2021年山东省临沂市兰山区小升初数学试卷(学生版+解析版)

一、填空。

1．截止到2021年6月20日，全球新冠确诊人数约是178820000人，这个数读作 　           　，改写成用“万”做单位的数是 　           　，省略“亿”位后面的尾数是 　           　。

2．如果把一个人先向东走8m记作+8m，那么这个人又走﹣4m，这时他距离出发点有 　 　m。

3．12：　   　＝　   　%：　   　＝　   　成

4．的分数单位是 　              　，再加上 　              　个这样的分数单位就是最小的质数；的分子加上12，为使分数值的大小不变，分母应加上 　              　。

5．如果a÷b＝1…1（a、b都是非零自然数），则a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．

6．已知a比b多25%，那么a：b的最简比是　    　．

7．有一批零件，合格的与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是　    　．

8．某市2011年旅游人数为a人次，2012年比上一年增长两成。该市2012年旅游人数 　     　人次。

9．实际距离0.5mm，画在比例尺是100：1的图纸上，应画 　 　厘米。

10．在长12.4cm，宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，可以剪　   　个．

11．把一个棱长为6cm的正方体，削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是 　      　cm3。

12．盒子里有红球，蓝球和黄球各6个，最少要摸出 　 　个球一定有2个同色的；至少要摸出 　 　个球一定有3个同色。

二、判断。

13．a+a+a＝a3．　 　．（判断对错）

14．所有的合数都是偶数．　 　（判断对错）

15．1千米的长和7千米的相等。 　 　（判断对错）

16．在，87.8%，0.870，0.86中，最大的数是87.8%。 　 　（判断对错）

17．有一个角是91度的三角形，一定是钝角三角形。 　 　（判断对错）

18．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。 　 　（判断对错）

19．一种商品先涨价15%，再降价15%，价格不变。 　 　（判断对错）

20．1米长的绳子用去50%，还剩下50%米。 　 　（判断对错）

21．一个圆柱体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。　 　（判断对错）

22．把绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。 　 　（判断对错）

三．选择。

23．要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人数的变化情况，选用（　　）统计图比较合适。

A．条形    B．折线    C．扇形

24．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（　　）

A．1000×2.45%×2    B．（1000×2.45%+1000）×2    

C．1000×2.45%×2+1000    D．1000×2.45%+1000

25．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（　　）平方分米．

A．31.4    B．20    C．62.8    D．109.9

26．两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（　　）

A．第一根长    B．第二根长    

C．同样长    D．无法确定哪根长

27．下列各个说法中，错误的是（　　）。

A．三角形的面积一定，底与高成反比例    

B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺    

C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例    

D．被除数一定，除数和商成反比例

28．甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（　　）

A．12：25    B．4：3    C．3：4    D．25：12

29．在同一个圆里，量得圆心角为45°的扇形面积恰好为π平方厘米。这个圆的面积是（　　）平方厘米。

A．4π    B．8π    C．π    D．π

30．抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁（　　）

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁

四、实践操作。

31．求阴影部分的周长和面积。

32．（1）画出图形①关于直线n的轴对称图形②。

（2）画出图形①向右平移10格后的图形③。

（3）画出图形①以O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形④，点O的位置用数对表示为 　      　。

（4）画出图形①按2：1放大后的图形⑤。

33．直接写出得数。 

34×7

36．学校开展读书节活动，计划买书1000本，实际买书1200本，实际买书超过计划的百分之几？

37．一件商品如果按售价6000元的九折出售，还可以获利8%。这件商品的进价是多少元？

38．给一间房子铺地板砖，如果用边长60cm的方砖，需要80块，如果用面积是平方分米的方砖，需要多少块？（用比例解答）

39．把一个棱长6cm的正方体，切成3个体积相等的小长方体。表面积增加了多少？

40．一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。如果把这些稻谷装进一个底面直径为40米的圆柱形容器中，稻谷高多少米？

