2013年高考物理全国卷

理科综合能力测试

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

A．物体具有惯性

B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关

C．物体运动的距离与时间的平方成正比

D．物体运动的加速度与重力加速度成正比

Q

15．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）

A．         B．         C．        D．

16．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方d/2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移d/3，则从P点开始下落的相同粒子将

A.打到下极板上                    B.在下极板处返回

C.在距上极板d/2处返回            D.在距上极板2d/5处返回

N

17．如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是

O

A              B              C              D

q

18．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2。已知粒子射出去的磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则例子的速率为（不计重力）

A．        B．      C．       D．

b

19．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线。由图可知

A．在时刻t1，a车追上b车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加

D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

20．2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是

A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加

C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

21．2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度-时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则

图(b)

A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10

B．在0.4s~2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化

C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g

D．在0.4s~2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题~第32题为必考题，每个试题考生必须作答。第33题~第40题为选考题，考生根据要求作答。

22．（7分）

图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：

细线

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测最两光电门之间的距离s；

②调整轻滑轮，使细线水平；

③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；

图(b)

④多次重复步骤③，求a的平均值；

⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。

回答下列为题：

(1)测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图(b)所示，其读数为________cm。

(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a=____________。

(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ=_____________

(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于___________（填“偶然误差”或“系统误差”）。

23.（8分）

图(a)

某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×lk”挡内部电路的总电阻。使用的器材有：

多用电表；

电压表：量程5V，内阻十几千欧；

滑动变阻器：最大阻值5kΩ

导线若干。

回答下列问题：

(1)将多用电表挡位调到电阻“×lk”挡，再将红表笔和黑表笔    ，调零点。

(2)将图(a)中多用电表的红表笔和     （填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端。

(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多角电表的示数如图(b)所示，这时电压表的示数如图(c)所示。多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和________V。

图(c)

图(d)

(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V。从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ。

(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为______V，电阻“×lk”挡内部电路的总电阻为________kΩ。

24．（13分）

E

水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

25．（19分）

如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： 

⑴电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；

C

⑵金属棒的速度大小随时间变化的关系。

35．[物理——选修3-5] （15分）

⑴（6分）一质子束入射到能止靶核上，产生如下核反应：，式中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核 。由反应式可知，新核X的质子数为        ，中子数为       。

⑵（9分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。

2013年

14【答案】C

【解析】伽利略对一个简单的加速度运动有两种猜测：一是物体的速度随位移均匀变化，另一个是物体的速度随时间均匀变化。他比较倾向后者，然后从数学上推理得出，如果物体的速度随时间均匀变化，则其位移将与时间的平方成正比（初速度为零时）。伽利略做这个实验的目的就是验证自己的后一个想法。正确选项C

15．【答案】B

【解析】由b处的合场强为零可知圆盘在此处产生的场强与点电荷q在此处产生的场强大小相等。d与b关于圆盘对称，因此圆盘在d处产生的场强与在b处产生的场强大小相等。根据以上分析可知：。正确选项B

16．【答案】D

【解析】第一个运动过程由动能定理可知：；电容器保持与电源相连并且板间距减为原来的时，场强将由E变为，设粒子在距上极板x的位置返回，则在此处时速度为零，由动能定理可知： 。两式联立可得。正确选项D

17．【答案】A

H

【解析】在导体棒MN向右匀速运动过程中，由于其连入电路部分长度随时间线性增加，从而其电动势随时间线性增加。又由电阻定律可知，构成回路的三角形周长随时间线性增加，则其总电阻随时间线性增加。结合闭合电路欧姆定律可知，电流应恒定不变。正确选项A

18．【答案】B

【解析】如图所示，粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为，则其运动轨迹所对的圆心角NCM也为。在三角形OHM中，，所以用HOM为。由角边角定理可知，三角形OMN与三角形CMN全等，即圆周运动半径与磁场区域圆半径相等。由可知。正确选项B

19．【答案】BC

【解析】时刻之前，b在a的后面，而在此时间b追上a，A错。在x-t图中，切线斜率表示物体的运动速度，其中斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示运动方向，可知BC正确。正确选项BC

