高一升高二数学测试卷

（A）f（0）＝0（B）f（0）＝

（C）f（0）＝0或1（D）以上都不对

2. 若对任意实数x、y总有f（xy）＝f（x）＋f（y），则下列各式中错误的是（ ）

（A）f（1）＝0（B）f（）＝ f（x）

（C）f（）＝ f（x）－f（y） （D）f（xn）＝nf（x）（n∈N）

3.已知函数f（x）对一切实数x、y满足：f（0）≠0，f（x＋y）＝f（x）f（y），且当x＜0时，f（x）＞1，则当x＞0时，f（x）的取值范围是（ ）

（A）（1，＋∞） （B）（－∞，1）

（C）（0，1） （D）（－1，＋∞）

4.函数f（x）定义域关于原点对称，且对定义域内不同的x1、x2都有

f（x1－x2）＝，则f（x）为（ ）

（A）奇函数非偶函数 （B）偶函数非奇函数

（C）既是奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶函数

5.已知不恒为零的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x＋y）＋f（x－y）＝2[f（x）＋f（y）]，则函数f（x）是（ ）

（A）奇函数非偶函数 （B）偶函数非奇函数

（C）既是奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶函数

6、 

7、

8、

9、已知函数，则方程的解__________.

10、

11、已知函数f（x）对任意实数x、y均有f（x＋y）＋2＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f(x)>2，f(3)＝ 5，求不等式 f（a2－2a－2）<3的解.

12、已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）＝f（x）f（y），且f（－1）＝1，

    f（27）＝9，当0≤x＜1时，f（x）∈[0，1].

（1）判断f（x）的奇偶性；

（2）判断f（x）在[0，＋∞]上的单调性，并给出证明；

（3）若a≥0且f（a＋1）≤，求a的取值范围.

13、已知数列的，且,则     ．

14、（1）数列{an}的前n项和 Sn=3·2n-3,求数列的通项公式。

     （2）已知数列的前项和，求数列的通项公式。

115、已知数列的前n项和

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)证明：数列是一个等比数列。

(Ⅲ)求的通项公式。

11、数列{an}的前n项和，数列{bn}满足。

 (1) 求证：数列{an}是等差数列；

 (2) 求数列{bn}中的最大项和最小项。