平面直角坐标系知识点大全

1、有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．

2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．

坐标平面内的任意一点P，都与唯一的一对有序实数对（）一一对应；

其中，为点P的横坐标，为点P的纵坐标坐标．

3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限

第一象限：x>0，y>0 ；          第二象限：x<0，y>0；

第三象限：x<0，y<0 ；          第四象限：x>0，y<0．

横坐标轴上的点：（x，0）； 　    纵坐标轴上的点：（0，y）．

小结：（1）点P（ｘ，ｙ）所在的象限      横、纵坐标ｘ、ｙ的取值的正负性；

（2）点P（ｘ，ｙ）所在的数轴      横、纵坐标ｘ、ｙ中必有一数为零．

4、平移：

在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；

                              向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）；

                              向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）；

                              向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y-b）．

5、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，即｜y｜；

点（x，y）距y轴的距离为x的绝对值，即｜x｜．

坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为 x1－x2的绝对值，即ＡＢ＝｜x1－x2｜；

点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为 y1－y2的绝对值，即ＡＢ＝｜y1－y2｜．

6．特殊点的坐标：平行于x轴的直线上的点的坐标特点是  纵坐标相同  ;

                平行于y轴的直线上的点的坐标特点是  横坐标相同  ．

7、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出

1）a=b　或者　2）a=－b．

8、角平分线问题：若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y（横、纵坐标相等）；

若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则x=－y（横、纵坐标互为相反数）．

9、对称问题：一点关于x轴对称，则x同y反（同：坐标相同，反：坐标互为相反数）；

              关于y轴对称，则y同x反；

              关于原点对称，则x反y反．

10．利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:

(1)建立适当的坐标系,即选择适当点作为原点,确定x轴、y轴的正方向; 

(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;

(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称．