传输原理 渗碳

作者1   哈工大，材料学院

    摘要：渗碳是一种热处理工艺，采用渗碳的是低碳钢和低碳合金。将工件置入具有活性渗碳介质中，加热并保温使渗碳介质中分解出的活性碳原子渗入钢件表层，从而获得表层高碳，心部仍保持原有成分。它可以使渗过碳的工件表面获得很高的硬度，提高耐磨程度。

    本设计根据渗碳过程的基本理论和数学模型，通过Matlab软件模拟离子渗碳过程碳浓度分布，气体渗碳过程二维及三维碳浓度分布，离子渗碳过程中渗碳深度随渗碳时间和温度的变化。

    通过计算机模拟的结果，可以的到不同渗碳工艺条件对渗碳层组织和性能的影响，进而优化工艺参数。

关键词：Matlab模拟；离子渗碳；气体渗碳

一．离子渗碳过程

1根据菲克扩散定律、初始条件及第一类边  界条件列方程

 式中  C--碳浓度（质量分数%）

t--渗碳时间（s）

X--距工件表面的距离（mm）

C0---工件原始浓度（质量分数%）

Cs--工件表面碳浓度（质量分数%）

Cp--碳势浓度（质量分数%）

D--碳在工件中的扩散系数（mm/s²）

 2.方程的解

 3.不同时间下的离子渗碳过程MATLAB模拟

    设定初始碳浓度为0.2（质量分数%），模拟渗碳层深度为3mm，渗碳碳势为1.2（质量分数&），渗碳温度920，渗碳时间分别取t=1,2,3,4,5,6,7,8h

 (1)运用Matlab编写的M文件为

for i=1:1:8;   

x=0:0.5:3;  

    a=[1 2 3 4 5 6 7 8]; 

D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193)); 

e=x/(2*sqrt(D*a(i)*3600));   c(i,:)=0.2+(1.2-0.2).*(erfc(e));     plot(x,c);

end

(2)运行得到的结果图

(3)结果分析

离表面距离越远，碳浓度增长的越缓慢；    随着渗碳时间的增长，工件的渗碳层越深，表面碳浓度也越高，钢内部碳浓度逐渐增加，同时碳浓度随距工件表面距离的变化曲线也更平滑。

4.不同温度下离子渗碳深度随渗碳时间的变化

     渗碳温度分别取T=1123，1193，1233℃

（1）运用Matlab编写的M文件为

y=zeros(3,1001);

for i=1:1:3

x = 0:0.01:10;  

a=[1123 1193 1233];  

D=0.162*exp(-137800/(8.314*a(i))

y(i,:)= 1.9*sqrt(D*x) ;

plot(x,y);

     End

（2）运行得到的结果图

（3）结果分析

随渗碳时间延长，碳层厚度增加；

升高温度，渗碳速度越快。

5.不同时间下离子渗碳深度随渗碳温度的变化

   渗碳时间分别取t=1,2,3,4,5,6,7,8h

（1）运用Matlab编写的M文件为

for i=1:1:8

x = 0.1:50:1203;  

t=[1 2 3 4 5 6 7 8];      

D= 0.162*exp(-137800./(8.314*x));

y(i,:)= 1.9*sqrt(D*t(i)) ;

plot(x,y);

end

（2）运行得到的结果图

（3）结果分析

随渗碳温度升高，碳层厚度增加；

延长时间，渗碳速度越快。

二．气体渗碳过程

1.根据菲克扩散定律，初始条件及第三类边界条件，列方程

式中   C--碳浓度（质量分数%）

   t--渗碳时间（s）

X--距工件表面的距离（mm）

C0--工件原始浓度（质量分数%）

Cs--工件表面碳浓度（质量分数%）

Cp--碳势浓度（质量分数%）

D--碳在工件中的扩散系数（mm/s）

Β--气相与工件表面之间碳的传递系数（mm/s²）

2.方程的解为

3.不同时间下的气体渗碳过程MATLAB模拟

    设定初始碳浓度为0.2（质量分数%），模拟渗碳层深度为3mm，渗碳碳势为1.2（质量分数&），渗碳温度920，渗碳时间分别取t=1,2,3,4,5,6,7,8h

(1)二维模拟

a.运用Matlab编写的M文件为

for i=1:1:8;     

x=0:0.5:3;      

a=[1 2 3 4 5 6 7 8];                        D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193));  b=0.437*exp(-79953/(8.314*1193)); 

e=x./(2*sqrt(D*a(i)*3600));       f=(b.*x+b^2*a(i)*3600)/D;          g=b*sqrt(a(i)*3600/D);           c(i,:)=0.2+(1.2-0.2).*(erfc(e)-exp(f).*erfc(e+g));  

plot(x,c);

End

b.运行得到的结果图

（2）三维模拟

a.运用Matlab编写的M文件为

for i=1:1:17;       

x=0:0.5:3;       

a=linspace(0,8,17); D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193));      b=0.437*exp(-79953/(8.314*1193));      e=x./(2*sqrt(D*a(i)*3600));       f=(b.*x+b^2*a(i)*3600)/D;          g=b*sqrt(a(i)*3600/D);           c(i,:)=0.2+(1.2-0.2).*(erfc(e)-exp(f).*erfc(e+g)); 

end 

mesh(x,a,c);

b.运行得到的结果图

4.结果分析

  钢的内部碳浓度增加的速度比较缓慢，且离表面距离越远，碳浓度增长的越缓慢。随着渗碳时间的增长，工件的渗碳层越深，表面碳浓度也越高，钢内部碳浓度逐渐增加，同时碳浓度随距工件表面距离的变化曲线也更平滑。

三．扩散物质集中在宽度为2d的区域内无线系统中扩散

  渗碳层厚度2d=2mm

1.运用Matlab编写的M文件为

    for i=1:1:8;   

x=-1:0.5:1;      

a=[1 2 3 4 5 6 7 8]; D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193));   y(i,:)=1*0.2/sqrt(D*a(i)*pi)*exp(-x.*x/(4*D*a(i)));

plot(x,y);

axis(-1,1);

End

2.运行得到结果图

3.结果分析

 碳浓度随渗碳深度的变化曲线呈现x=0轴对称，在渗碳层表面两侧，碳浓度随渗碳深度的变化一致。