41．小明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，正好看完全书的50%．这本书共有多少页？

42．如图是六（1）班同学各种血型统计图，B型血比A型血少2人，O型血有多少人？

43．在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？

2021年山东省临沂市兰山区小升初数学试卷

参与试题解析

一、填空。

1．截止到2021年6月20日，全球新冠确诊人数约是178820000人，这个数读作 　一亿七千八百八十二万　，改写成用“万”做单位的数是 　17882万　，省略“亿”位后面的尾数是 　2亿　。

【解答】解：截止到2021年6月20日，全球新冠确诊人数约是178820000人，这个数读作：一亿七千八百八十二万，改写成用“万”做单位的数是17882万，省略“亿”位后面的尾数是2亿。

故答案为：一亿七千八百八十二万；17882万；2亿。

2．如果把一个人先向东走8m记作+8m，那么这个人又走﹣4m，这时他距离出发点有 　4　m。

【解答】解：如果一个人先向东走8m记作+8m，那么这个人又走了﹣4m，表示的意思是向西走4m。

+8+（﹣4）＝4（米）

答：这时他距离出发点有4m。

故答案为：4。

3．12：　15　＝　80　%：　　＝　八　成

【解答】解：4：5＝12：15

0.8＝80%＝八成

12：15＝80%：八成

故答案为：15，80，，八。

4．的分数单位是 　　，再加上 　14　个这样的分数单位就是最小的质数；的分子加上12，为使分数值的大小不变，分母应加上 　27　。

【解答】解：的分数单位是，2，因此再加上14个就是最小的质数；

4+12＝16

16÷4＝4

9×4＝36

36﹣9＝27

故答案为：，14，27。

5．如果a÷b＝1…1（a、b都是非零自然数），则a和b的最大公因数是　1　，最小公倍数是　ab　．

【解答】解：因为a÷b＝1…1（a、b都是非零自然数），

所以a和b是互质数，

所以a和b的最大公因数是：1，最小公倍数是ab，

故答案为：1，ab．

6．已知a比b多25%，那么a：b的最简比是　5：4　．

【解答】解：a：b

＝（1+25%）：1

＝125：100

＝（125÷25）：（100÷25）

＝5：4

故答案为：5：4．

7．有一批零件，合格的与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是　80%　．

【解答】解：4÷（4+1）×100%

＝4÷5×100%

＝80%

答：这批零件的合格率是80%．

故答案为：80%．

8．某市2011年旅游人数为a人次，2012年比上一年增长两成。该市2012年旅游人数 　1.2a　人次。

【解答】解：a×（1+20%）＝1.2a（人次）

答：该市2012年旅游人数1.2a人次。

故答案为：1.2a。

9．实际距离0.5mm，画在比例尺是100：1的图纸上，应画 　5　厘米。

【解答】解：0.5×100＝50（毫米）

50毫米＝5厘米

答：应画5厘米。

故答案为：5。

10．在长12.4cm，宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，可以剪　18　个．

【解答】解：1×2＝2cm，

12.4÷2≈6（个），

7.2÷2≈3（个），

6×3＝18（个），

所以最多只能剪18个这样的圆．

故答案为：18．

11．把一个棱长为6cm的正方体，削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是 　46.44　cm3。

