最新北师大版数学七年级下册期末考试试卷及答案

一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。

A 、1055a a a =+

B 、2446a a a =⨯

C 、a a a =÷-10

D 、044a a a =- 2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方

形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、

154 B 、31 C 、51 D 15

2

4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10

－6

米 D 、3×10

－5

米

5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）

A 、一锐角对应相等

B 、两锐角对应相等

C 、一条边对应相等

D 、两条直角边对应相等

6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）

（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

二、填空题（每空3分，共27分） 7、单项式3

13

xy -

的次数是 ． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 9、在十届全国四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．

10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．

11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了

一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ． 12、若2

29a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 13、()32+m (_________)=942

-m

14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，

再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．

O

D

C

B

A

15、观察下列运算并填空：

1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……

根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。 三、计算题(15分)

16、(7分)计算：3

2

1

12(20053)()3

3

--++--

17、化简求值：(8分)

22(2)()(3)5x y x y x y y +-+--，其中2x =-，12

y =

找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？

19、(10分)已知：如图，∆ABC中，AB=AC，BD和CE为∆ABC的高，BD和CE相交于点

O。求证：OB=OC.

A

E D

C

B20、(10分)在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个

名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．

21、(12分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，

他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?

(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，

问他一共批发了多少千克的西瓜?

(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?附加题：

22、(10分)如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交

AP于D，

求证：(1)AB=AD+BC; (2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?

C

P E

D

A

B

参

二、填空题

三、计算题

21．计算：3

2112(20053)()3

3

--++--

解：原式 = 13-+-= 1173-+= 2

163

-

17.化简求值：22

(2)()(3)5x y x y x y y +-+--，其中2x =-，12

y = 解：原式= 2

2

2

2

2

44(32)5x xy y x xy y y ++-+--

= 22222

44325x xy y x xy y y ++--+-

= 2

22x xy -+ 当2x =-，12

y =

时 原式：= 2

1

2(2)2(2)2

-⨯-+⨯-⨯

= 82--

= 10- 18．略

19证明： AB=AB ABC=ACB ∴∠∠ BD 、CE 分别为∆ABC 的高

B E

C =B

D C =90∴∠∠ ∴在∆BEC 和∆CDB 中

B E

C =B

D C =90A B C =A C B B C =B C ⎧∠∠⎪

∠∠

⎨⎪⎩

B E

C C

D B ∴∆≅∆ 1=2∴∠∠ O B =O C ∴

20. 解：

21

63P =

=小丽 42

63P ==小芳

又12

33

≠

∴此游戏不公平

修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可

21．解：(1)农民自带的零钱为50元．

(2)(330-50)÷80

=280÷80

=3.5 答：略 (3)(450-330)÷(3.5-0.5) = 120÷3 = 40 80+40 = 120 (4)450-120⨯1.8=234

22 .延长AE 交BC 延长线于M

AE 平分PAB ∠，BE 平分CBA ∠ 1=2∴∠∠， 3=4∠∠

AD//BC 1=M=2∴∠∠∠， 0

1+2+3+4=180∠∠∠∠

B M =B A

∴， 0

32=90∠+∠

B E AM AE

∴⊥∴ 在ADE ∆和MCE ∆中

1=M

AE=ME 5=6∠∠⎧⎪

⎨⎪∠∠⎩

ADE MCE ∴∆≅∆ A D =C M

∴ AB=BM=BC+AD ∴

②由①知：ADE MCE ∆≅∆

ABM ABCD S =S ∆∴四边形

又

AE=ME=4， BE=3

ABM 1

S =83=122

∆∴⨯⨯

ABCD S =12∴四边形

七年级下学期期末数学考试试卷

班级 姓名 分数

一、选择题（每题5分，共60分） 1、下列运算正确的是（ ）。

A 、1055a a a =+

B 、2446a a a =⨯

C 、a a a =÷-10

D 、044a a a =- 2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方

形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、

154 B 、31 C 、51 D 15

2

4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10

－6

米 D 、3×10

－5

米

5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）

A 、一锐角对应相等

B 、两锐角对应相等

C 、一条边对应相等

D 、两条直角边对应相等

6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）

（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．

B 、2个

C 、3个

D 、4个 7.下列图形中，不一定．．．

是轴对称图形的是（ ） A .等腰三角形 B .线段 C .钝角 D .直角三角形 8. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）

A .1

B .2

C . 3

D .4

9. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若

△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是

A

.15

° B .20° C .25° D .30°

10.下列关系式中，正确．．

的是（ ） A .()222

b a b a -=- B.()()2

2b a b a b a -=-+

C .()222

b a b a +=+ D.()2

22

b 2ab a b a +-=+

11．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 12．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）

A ．(x +a )(x -a )

B ．(a+b )(-a -b )

C ．(-x -b )(x -b )

D ．(b +m )(m -b ) 二、填空题（每空4分，共20分） 13、单项式3

13

xy -

的次数是 ． 14、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 15、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．

D

A

16、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了

一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ． 17、观察下列运算并填空：

1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……

根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。 三、计算题(15分)

18、(7分)计算：3

2

112(20053)()3

3

--++--

19、化简求值：(8分)2

2

(2)()(3)5x y x y x y y +-+--，其中2x =-，12

y =

20、(10分)已知：如图，∆ABC 中，AB=AC ，BD 和CE 为∆ABC 的高，BD 和CE 相交于点O 。求证：OB=OC.

21、(15分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?

(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，

问他一共批发了多少千克的西瓜? (4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

附加题：

22、(10分)如图，AP ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的延长线交

AP 于D ，

求证：(1)AB=AD+BC; (2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD 的面积?

_ E _ D _ C

_ B

_ A

_ O

D

A

B