郑州中学考试题目

A组（每题2 分，共 24 分）

1.  在面上，时针从上午9：00走到9：30，走过了        度.

【分析】：时钟12小时走一圈360度。所以半小时走360/12*1/2=15度。

2.  把2.049精确到十分位约是          ．

【分析】：四舍五入。2.0

3. 把一段长9米的绳子，对折后再对折，每折是            米．

【分析】：对折两次，分为4段等长。

9*1/4=2.25.

4.  郑州欢迎你郑州欢迎你郑州……按这样的规律排下去，第２０１２个字是        ．

【分析】：以5为周期。

2012mod5=2，所以与第2个字相同，是“州”。

5.  一个数，万位上的数字是最小质数的平方，百位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是0.5的倒数，其余各位上的数字是最小的自然数，这个数是            ．

【分析】：

万位是最小质数的平方就是2的平方，是4.

百位是数字最大的一位合数，是9.

个位是0.5的倒数，是2.

其余各位是最小自然数0。

这个数字是40902.

6.  把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是   　　　，盐是水的     %.

【分析】：盐：盐水=10：（10+100）=1:11

盐是水的：10÷100×100%=10%

7.  一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3:2，则面积是   　　　平方厘米.

【分析】和倍问题   长+宽=30 

长=30×3÷（3+2）=18厘米；宽=30-18=12厘米；面积=216平方厘米

8.  一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%，这种电扇最后售价　　　　元．

【分析】利润问题

最后售价：300×80%×90%=216元

9 . 张老师存银行20000元, 定期5年,年利率3.2%, 到期张老师可得税后利息　　　　

元．（注：利息税按20%）

【分析】应用题纳税问题

20000×5×3.2%×（1-20%）=2560元

10. 扑尔敏是一种治疗过敏的药品.成人一次口服4 mg,一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3~4次口服.读六年级的小兰体重30千克，她每次最多可以服用      mg，她爸爸一天可以服用       mg.

【分析】小兰最多服用：0.25×30÷3=2.5mg（儿童是分3-4次口服）

爸爸：4×3=12mg

11. =          .

【分析】乘法分配律

答案：1

12. =         .

【分析】乘法分配律

答案：1/2。

B组（每题 3 分，共  24 分）

13. =        

【分析】除法改成乘法。用乘法分配律。答案：1201。

14.  =            

【分析】2012年六年级希望杯培训100题第4题

答案：0

15.  一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是       平方分米，体积是        立方分米 .(圆周率取3.14)

【分析】立体几何求表面积和体积。

圆柱体的侧面积为底面周长×高。π×D×2=12.56，D=2（底面圆的直径）；所以底面面积为：π；圆柱体积为π×200=62.8立方分米

答案：底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。

16.  一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面上的未知数是已知数的2倍，则（a+b）×c的倒数是        .

【分析】立体图形展开图，常用方法：滚橡皮法（用一个橡皮来代表正方体）和撕纸法（现场用稿纸制作图形）

C=6；a=2；b=4

答案：1/36

17.  小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水. 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心,喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是         .

【分析】特殊位置分析法。圆的半径为正方形对角线的一半。

答案：1:4。

18. 100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则一亿元这样的人民币垒在一起有      米高，若10层楼高30米，它相当于        层楼高.

【分析】比例法

答案：90；3；

19.  一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如下（左）图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为                .

【分析】简单统计问题。

答案：众数40，中位数15.

20. 某玩具厂为ET公司生产A、B两种动漫玩具，该厂由甲车间生产A种玩具，乙车间生产B种玩具，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种玩具比乙车间每天生产的B种玩具多2件，甲车间3天生产的A种玩具与乙车间4天生产的B种玩具数量相同． 甲车间每天生产         件A种产品，乙车间每天生产        件B种产品.

【分析】应用题盈亏问题

甲每天比乙多2件，3天多6件。乙四天生产的数量和甲3天的数量相同。乙多的那一天就做了6件B产品。故甲每天生产8件A产品，乙明天生产6件B产品。

C组（每题 4 分，共 36  分）

21.设，则A的整数部分是             

【分析】：放缩法。

设S=1+1/2+1/3+1/4+…+1/15+1/16

则S=1+1/2+（1/3+1/4）+（1/5+1/6+1/7+1/8）+

（1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16）

>1+1/2+（1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+

（1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16）

=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3.

所以S>3.

另外有

S=1+1/2+1/3+（1/4+1/5+1/6+1/7）+

（1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15）+1/16

<1+1/2+1/3+（1/4+1/4+1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8）+1/16

=1+1/2+1/3+1+1+1/16=3+1/2+1/3+1/16<4

所以3S整数部分是3.

22.如上图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是        . （果保留）

【分析】平面几何求面积

阴影面积=半圆面积-三角形面积的一半

答案：3π-6

23. 已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲

的边框按                                 的路径移动,

相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm, 则图甲中的图形面积

是         ，图乙中的a与b的值分别是          .

