∠A＋∠B＝180°　   D、∠A＋∠D＝180°

18、根据下列条件，得不到平行四边形的是（     ）

A、AB＝CD，AD＝BC　     B、AB∥CD，AB＝CD　

C、AB＝CD，AD∥BC　       D、AB∥CD，AD∥BC

19、若ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（     ）

A、13cm   　B、3cm　    C、7cm　    D、11.5cm

20、平行四边形的对角线长分别是x和y，一边长为12，则下列各组数据可能是x与y的值的是（     ）

A、8与14　B、10与14　C、18与20　D、10与36              

21、中 ，则 和 的度数分别为（     ）

A． ， 　　B． ，    C． ， 　　D． ，

三、说理与简答

22、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。

求证：四边形AFCE是平行四边形。

23、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。

1求证：ΔCEF是等腰三角形；

②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？并说明理由。

24、如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。    求证：OE=OF

25、如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，

过D作DF∥BC交AC于F。     求证： AD=FC

26.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.

(1) 求证：DF=BG;  (2)求的度数.

27、如图所示，在ABCD中，P是AC上任意一点，求证： 

28、如图所示，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。    求证：EF、GH互相平分。

29、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。