20．【答案】BC

【解析】由于空气阻力的作用，其轨道半径越来越小，速度越来越大。失重并不是物体不受重力，而是对悬挂物的拉力或对支撑物的压力小于自身的重力，D错误。在圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动时，第一宇宙速度是其最大的环绕速度，A错误。正确选项BC

21．【答案】AC

【解析】过（0,70）和（3.0,0）的直线与两坐标轴所围的三角形面积可替代曲线下的面积，其面积值为飞机在甲板上滑行的距离，A正确。在0.4s～2.5s时间内，飞机近似做匀变速运动，加速度不变，合力不变，阻拦索对飞机的合力不变，但由于阻拦索之间的夹角在小，因此阻拦索中的力在变小，B错误。由在0.4s～2.5s时间内直线斜率可知飞机运动的最大加速度会超过2.5g，C正确。阻拦索对飞机的合力不变，但飞机的速度在减小，因此阻拦索系统对飞机做功的功率减小，D错误。正确选项AC

22.【答案】⑴0.960  ⑵   ⑶  ⑷系统误差

【解析】(1)游标卡尺的读数：0.9cm+12×0.05mm=0.960cm。

(2)由于，，由运动学公式知，联立解得：。

(3)由牛顿第二定律得：；，联立解得。

(4)系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。细线没有调整到水平引起的误差属于系统误差。

23.（8分）【答案】⑴短接 ⑵1 ⑶15.0  3.60  ⑷12.0  ⑸9.00  15.0

【解析】(1) 欧姆表测电阻时，先选档；然后进行欧姆调零，将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指到欧姆表刻度的零位置；再测量、读数。 

        (2) 对于多用电表欧姆档，其电流从黑表笔流出，从红表笔流入，而电压表则要求电流从“+”接线柱流入，因此红表笔应和“1”端相连。 

        (3)多用电表欧姆档的测量值等于表盘上读数乘以倍率，电阻“×1k”读第一排，读数为15.0×1k=15.0kΩ；直流电压5V，最小分度为0.1V,估读到分度值下一位，读数为3.60V。 

        (4) 调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，多用电表的读数即为电压表的内阻。 

        (5)由闭合电路欧姆定律得：，有：， 。解得：E=9.00V，r=15.0 kΩ

24．（13分）【答案】

【解析】设B车的速度大小为v。如图，标记R在时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标、G的横坐标分别为

                        ①

                               ②

在开始运动时，R到A和B的距离之比为2:1，即

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此，在时刻t有

                           ③

由于相似于，有

                     ④

                    ⑤

由③④⑤式得

                                   ⑥

                                    ⑦

联立①②⑥⑦式得

                 ⑧

25．（19分）【答案】⑴Q=CBLv  ⑵ 

【解析】（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为

                            ①

平行板电容器两极板之间的电势差为

                              ②

设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有

                              ③

联立①②③式得

                            ④

（2）设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为

                                  ⑤

设在时间间隔内流经金属棒的电荷量为，按定义有

                                   ⑥

也是平行板电容器极板在时间间隔内增加的电荷量，由④式得

                               ⑦

式中，为金属棒的速度变化量，按定义有

                                     ⑧

金属棒所受的摩擦力方向斜向上，大小为

                                     ⑨

式中，N是金属棒对于导轨的正压力的大小，有

                                 ⑩

金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有

                        ⑾

联立⑤至⑾式得

                        ⑿

由⑿式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。T时刻金属棒的速度大小为

                        ⒀

35．[物理——选修3-5] （15分）

【答案】14  13

【解析】根据核反应过程电荷数守恒和质量数守恒，新核X的质子数为1+13-0=14，质量数为1+27-1=27，所以中子数=27-14=13。

⑵（9分）【答案】

【解析】设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为和。在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得

             ①

                     ②

式中，以碰撞前木块A的速度方向为正，由①②式得

                              ③

设碰撞后A和B的运动的距离分别为和，由动能定理得

                    ④

            ⑤

依题意有

                             ⑥

设A的初速度大小为，由动能定理得

                 ⑦

联立②至⑦式，得

                          ⑧