【分析】AB边在整个过程中没有发生变化，把AB看为底边。则ABP的高在不断发生变化。当P在CD和EF上移动的时候，因为CD∥AB，EF∥AB。所以P点在CD和EF上移动的时候，面积不发生变化。

BC=2×4=8

CD=2×（6-4）=4

DE=2×（9-6）=6

EF=AB-CD=2

所以图甲中图形面积=60平方厘米

图乙中的a表示面积，a=4×6=24；b表示时间，b=17秒

24. 将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第     行第     列．

【分析】找规律。把图中按照如下分区看：

每个框内都是一个正方形区域。这样44*44=1936<2012<45*45=2025.

2012排完44行44列还要多2012-1936=76个数字。

图中的规律是奇数行从左至右开始，偶数行从上至下开始。排完44行，第45行从左开始排，排45个数字之后，还有76-45=31个。再往上排。45-31=14行。

第14行，第45列。

25. 一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500  

元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省             元.

【分析】类同纳税问题，分段讨论

答案：6元

26 . 两条平行线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段：

①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；

②符合①要求的线段必须全部画出；

图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；

图（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2；

（1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为              ；

（2）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有         个三角形.

【分析】找规律

当有n个时，至少有2n-2个三角形。答案是（1）4，（2）4022. 

27.  如图，正方形PQRS的边长为12厘米，已知，AS=BS=4厘米，

PA=BR=8厘米，则梯形ABCD的面积是            平方厘米.

解法：=1/2*8*12=48。=1/2*4*4=8。

=-=40.

DA/DQ=AP/QR=2/3，QD/QA=3/5所以/=9/25.

/=16/25.

=40*16/25=25.6

28.  一段楼梯，若地板不算台阶则有7级台阶，规定每一步只能跨

1级、2级或3级，则登上7级台阶共有          种方法.

【分析】计数之数列问题。

一级        1

二级        2

三级        4

四级       7

五级       13

六级       24

七级       44

依次写下去，我们发现：从第三个数开始每个数都是前面3个数的和。

答案：44

29. 喜洋洋和灰太狼在体育场进行20000米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的6倍.当它们从起点一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉，当灰太狼醒来后，喜洋洋已经领先灰太狼10000米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后200米，那么灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了             米.

【分析】用比例方法。设灰太狼醒的时候喜羊羊距离终点x米，则灰太狼距离终点x+10000米。在之后，相同时间内，喜羊羊到达终点，而灰太狼只跑了x+10000-200=x+9800

也就是有：（x+9800）/x=6/1.得到x=1960米。

灰太狼醒的时候距离终点x+10000=11960，已经跑了20000-11960=8040，这时候喜羊羊只跑了8040/6=1340.比灰太狼落后8040-1340=6700，后来在灰太狼睡觉过程中又超过了10000，所以总共跑了16700米。

30. 一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（  A ）A. 比内圆面积大B .比内圆面积小  C.与内圆面积一样大 D .无法判断

31.  用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形.三角形的边长分别为6厘米、5厘米、8厘米，这个平行四边形的周长最大是（  C  ）厘米

A .22       B. 26        C.  28         D.  38

32 .有两根同样长的绳子，从第一根中先用去，再用去米；从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（  B  ）

A . 第一根长    B. 第二根长    C .两根一样长    D .无法确定

33. 将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要 （ B  ）分钟

A.10     B.12        C.14       D.16

34.  如下图长方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（ A  ）边上.

A. DA         B.  BC        C.  CD      D. AB 

35. 如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），点B的位置表示为(10,2),点C的位置表示为(10,5),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．

（1）在正方形网格中，作出，并用有序数对表示出B1、C1的位置；（4分）

(2) 求点B旋转到B1所经过的路线长;(3分)

（3）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）（3分）

【分析】：旋转之后如图：

（1）B1（6，6），C1（3，6）.

（2）经过的路径是一个1/4弧，长1/4*2*π*4=2π。

（3）BC扫过的面积如图，可以进行割补之后如图。

求图中的不完整圆环面积，角CAC1是直角。圆环的内半径为AB=4，外半径AC根据勾股定理，可以知道等于5.

这样圆环的面积S=1/4*π（5*5-4*4）=9/4π。

36. 阅读以下两则材料，并完成后面的4个问题.

材料一、如果一个正数的平方等于，即，那么叫作的算术平方根，记作.例如，因为，所以2是4的算术平方根，记作

材料二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如，如

图所示，直角三角形中，如果，

，因为，所以斜边．

问题:

（1）9的算术平方根是         ，10的算术平方根是             ；（4分）

解答：9的算术平方根是3。10的算术平方根是。

（2）某直角三角形的两条直角边分别是5，12，则斜边长是             ；（4分）

解答：+=，所以斜边长13.

（3）某直角三角形有两条边的长分别是1与2，则第三条边的长是            ；（4分）

解答：有两种情况：，另一边等于

或者

，另一边等于

（4）请你计算上述第（3）中直角三角形斜边上的高是                       .（4分）

解答：根据面积相等的原理设高为h，有1*2=*h，或者有1*=2*h。

h=2/或者h=/2.