北师大版四年级数学下册知识点

加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b= b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c= a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c= a-(b+c)

乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b= b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c= a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c= a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除，后加减，有括号，提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a= 0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）

垂直与平行线

1、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。

2、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

3、从一点引出的两条射线可以组成角。角有一个顶点和两条边。角的两条边是射线。

4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。

5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，锐角小于90度，钝角大于90度小于180度。

锐角直角钝角平角周角。1个周角= 2个平角= 4个直角

6、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足。

7、从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

8、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

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