椭圆及其标准方程基础练习

一、选择题：

1.方程=10,化简的结果是         （  ）

A.   B.        C.        D. 

2.若点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离和是8，则动点P的轨迹为（  ）

A.椭圆            B.线段F1F2           C.直线F1F2           D.不能确定     

3.下列说法正确的个数是   （   ）                                      

①平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数的点的轨迹是椭圆②与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于| F1F2|）的点的轨迹是椭圆③方程（a>c>0）表示焦点在x轴上的椭圆④方程（a>0,b>0)表示焦点在y轴上的椭圆

A．1                B.2                    C.3                    D.4

4.椭圆的焦距为2，则m的值等于                             （  ）

A.5或3            B.8                    C.5                    D.16

5.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是（0，-4），则k的值为                  （  ）

A.            B.8                    C.                D.32

6.过点（3，-2）且与有相同焦点的椭圆是                    （  ）

A.            B.  

 C.              D. 

7.α，方程sinαx2+cosαy2=1表示焦点在x轴上的椭圆则α的取值范围为                            （  ）

A.（0，）            B.（0，]        C.（，]        D.[，)

8.椭圆ax2+by2+ab=0（aA.（   B.（0，）  C.（，0）  D.（0，）

二、填空题：

9.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点

F2的距离是              ；

10.方程x+y+=0化简成不含根式为                        ；

11.动点M到两个定点A（0，-），B（0，）的距离的和是，则动点M的轨迹方程是                   ；

12.已知椭圆的标准方程中a+c=10，a-c=4， 则标准方程是     .

三、解答题：

13.已知方程（2-k）x2+ky2=2k-k2表示焦点在x轴上的椭圆，

求实数k的取值范围.

14.椭圆的两个焦点F1、F2在x轴上，以| F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为

（3，4），求椭圆标准方程.