2013简支梁桥课程设计

设计说明书

课程编号：021141

《桥梁工程》课程设计大纲

2周         2学分

一、课程设计性质、目的及任务

桥梁工程课程设计是土木工程专业交通土建专业方向重要的实践性教学环节，是学生修完《桥梁工程》课程后对梁式桥设计理论的一次综合性演练。其目的是使学生深入理解梁式桥的设计计算理论，为今后完成桥梁工程设计打下初步基础。其任务是通过本次课程设计，要求熟练掌握以下内容：

1．梁式桥纵断面、横断面的布置，上部结构构件主要尺寸的拟定。

2．梁式桥内力计算的原理，包括永久作用的计算、可变作用的计算（尤其是各种荷载横向分布系数的计算）、作用效应的组合。

3．梁式桥纵向受力主筋的配置、弯起钢筋和箍筋的配置，以及正截面抗弯、斜截面抗剪、斜截面抗弯和挠度的验算，预拱度的设置。

4．板式橡胶支座的设计计算。

二、适用专业

交通土建专业

三、先修课程

材料力学、弹性力学、结构力学、结构设计原理、地基与基础工程、交通规划与道路勘测设计、道路工程、桥涵水力水文

四、课程设计的基本要求

本设计为装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计（上部结构），其下部结构为重力式桥墩和U型桥台，支座拟采用板式橡胶支座。学生在教师的指导下，在两周设计时间内，综合应用所学理论知识和桥梁工程实习所积累的工程实践经验，贯彻理论联系实际的原则，、认真地完成装配式钢筋混凝土T型梁桥的设计。

基本要求为：计算书应内容完整，计算正确，格式规范，叙述简洁，字迹清楚、端正，图文并茂；插图应内容齐全，尺寸无误，标注规范，布置合理。

五、课程设计内容

1．题目：装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计（上部结构）

2．基本资料

（1）桥面净空：净—9+2×１ｍ

（2）永久荷载：桥面铺装层容重γ=23kN/m³。其他部分γ=25kN/m²。

（3）可变荷载：汽车荷载，公路-Ⅰ级（或Ⅱ级），人群荷载2.5kN/m²；人行道+栏杆=5kN/m²。

（4）材料：主筋采用Ⅱ级钢，其他用Ⅰ级钢，混凝土标号C40。

（5）桥梁纵断面尺寸：

标准跨径 Lb=25m，计算跨径L=24.5m，桥梁全长L，=24.96m（或标准跨径 Lb=30m，计算跨径L=29.5m，桥梁全长L，=29.96m）。

3．设计内容

（1）纵横断面设计。

根据给定的基本设计资料，参考标准图、技术规范与经验公式，正确拟定桥梁纵断面和横断面的布置，选取恰当的桥面铺装层，初步确定T形主梁、横隔梁、桥面铺装层等的细部尺寸。绘制桥梁横断面布置图、纵断面布置图，T形梁细部尺寸图。

（2）行车道板计算。

确定行车道板类型，进行行车道板恒载内力计算、活载内力计算、作用效应组合，获得行车道板最大设计内力值。

（3）主梁内力计算。

选取控制截面分别进行主梁恒载内力计算、活载内力计算，以及作用效应的组合计算（含承载能力极限状态和正常使用极限状态两种极限状态的作用效应组合）。其中进行主梁活载内力计算时，荷载横向分布系数的计算，要求根据主梁空间位置及主梁间连接刚度的不同，分别对各片主梁采用杠杆原理法、偏心压力法、修正的偏心压力法、铰接板法、G-M法等来计算荷载横向分布系数，并对荷载横向分布系数的计算结果进行汇总；随后选取其中一种跨中荷载横向分布系数的计算结果与杠杆原理法的计算结果进行主梁内力作用效应的组合计算（含跨中最大弯矩值、跨中最大剪力值和支座截面的最大剪力值），形成各片主梁的内力计算汇总表。根据内力计算汇总表，确定主梁各截面的最不利内力值作为设计值。

（4）配置钢筋及验算。

根据主梁跨中最大弯矩设计值，进行主梁纵向受拉钢筋的配置；根据主梁跨中最大剪力设计值和支座截面的最大剪力设计值，进行弯起钢筋和箍筋的配置。根据以上钢筋配置进行主梁正截面抗弯、斜截面抗剪、斜截面抗弯，和变形、裂缝的验算，设置预拱度，保证主梁有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。绘制跨中截面钢筋布置图，弯起钢筋和箍筋布置图。