【解答】解：6×6×6﹣3.14×（6÷2）2×6

＝36×6﹣3.14×9×6

＝216﹣169.56

＝46.44（立方厘米）

答：削去部分的体积是46.44立方厘米。

故答案为：46.44。

12．盒子里有红球，蓝球和黄球各6个，最少要摸出 　4　个球一定有2个同色的；至少要摸出 　7　个球一定有3个同色。

【解答】解：根据题干分析可得：3+1＝4（个）

6+1＝7（个）

答：最少要摸出4个球一定有2个同色的；至少要摸出7个球一定有3个同色。

故答案为：4；7。

二、判断。

13．a+a+a＝a3．　×　．（判断对错）

【解答】解：因为a+a+a＝3×a＝3a，

故答案为：×．

14．所有的合数都是偶数．　×　（判断对错）

【解答】解：9是合数但是9不是偶数，所以所有的合数都是偶数的说法是错误的．

故答案为：×．

15．1千米的长和7千米的相等。 　√　（判断对错）

【解答】解：1（千米）

7（千米）

，即：1千米的长和7千米的相等。

原题说法正确。

故答案为：√。

16．在，87.8%，0.870，0.86中，最大的数是87.8%。 　√　（判断对错）

【解答】解：0.875

87.8%＝0.878

0.878＞0.875＞0.870＞0.86

通过比较发现，原题说法正确。

故答案为：√。

17．有一个角是91度的三角形，一定是钝角三角形。 　√　（判断对错）

【解答】解：解：91°＞90°，因为大于90度的角是钝角，所以三角形中有一个角大于90°，这个三角形一定是钝角三角形。

原题说法正确。

故答案为：√。

18．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。 　√　（判断对错）

【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形。然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大。可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的。所以周长相等的平面图形中，圆的面积最大。

