信号与系统实验报告2连续时间信号在MATLAB中的运算

实验项目名称：连续时间信号在MATLAB中的表示   实验时间：2015.11.11      

班级：通信141          姓名：林志斌         学号：201411402115       

一、实 验 目 的: 

 1、学会运用进行连续信号的时移、反折和尺度变换；学会运用MATLAB进行连续信号的相加、相乘运算；学会运用MATLAB数值计算方法求连续信号的卷积。

二、实  验  设  备 与  器  件

三、实 验 原 理 

1信号的时移、反折和尺度变换

    信号的时移、反折和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式与波形变换之间存在一定的变换规律。

    信号的时移就是将信号数学表达式中的用替换，其中为正实数。因此，波形的时移变换是将原来的波形在时间轴上向左或者向右移动。为波形向左移动；为波形向右移动。信号的反折就是将表达式中的自变量用替换，即变换后的波形是原波形的y轴镜像。信号的尺度变换就是将表达式中的自变量用替换，其中，为正实数。对应于波形的变换，则是将原来的的波形以原点为基准压缩（）至原来的，或者扩展（）至原来的。

    上述可以推广到的情况。

2 MATLAB数值计算法求连续时间信号的卷积

    用MATLAB分析连续时间信号，可以通过时间间隔取足够小的离散时间信号的数值计算方法来实现。可调用MATLAB中的conv( )函数近似地数值求解连续信号的卷积积分。如果对连续时间信号和进行等时间间隔均匀抽样，则和分别变为离散序列和。其中为整数。当足够小时，和即为连续时间信号和。因此连续信号的卷积积分运算转化为：

采用数值计算法，只求当时卷积积分的值，其中，为整数，即

其中，实际就是离散序列和的卷积和。当足够小时，就是卷积积分的结果，从而连续时间信号

    上式表明通过MATLAB实现连续信号和的卷积，可以利用各自抽样后的离散时间序列的卷积再乘上抽样间隔。抽样间隔越小，误差也就越小。

四、实 验 内 容 与 步 骤 

4.1 试用MATLAB命令绘制信号的波形图。

4.2 已知信号，画出、、、的波形。

4.3 求信号与的卷积结果，并画出和的波形。

4.4 求信号与自身的卷积结果，并画出和的波形。

5问题与思考

MATLAB运算符中 .*和 * 的区别？可结合例子说明。（实验1和实验2都有碰到的）

解：4.1、MATLAB源程序为：

  clear;clc;

  t = 0:0.01:3;

  ft=exp(-1*t).*sin(10*pi*t)+exp(-1*t).*sin(9*pi*t);

  plot(t,ft);grid on

  axis([0,3,-2.2,2.2]);

  title('ft');

   4.2、MATLAB源程序为：

function f = uCT(t)

f = (t>=0);

 function f = funct1(t)

   f=uCT(t)-uCT(t-1)+(t-1).*(uCT(t+1)-uCT(t));

Clear;clc;

t = -2:0.01:2;

ft1 = funct1(t);

ft2 = funct1(t+2);

ft3 = funct1(-t);

ft4 = funct1(-2*t+1);

subplot(221)

plot(t,ft1);grid on

title('f(t)');

axis([-2 2 -2.5 1.5]);

subplot(222)

plot(t,ft2);grid on

title('f(t+2)');

axis([-2 2 -1 2]);

subplot(223)

plot(t,ft3);grid on

title('f(-t)');

axis([-2 2 -2.5 1.5]);

subplot(224)

plot(t,ft4);grid on

title('f(-2t+1)');

axis([-0.5 1.5 -2.5 1.5]); 

  4.3、MATLAB源程序为：

clear;clc;

dt = 0.01; t = -1:dt:3.5;

f1 = uCT(t)- uCT(t-2);

f2 = uCT(t)+ uCT(t-1)-uCT(t-2)- uCT(t-3);

f = conv(f1,f2)*dt;

n =length(f);

tt = (0:n-1)*dt-2;

subplot(221), plot(t,f1),grid on;

axis([-1,3.5,-0.2,1.5]);

title('f1(t)'); xlabel('t');

subplot(222), plot(t,f2),grid on;

axis([-1,3.5, -0.2,2.2]);

title('f2(t)'); xlabel('t');

subplot(212), plot(tt,f),grid on;

title('f(t)=f1(t)*f2(t)'); xlabel('t');

   4.4、MATLAB源程序为：

clear;clc;

dt = 0.01; t = -2:dt:2;

f1 = uCT(t+0.5)- uCT(t-0.5);

f = conv(f1,f1)*dt;

n =length(f);

tt = (0:n-1)*dt-2;

subplot(121), plot(t,f1),grid on;

axis([-2, 2, -0.2,1.2]);

title('f1(t)'); xlabel('t');

subplot(122), plot(tt,f),grid on;

title('f(t)=f1(t)*f1(t)'); xlabel('t');

 5、问题与思考

MATLAB运算符中 .*和 * 的区别？可结合例子说明。（实验1和实验2都有碰到的）

答：*是矩阵中的元素对应相乘，.*是按照矩阵本身的乘法运算实现的。

例如：a=[1,2；3,4]    b= [1,2;3, 4]  

   则a.*b=[1,4;9,16]  a*b=[7,10;15,22] 

五、实 验 结 果 及 分 析：

 4.1、（1）的波形图如图1所示：

图1

 4.2、的波形图如图2所示：

图2

 4.3、的波形图如图3所示：

图3

 4.4、的波形图如图6所示：

图4

六、实 验 总 结：

附 录：图、关键代码等（可给出适当注释，提高可读性）