（5）板式橡胶支座设计。

确定支座的平面尺寸、确定支座的高度、验算支座的偏转情况，验算支座的抗滑稳定性。

六、主要参考书

1.《桥梁工程》刘夏平主编，科学出版社，2007

2．《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），人民交通出版社 

3．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），人民交通出版社

4．《桥梁混凝土结构设计原理计算示例》黄侨，王永平编著，人民交通出版社，2006

七、评价方式

结合学生课程设计期间完成的情况、计算说明书的质量综合评价。

八、说明

本课程设计安排在《桥梁工程》课程讲授完成后集中2周进行。条件许可也可以穿插在课程讲授过程中进行，效果更好。

                                   大纲制定者：朱玉晓

                                   大纲审定者： 

                                   大纲批准者： 

1.设计基本资料

（1）桥面净空：净—9+2×１ｍ，根据桥面净空，9+21m 外加两边栏杆布置20.25m ，总共11.5m 。对于翼缘板宽度为1.6m ,设置七梁式。装配式钢筋混凝土简支T型梁桥横截面主要尺寸如下：取高跨比， =29.96m ,  所以h=1.9m。梁肋宽度取为18cm , 翼板端部尺寸取10cm , 根部尺寸，取=20cm ，横断面布置见图1（a）。, ,

                                         图1（a）

（2）可变荷载：汽车荷载，公路-Ⅰ级，人群荷载2.5kN/m²；人行道+栏杆=5kN/m²。

（3）永久荷载：荷载Ⅰ级，桥面铺装8cm沥青混凝土（重度为）,和10cm厚的砼垫层（重度为）

（4）桥梁纵断面尺寸：标准跨径 Lb=30m，计算跨径L=29.5m，桥梁全长L，=29.96m，纵断面布置见图1（b）。

                                图1（b）

（5）材料：主筋采用HRB335，其他用HPB235，混凝土标号C40。

2.行车道板计算

2.1汽车荷载产生的内力

将后轮作用在铰接缝的轴线上，作用力P=140kN。对于车轮荷载中后轮的着地宽度长度,宽度。

1)、车轮荷载在板上的分布图形

2）、荷载分布的有效宽度

冲击系数： 

单个车轮： 

两个车轮： 

3)、作用在每米宽板条上弯矩

单个车轮：

两个车轮：

4）作用在每米板条上的剪力为：

   单个车轮： 

   两个车轮： 

2.2恒载及其内力

荷载Ⅰ级，桥面铺装8cm沥青混凝土和10cm 厚的的砼垫层，T梁材料的重度，以纵向1m宽板条进行计算。

1、每米板上的横载g：

桥面铺装层（沥青砼面层）g1：0.08231.0 = 1.84 

的砼垫层g2：0.101.025 = 2.50 

T梁自重g3： 

     合计： 

2、每米宽板条的横载内力

2.3荷载组合

横载+汽车荷载

2.4 配筋

，Ⅰ类环境、、

1、x：悬臂梁根部的高度h=18cm, 净保护层2cm, 取HRB335直径为14mm., 有效宽度

解得

2、 As 按规范D62 5.2.2 条

3、 配筋

  按间距16cm配置，每米宽配筋板宽配筋，故满足要求。

4、尺寸验算

  按D62 5.2.9 抗剪上限值验算

  按D62 5.2.10 抗剪下限值验算

故不需进行斜截面抗剪承载力验算，按构造要求配置分布钢筋，故分布钢筋Φ10 @ 25

5、承载力验算

故满足要求。

3、荷载横向分布系数计算

3.1杠杆原理法

基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁上断开，而当作是沿板横向支撑在主梁上的简支梁或悬臂梁考虑。

当荷载作用在支点处时，应按杠杆原理法计算荷载的横向分布系数。

荷载的横截面如下：

理论上进行汽车布载时，可以布置3辆，但考虑到道路建成后发生这种概率的可能性很低，故只布置2辆，如上图所示

首先绘制1号梁、2号梁、3号梁、4号梁的影响线，如下图所示

在根据《公路桥梁设计通用规范》规定在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布载。例如，对于车辆荷载规定的车轮横向轮距1.8m，两汽车车轮的横向最小间距1.3m, 车轮距人行道缘石最少0.5m, 求出相应荷载影响线的竖标后，就可以得到和再分给相应梁的最大荷载：

