高一数学基本初等函数测试题

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1、.若集合M={y|y=2—x}, P={y|y=}, M∩P=（     ）

A、{y|y>1}         B、{y|y≥1}       C、{y|y>0 }      D、{y|y≥0}

2、与函数y＝x有相同图象的一个函数是（      ）

A   B，且  C    D  ，且

3、若，且为整数，则下列各式中正确的是（     ）

A、     B、      C、      D、

4、在中，实数的取值范围是（      ）

A、     B、       C、      D、

5、已知，则函数的图象必定不经过（     ）

A  第一象限    B   第二象限      C  第三象限     D  第四象限

6、已知函数（     ）   A、b     B、－b     C、     D、－

7、已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（      ）

A、    B、      C、      D、

8、已知函数f(x)=2x,则f(1－x)的图象为（      ）

A                  B              C                    D

9、已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则x的取值范围是(     ) 

A、           B、    C、    D、(0,1)∪(10,+∞) 

10、R上的函数y=f(x)不恒为零，同时满足f(x+y)=f(x)f(y)，且当x＞0时，f(x)＞1，则当x＜0时，一定有（    ）

A、f(x)＜－1     　　 B、－1＜f(x)＜0   　　　C、f(x)＞1    　　　　D、0＜f(x)＜1

11、已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则（    ）

A、          B、           C、         D、

12、已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则(     )      A、－2     B、–1       C、0        D、1

二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）

13、-lg25-2lg2__________。14、(a>0且a≠1),a的取值范围为             。

15、函数y= 的单调递增区间是            .

16、设0≤x≤2,则函数的最大值是________,最小值是______。

17、函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________.

18、设函数若，则x0的取值范围是                     ．

三、解答题：（本题共5小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

19、已知函数.(1)求函数f (x)的定义域；(2)求函数f (x)的值域.

20、设函数f(x)=是定义在（－1，1）上的奇函数，且f()=，（1）确定函数f(x)的解析式；

（2）用定义证明f(x)在（－1，1）上是增函数；（3）解不等式f ( t－1)+ f (t) < 0。

21、已知函数在区间是减函数，求实数a的取值范围。

22．已知函数，常数。（1）设，证明：函数在上单调递增；  （2）设且的定义域和值域都是，求的最大值．

23、 (本题满分16分)定义在上的函数，对任意的实数，恒有，且当时，．又．（1）求证：为奇函数；（2）求证：在上是减函数；（3）求函数在上的值域。