圆周角与圆心角专项训练

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；

（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F

（1）求证：FC=FB；

（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径．

3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．

4．如图，直径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=3，∠BAC+∠EAD=180°，求点A到BC的距离．

5．已知：如图1，在⊙O中，直径AB=4，CD=2，直线AD，BC相交于点E．

（1）∠E的度数为　600　；

（2）如图2，AB与CD交于点F，请补全图形并求∠E的度数；

（3）如图3，弦AB与弦CD不相交，求∠AEC的度数．

6．如图，已知⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°

（1）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积；

（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论．

7．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．

（1）求证：OD⊥BE；

（2）若DE=，AB=，求AE的长．

8．已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

9．已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

（1）求证：△DFB是等腰三角形；

（2）若DA=AF，求证：CF⊥AB．