二次根式的加减(练习题)

01　　基础题

知识点1　可以合并的二次根式

1．(巴中中考)下列二次根式中，与可以合并的是(　　)

2．下列各个运算中，能合并成一个根式的是(　　)

  －                －  

  ＋               ＋

3．若最简二次根式和能合并，则x的值为(　　)

…

  A．－                    

  C．2                     D．5

4．若与可以合并，则m的最小正整数值是(　　)

  A．18                     B．8

  C．4                        D．2

知识点2　二次根式的加减

5．(桂林中考)计算3－2的结果是(　　)

                         B．2  

  C．3                     D．6

6．下列计算正确的是(　　)

、

  －＝              ＋＝  

  C．3－＝3                D．3＋2＝5

7．小明同学在作业本上做了以下4道题：①－＝；②3－＝3；③2＋3＝5；④－＝.其中做对的题目的个数是(　　)

  A．0                             B．1

  C．2                             D．3

8．计算－－的结果是(　　)

  A．1                               B．－1  

  C．－－                       －

9．计算|2－|＋|4－|的值是(　　)

   A．－2                            B．2

；

  C．2－6                         D．6－2

10．三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，这个三角形的周长是____________cm.

11．计算：

(1)2－；

(2)＋；

(3)－－；

(4)(＋)－(＋)．

；

02　　中档题

12．若与可以合并，则x可以是(　　)

  A．                       B．

  C．                        D．

13．(临沂中考)计算－9的结果是(　　)

  A．－                       

  C．－                       

14．等腰三角形的两条边长为和，则这个三角形的周长为(　　)

  A．2＋

:

  ＋5

  C．2＋2

  D．2＋或＋2

15．若a，b均为有理数，且＋＋＝a＋b，则a＝________，b＝________.

16．当y＝时，－的值是__________．

17．在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为____________.

(1)＋－－；

(2)＋－；

(3)－－＋(－1)0；

(4)9x－3－.

!

19．已知a＝2，b＝3，求式子－＋的值．

03　　综合题

20．若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

~

参

1．B　　　　　　　　　10.(5＋2)

11．(1)原式＝(2－)＝.

(2)原式＝4＋8＝(4＋8)＝12.

(3)原式＝－－＝.

(4)原式＝3＋3－－5＝－2.

12．A　　　　　　

18．(1)原式＝3＋2－2－3＝(3－2)＋(2－3)＝－.

(2)原式＝＋4－3＝.

~

(3)原式＝3－－＋1＝＋1.

(4)原式＝－－＝－.

19．法一：原式＝－＋＝|a|－＋ab＝(|a|－1＋ab).

又∵a＝2，b＝3，

∴原式＝(|2|－1＋2×3)×＝7.

法二：将a＝2，b＝3直接代入，得原式＝－＋＝2－＋6＝7.

20．∵与是可以合并的二次根式，＋＝，

∴＋＝＝5.

∵a∴当a＝3，则b＝48；当a＝12，则b＝27.