数学人教版九年级上册圆的切线的判定和性质专题复习习题

A级　基础题

1．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是(　　)

A．2.5  B．3  C．5  D．10

2．如图4­4­35，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(　　)

A．2.3  B．2.4  C．2.5  D．2.6

图4­4­35　　　　　　　　　图4­4­37

3．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为(　　)

A．40°  B．100°  C．40°或140°  D．40°或100°

4．(2016年浙江湖州)如图4­4­37，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是(　　)

A．25°  B．40°  C．50°  D．65°

　　　　　　　　图4­4­39　　　　　　　　图4­4­40

5．如图4­4­39，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若∠C＝20°，则∠CDA＝________.

6．如图4­4­40，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为________．

7．(2016年四川宜宾)如图4­4­41，在△APE中，∠PAE＝90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G.求证：直线PE是⊙O的切线．

图4­4­41

8．(2016年湖北黄石)如图4­4­42，⊙O的直径为AB，点C在圆周上(异于A，B)，AD⊥CD.

(1)若BC＝3，AB＝5，求AC的值；

(2)若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．

图4­4­42

B级　中等题

9．(2016年湖北荆州)如图4­4­43，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是(　　)

A．15°  B．20°  C．25°  D．30°

图4­4­43　　　　　　图4­4­44　　　　　　图4­4­45

10．(2016年海南)如图4­4­44，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC.若∠P＝40°，则∠ABC的度数为(　　)

A．20°  B．25°  C．40°  D．50°

11．(2016年内蒙古包头)如图4­4­45，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A＝30°，PC＝3，则BP的长为__________．

C级　拔尖题

12．(2016年四川泸州)如图4­4­46，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A＝∠EBC.

(1)求证：BE是⊙O的切线；

(2)已知CG∥EB，且CG与BD，BA分别相交于点F，G，若BG·BA＝48，FG＝，DF＝2BF，求AH的值．

图4­4­46