2012-2013广州市白云区九年级上数学期末试卷

九年级数学

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（每小题3分）

1.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

(A)x (B)x>2 (C)x≥-2 (D)x>-2

2.在某次国际乒乓球比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列为随机事件的是（）

(A)冠军属于中国选手                (B)冠军属于外国选手

(C)冠军属于中国选手甲              (D) 冠军属于中国选手乙

3.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）

(A)x2-5=5                (B)-3x2=0

(C)x2+4=0                (D)（x+1）2=0

4.下列图形中，绕着中心旋转90o后可以和原图形重合的是（）

(A)正三角形   (B)正方形     (C)正五边形     (D)正六边形

5.已知⊙O的直径AB=10cm，弦CD=8cm，AB⊥CD，那么圆心O到CD的距离是（）

(A)1cm       (B)2cm        (C)3cm           (D)4cm

6.已知三角形的两边长分别是4、7，第三边长是方程x2-16x+55=0的根，则第三边长是（）

(A)11         (B)5          (C)5或11        (D)6

7.已知在⊙O 中，圆心O到弦AB的距离等于半径的一般，那么劣弧所对圆心角度数为（）

(A)45o         (B)60 o         (C)90            (D)110 o

8.化简的结果为（）

(A)   (B)  (C)     (D) 0

9.从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积为（）

 (A)8cm2       (B)cm2        (C)16cm2         (D)36cm2

10.如图1，PA、PB切⊙O 于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（）

 (A)10        (B)18          (C)20            (D)22

第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（每小题3分）

11.在一幅没有大、小王的扑克牌中，任意抽取一张，正好抽到红桃的概率为        。

12.计算： =            （结果用根号表示）。

13.若关于x的一元二次方程x2-8x-2m=0有实数根，则m=       。

14.在等边扫教学、平行四边形、菱形、等腰梯形中，是中心对称图形的为          。

15.正三角形的中心角等于      o；若其半径为10，则其边长为     （结果用根号表示）。

16.点A（x+3,2y+1）与A`（y-5，x）关于与阿尼的纳对称，则A点的坐标为        。

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分，各5分）

（1）            （2）

18.（本小题满分12分，各6分）

解下列方程

（1）x2+4x+3=0              （2）(2x-3)2-2x+3=0

19.（本小题满分10分）

如图2，∠AOB=90o， B=30o， △A`OB`可以看做是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，且点A`是点A的对应点，点A`在AB上。

（1）∠B`=         o；

（2）线段OA的长一定等于哪条线段？为什么？

（3）求旋转角α的大小（给出推理过程）。

20.（本小题满分10分）

如图3，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC。

（1）若∠A=36o，求∠C的度数；

（2）若弦BC=24，圆心O到弦BC的距离为6，求⊙O的半径（结果用根号表示）

21.（本小题满分10分）

在0,1,2三个数中任取两个。

（1）用树状图（或列表）法表示出所有的可能情况；

（2）求任取的两个数构成的两位数是奇数的概率。

22.（本小题满分12分）

如图4，正方形ABCD的边长是4，E是AB边上一点（E不与A、B重合），F是AD的延长线上一点，DF=2BE。四边形AEGF是句型，其面积y随BE的长x的变化而变化且构成函数。

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若上述（1）中是二次函数，请用配方法把它转化成y=a（x-h）2+k的形式，并指出当x取何值时，y取得最大（或最小）值，该值是多少？

（3）直接写出抛物线与x轴交点坐标。

23.（本小题满分10分）

某蔬菜种植户利用温室进行蔬菜种植。其一间矩形温室的长比宽多12cm，在温室内，沿门墙内侧保留3cm宽的空地作为存放工具等用地，其他三侧内墙保留1m宽的通道（如图5）。当矩形温室的长与宽为多少是，蔬菜种植区域的面积是44m2？

24.（本小题满分14分）

已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（x1,0）、B（x2,0）（x1（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（3）在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于四边形ACBM的面积的2倍？若存在，求出所有符合条件点的坐标，若不存在，请说明理由。

25.（本小题满分14分）

如图6，已知以△ABC的顶点A为圆心，r为半径的圆与边BC交于点D、E两点，且AC2=CE·CB。

（1）求证：r2=CE·DB；

（2）以BD、CE为两直角边的直角三角形外接圆面积为S，若BD、CE的长是关于x的方程x2-mx+3m-5=0的两个实数根，求S=时r的值。