北师大版八年级上册数学期末考试测试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、已知点A(3，a）在x轴上，则a等于（    ）

（A）-1  （B）1   （C）0   （D）±1

2、下列各数中是无理数的是（    ）

（A）   （B）   （C）    （D）

3、下列函数中，y随x增大而减小的是（   ）

（A）（B）  （C）     （D）

4、下列各组数中，是勾股数的为（   ）

 （A）1，2，3，      （B）4，5，6，  

 （C）3，4，5，      （D）7，8，9，

5、如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点Ｏ顺时针旋转

 60°，得到△A´OB´，边A´B´与边OB交于点C（A´不在

 OB上），则∠A´CO的度数为（   ）

（A）85°    （B）75°    （C） 95°   （D）105°

6、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：

（A） 32，32 （B）32，16  （C）16，16   （D）16，32

7、下列命题中正确的是（   ）

（A）平行边形是轴对称图形

（B）等腰三角形是中心对称图形

（C）菱形的对角线相等

（D）对角线相等的平行四边形是矩形。

8、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，

且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（   ）

（A）120°  （B）110°  （C）115° （D）100°

9、已知是二元一次方程的解，则的值是（    ）

（A）2       （B）-2      （C）3       （D）-3

10、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系的图象是（   ）

二、填空题（每小题4分，共16分）

11、化简：(1)、         ；（2）、=       。

12、若，则         。

13、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5㎝，BC=11，高DE=4㎝，则梯形的

周长是                 ㎝。

14、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是            。

三、解答题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）

15、（1）解方程组：       

    （2）、化简： 

当和时，代数式的值都为0，则=      ， =        。

22、一次函数的图象经过点（0，2），且与直线平行，则该一次函数的表达

四、解答题（每小题8分，共16分）

17、列方程组解应用题：

     据统计，某市第一季度期间，地面公交日常客运量与轨道交通日常客运量总和为1690万人次，地面公交日常客运量比轨道交通日常客运量的4倍少60万人次，在此期间，地面公交和轨道交通日常客运量各为多少万人次？

18、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E。

（1）、求证：四边形ADCE为矩形；

（2）、求证：四边形ABDE为平行四边形。

五、解答题（每小题10分，共20分）

19、如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。

（1）、求直线的解析式和点B的坐标；

（2）、求△ABC的面积。

20、如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连结EF。

（1）、求证：①、AE=AG；②四边形AEFG为菱形。

（2）、若AD=8，BD=6，求AE的长。

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、当和时，代数式的值都为0，则=      ， =        。

22、一次函数的图象经过点（0，2），且与直线平行，则该一次函数的表达式为                              。

23、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=8，则∠EAF=          ，AF=           。

24、如图所示为一程序框图，若开始输入的数为24，我们发现第一次得到的结果为12，第二次得到的结果为6，……，请问第4次得到的结果为           ，第2010次得到的结果为                。

25、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=，

BC=，则△ABC的周长为             。

二、解答题（共9分）

26、1月底，某公司还有12000千克广柑库存，这些广柑的销售期最多还有60天，60天后库存的广柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/千克，经测算，广柑的销售价格定为2元/千克时，每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。

（1）、如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完？这些广柑按此价格销售，获得的总毛利润是多少?(总毛利润=销售总收入-库存处理费）

（2）设广柑销售价格定为元/千克时，平均每天能售出千克，求关于的函数解析式。

三、解答题（共10分）

27、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG。

（1）、连结GD，求证：△ADC≌△ABE；

（2）、连结FC，求证：∠FCN=45°；

（3）、请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由。

四、解答题（共9分）

28、如图，已知直线:与直线：相交于点F，、分别交轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线、，顶点A、B都在轴上，且点B与点G重合。

（1）、求点F的坐标和∠GEF的度数；

（2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长；

（3）、若矩形ABCD从原地出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围。