公开课《有理数的乘法》说课稿

我今天说课的内容是沪科版《数学》，七年级上册1.5节《有理数的乘除》第1课时有理数的乘法。 

下面我将从教材分析，学情分析、教法与学法、教学过程，板书设计等5个方面对本课时的教学设计进行说明。

 一、教材分析 1、教材的地位 

有理数的乘法在初中数学中占有十分重要的地位。 

（1）它是前面有理数加法的延伸与拓展。 

（2）它是后面有理数除法运算的基础。 

（3）它也为今后学习有理数四则混合运算及其它知识奠定了基础。 

2、教学目标 

（1）了解有理数乘法的意义和倒数的概念，掌握有理数乘法法则，会进行有理数乘法运算。 （2）经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、概括等能力，体会从特殊到一般的思想方法。 

（3）激发学生学习数学的兴趣，树立勇于探索新知的精神。

 3、教学重点 

（1）教学重点：有理数的乘法运算。

（2） 教学难点：有理数乘法法则的理解。 

（3）二、学情分析 

学生在小学里已经接触过正数和零的乘法，前面学习了有理数的加减法运算，对负数参与运算有了一定的认识。经过前一阶段的学习，同学们也具有一定的观察、归纳、猜想、验证等能力，为本节课的学习内容打好了基础。

 三、教法与学法 

1.教法：探究式教学法 2.学法：合作学习法 

四、教学过程

（一）引入

问题1：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 

回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算． 计算下列各题； 

   （1）3×5=      （2）3×9= 

 以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

如：怎样计算   （1）（—5）×6=      （2）（—4）×（—8）=

（二）讲授新课 

问题2：如图,一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好是 L 上的点 O，求：

 （1）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？ 

（2）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分后它在什么位置？ 

（3）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？ 

（4）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分前它在什么位置？ 

规定：向左为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。 

学生回答

（1）3分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为：(+2)×(＋3) ＝＋6 

(2) 3 分钟后蜗牛应在 O 点的左边 6cm 处。可以表示为：(－2)×(＋3) ＝－6

(3) 3 分钟前蜗牛应在 O 点的左边 6cm 处。可以表示为：(＋2)×(－3) ＝－6

(4) 3 分钟前蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为：(－2)×(－3) ＝＋6 

根据对有理数乘法的思考，总结填空： 

正乘乘正数积为 正 数   负数乘正数积为 负 数 正数乘负数积为 负 数 负数乘负数积为 正 数

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 积

问题3：当一个因数为０时,积是多少？   学生回答：积为 0 

师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘， 同号得正 ，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。

注意：1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。

2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确定积的绝对值。

（三） 法则应用     见ppt

（四）课堂练习1   见ppt

（五）倒数的概念和求法

教师：像上题中提到的两个数3 与1/3它们的乘积为 1，那么这两个数就可以说互为倒数

 倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，0 没有倒数，比如说，2 与 1/2，－3 与－1/3， －0.3 与－10/3…… 

例：求下列各数的倒数：1，－1，1/3，-1/3,  5，-5,  2/3，-2/3

思考：如何求一个数的倒数？ 两个数互为倒数有何特点？ 

总结：1、求倒数的办法，把作任何一个非 0 有理数看成是分数，然后颠倒其分子分母即可 

2、两个数互为倒数，这两个数同号

（六）随堂练习

P31练习1、2、3

（七）、教学总结 

本节课主要学习了有理数的乘法法则以及如何利用乘法法则进行运算，学习了有理数的倒数定义，如何求一个数的倒数。 

（八）、布置作业      见ppt