2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-学案作业

一、学习目标：

1．学会用平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。理解掌握向量的模、夹角等公式。能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题。

2．（1）通出问题，把问题的求解与探究贯穿整堂课，在自主探究中发现了结论

二、学习重点难点：

重点：平面向量数量积的坐标表示.

难点：向量数量积的坐标表示的应用.

三、基础知识：

1.平面向量数量积（内积）的坐标表示         

2.引入向量的数量积的坐标表示，我们得到下面一些重要结论：

(1)向量模的坐标表示：                   

能表示单位向量的模吗？

(2)平面上两点间的距离公式：向量a的起点和终点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)

AB=                               

(3)两向量的夹角公式cos  =                            

3.  向量垂直的判定（坐标表示）

4.向量平行的判定（坐标表示）                                                  

四、课堂例题：

例1. 已知A(1，2)，B(2，3)，C( 2，5)，试判断△ABC的形状，并给出证明.

五、课后作业：

1.已知则（　　）

A.23       B.57        C.63       D.83

2.已知则夹角的余弦为（　）

A.           B.       C.           D.

3.则_________。 

4.已知则__________。

5.则_______ _______

6.与垂直的单位向量是__________

A.                B.            

  D.               

7.则方向上的投影为________

8.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以为(     )

 A.直角三角形　　　　　　B.锐角三角形

 C.钝角三角形　　　　　　D.不等边三角形

9.已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)则四边形ABCD为（　　）

　A.正方形　　B.菱形　　　C.梯形　　　D. 矩形

10.已知点A（1，2），B(4,-1),问在y轴上找点C，使∠ABC＝90º若不能，说明理由；若能，求C坐标。