因此，题干中的说法是正确的。

故答案为：√。

19．一种商品先涨价15%，再降价15%，价格不变。 　×　（判断对错）

【解答】解：1×（1+15%）×（1﹣15%）

＝1×1.15×0.85

＝0.9775

0.9775＜1

所以降价后的价格与原价相比降低了；故原题说法错误。

故答案为：×。

20．1米长的绳子用去50%，还剩下50%米。 　×　（判断对错）

【解答】解：根据分析可得：1米长的绳子用去50%，还剩下50%米的说法错误。

故答案为：×。

21．一个圆柱体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。　×　（判断对错）

【解答】解：如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高的乘积是相等的，但是底和高不一定相等。

因此，一个圆柱体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。这种说法是错误的。

故答案为：×。

22．把绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。 　√　（判断对错）

【解答】解：把绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥，原题说法正确。

故答案为：√。

三．选择。

23．要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人数的变化情况，选用（　　）统计图比较合适。

A．条形    B．折线    C．扇形

【解答】解：要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人数的变化情况，选用折线统计图比较合适。

故选：B。

24．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（　　）

A．1000×2.45%×2    B．（1000×2.45%+1000）×2    

C．1000×2.45%×2+1000    D．1000×2.45%+1000

【解答】解：本息：

1000+1000×2.45%×2

＝1000+49

＝1049（元）．

答：两年后计算她应得到的本金和利息1049元．

故选：C．

25．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（　　）平方分米．

A．31.4    B．20    C．62.8    D．109.9

【解答】解：3.14×5×2×2

＝3.14×20

＝62.8（平方分米）

答：侧面积增加62.8平方分米．

故选：C．

26．两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（　　）

A．第一根长    B．第二根长    

C．同样长    D．无法确定哪根长

【解答】解：因为两根竹竿的长度不知道，

所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系．

故选：D．

27．下列各个说法中，错误的是（　　）。

A．三角形的面积一定，底与高成反比例    

B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺    

C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例    

D．被除数一定，除数和商成反比例

【解答】解：A：三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例；本选项正确；

B：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，而选项把比的前项和后项弄反了，说法错误；

C：总价÷铅笔的支数＝每支铅笔的价钱（一定），是比值一定，所以铅笔的支数和总价成正比例，说法正确；

D：除数×商＝被除数（一定），是乘积一定，所以除数和商成反比例，说法正确。

故选：B。

28．甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（　　）

A．12：25    B．4：3    C．3：4    D．25：12

【解答】解：（4×5）：（5×3）

＝20：15

＝（20÷5）：（15÷5）

＝4：3

故选：B．

29．在同一个圆里，量得圆心角为45°的扇形面积恰好为π平方厘米。这个圆的面积是（　　）平方厘米。

A．4π    B．8π    C．π    D．π

【解答】解：π

＝π

＝8π（平方厘米）

答：这个圆的面积是8π平方厘米。

故选：B。

30．抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁（　　）

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁

【解答】解：假设甲说的是真话，甲不是主谋；

乙说的是假话，丁不是主谋；

丙说的是假话，丙是主谋；

丁说的是假话，甲不是主谋；

即丙是主谋，合理。

答：主谋是丙。

故选：C。

四、实践操作。

31．求阴影部分的周长和面积。

【解答】解：3.14×20÷2+20×2

＝31.4+40

＝71.4（cm）

  20×（20÷2）﹣3.14×（20÷2）²÷2

＝20×10﹣3.14×100÷2

＝200﹣157

＝43（cm²）

答：阴影部分周长是71.4cm，面积是43cm²。

32．（1）画出图形①关于直线n的轴对称图形②。

（2）画出图形①向右平移10格后的图形③。

（3）画出图形①以O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形④，点O的位置用数对表示为 　（4，6）　。

（4）画出图形①按2：1放大后的图形⑤。

【解答】解：（1）（2）根据题意作图如下：

（3）如上图，O点用数对表示是（4，6）；

（4）如上图。

故答案为：（4，6）

33．直接写出得数。 

4.5

34×7

＝（7）×（34）

＝1×4

＝4

（2）（16）

＝（16）

＝16

＝30

＝28

（3）2020

＝（2019+1）

＝20191

＝2018

＝2018

（4）2.5×3.2×12.5

＝2.5×（4×0.8）×12.5

＝（2.5×4）×（0.8×12.5）

＝10×10

＝100

（5）99

＝（99+1）

＝100

＝75

（6）（）×30

303030

＝12+5﹣4

＝13

35．解方程或比例。 

                 24.9+10x＝54.9

         24.9+10x﹣24.9＝54.9﹣24.9

                        10x＝30

                  10x÷10＝30÷10

                           x＝3

（2）0.8﹣x

    0.8﹣x+xx

         x＝0.8

     x0.8

             x

（3）6：40%＝x：7

            40%x＝6×7

   40%x÷40%＝6×7÷40%

                 x＝105

（4）75%x

    75%x

            75%x

    75%x÷75%75%

                  x

六.解决问题。

36．学校开展读书节活动，计划买书1000本，实际买书1200本，实际买书超过计划的百分之几？

【解答】解：（1200﹣1000）÷1000×100%

＝200÷1000×100%

＝20%

答：实际买书超过计划的20%。

37．一件商品如果按售价6000元的九折出售，还可以获利8%。这件商品的进价是多少元？

【解答】解：6000×90%÷（1+8%）

＝5400÷108%

＝5000（元）

答：这件商品的进价是5000元。

38．给一间房子铺地板砖，如果用边长60cm的方砖，需要80块，如果用面积是平方分米的方砖，需要多少块？（用比例解答）

【解答】解：设需要x块。

60×60＝3600（平方厘米）

3600平方厘米＝36平方分米

      x＝36×80

x÷＝36×80÷

         x＝45

答：需要45块。

39．把一个棱长6cm的正方体，切成3个体积相等的小长方体。表面积增加了多少？

【解答】解：6×6×4

＝36×4

＝144（平方厘米）

答：表面积增加了144平方厘米。

40．一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。如果把这些稻谷装进一个底面直径为40米的圆柱形容器中，稻谷高多少米？

【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）²×3

＝3.14×16

＝50.24（立方米）

40÷2＝20（米）

50.24÷（3.14×20²）

＝50.24÷1256

＝0.04（米）

答：稻谷高0.04米。

41．小明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，正好看完全书的50%．这本书共有多少页？

【解答】解：15÷（50%）

＝15

＝90（页）

答：这本书共有90页．

42．如图是六（1）班同学各种血型统计图，B型血比A型血少2人，O型血有多少人？

【解答】解：2÷（28%﹣24%）

＝2÷4%

＝50（人）

50×40%＝20（人）

答：O型血有20人。

43．在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？

【解答】解：7.638000000（厘米）＝380（千米）

380÷4＝95（千米/小时）

9545（千米/小时）

95﹣45＝50（千米/小时）

50﹣45＝5（千米）

答：甲车每小时比乙车少行5千米．