1号梁的最大荷载：

人群荷载： 

车辆荷载： 

其中和相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载

故：、 

同理，2号梁最大荷载值：

车辆荷载： 

人群荷载： 

由于人行道上没有布载，因为人行道荷载引起的负反力反而会减小对2号梁受力的影响，故

同理，3号梁的最大荷载为：

车辆荷载： 

人群荷载： 

而后可知，4号梁、5号梁与3号梁一样， 、

          6号梁与2号梁一样， 、

          7号梁与1号梁一样， 、

3.2偏心压力法

由横断面和纵断面图可知，该桥在跨内设有横隔梁，并假设具有强大的连接刚性，且承重结构的长宽比为：

故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数

该桥各根主梁的横截面均相等，材料一致，梁根数7根，梁间距1.60m

则：

由公式可知：1号梁横向影响线的竖标值为：

由与绘制1号梁的影响线（如下图所示）。图中按《公路桥梁设计通用规范》规定，确定汽车的最不利荷载位置布载

进而由与计算横向影响线的零点位置，设零点位置距1号梁的位置距离为X 米

解得： 

于是1号梁的荷载横向分布系数的计算如下：

车辆荷载： 

人群荷载： 

同理，2号梁影响线的竖标值计算如下

由和绘制2号梁的影响线（下图所示），进而进行汽车的最不利荷载位置布载

进而由和计算横向影响线的零点位置，设零点距离1号梁的距离为X 米

解得： 

于是2号梁的荷载横向分布系数的计算如下：

车辆荷载：

人群荷载： 

同理，3号梁影响线的竖标值计算如下

由和绘制3号梁的影响线（下图所示），进而进行汽车的最不利荷载位置布载

于是3号梁的荷载横向分布系数的计算如下：

车辆荷载：

人群荷载：

同理，4号梁的影响线的竖标值：

故可直接计算出4号梁的横向分布系数

车辆荷载： 

人群荷载： 

故，5号梁和3号梁横向分布系数一样

、

6号梁和2号梁横向分布系数一样

、

    7号梁和1号梁的横向分布一样

、

3.3铰接梁法

1、计算截面特性

翼板的平均厚度： 

截面形心距翼板的顶面距离e为：

抗弯截面惯性矩：

抗扭惯性矩：

对于翼板：  

对于梁肋：  

2、求刚度参数γ和β

可忽略β对正则方程的系数影响

3、绘制跨中荷载横向分布影响系数

从附录Ⅰ中7-1、7-2、7-3、7-4，在γ=1.00与γ=2.00之间求γ=1.35的影响系数、、、，并分别计算各梁的横向分布影响系数如下表所示

4、按《公路桥梁设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，沿横向确定最不利荷载后，就可以计算荷载横向分布系数如下：

1号梁： 

2号梁： 

3号梁： 

4号梁： 

这结算结果说明，中间主梁对汽车荷载横向分布系数较边主梁较大，而且均较接近。

3.5 比你正交异性板法

1、计算截面几何特性

（1）、主梁的抗弯惯性矩：

主梁比拟单宽抗弯惯性矩：

（2）、横隔梁抗弯惯性矩：根据设计规范横隔梁的高度为主梁的，即， 

每根中横隔梁的尺寸如图所示，横隔梁取为两根边主梁的轴线的距离：

查2-5-4表得时， 

求横隔梁的重心位置：

故横隔梁的抗弯惯性矩：

故横隔梁比拟单宽抗弯惯性矩:：

（3）、主梁和横隔梁的抗扭惯性矩

对于主梁梁肋：

主梁翼板的平均厚度：

查表得

则： 

对于横隔梁梁肋：

查表得

2、计算参数θ和α

其中B为桥梁承重结构的半宽： 

则： 

3、计算各主梁横向影响坐标

已知θ=0.458，可从附录Ⅱ“G-M”计算图表，可得与如下图表所示

因此对于①号梁

对于②号梁

对于③号梁

对于④号梁

现将1、2、3、4号梁的影响线坐标值绘制影响线如下表所示

对于①号梁；

车辆荷载：

人群荷载：

对于②号梁

车辆荷载：

人群荷载:

对于③号梁

车辆荷载:

人群荷载:

对于④号梁

车辆荷载:

人群荷载:

3.6荷载横向分布系数汇总

对于有多根横隔梁的情况，从第一根内横隔梁起向直线型过渡，可以大于，又可以小于。各种方法的汇总如下所示：

4.主梁内力计算

4.1恒载内力计算

1.恒载集度

横隔梁：

对于边主梁：

对于中主梁：

桥面铺装层：

栏杆和人行道:

作用于边主梁的全部荷载g为

作用于中梁的全部荷载g为

2 恒载内力

计算主梁的弯矩与剪力

（1）①边主梁跨中弯矩

跨中处剪力为零

②支座截面最大剪力为

⑵ ①中主梁跨中弯矩

跨中处剪力为零

②支座截面最大剪力为

横载内力汇总

⑴荷载横向分布系数汇总

简支梁桥的结构基频： 

其中=2.156×10Ns/m

f==4.058H

按D60第4、3、2条之5 ，当1.5Hzf14Hz时

，则

，双车道不折减

;

故得

(3)计算人群荷载跨中弯矩

(4)计算跨中截面车道活载最大剪力

鉴于跨中剪力影响线的较大坐标处于跨中部分,故也采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算。

的影响线面积: 

故得   

(5)计算跨中截面人群荷载最大剪力

 (6)支点处车道荷载最大剪力

作为荷载横向颁布系数沿桥跨方向变化图形和支点影响力影响线

横向分布变化区段长度:a=×29.5-4.85=9.90M

对应支点剪力影响线的荷载位置

附加三角形荷载重心影响线坐标为:

、且

故公路-Ⅰ级荷载支点剪力为:

Q=2.44-135.35

=154.09KN

(7)计算支点截面人群荷载最大剪力

人群荷载的横向分布系数如图所示

=0.505×(2.5×1.0)×12.25+×7.4×(1.203-0.505)×12=15.466+3.455

=15.15KN

M=14.88KN·M

M=122.65KN·M

跨中活载最大剪力

Q=82.66KN

Q=4.15KN

支点载面车道荷载最大剪力

Q=178.53+Δ

Δ=1.240×1×[×(0.500-0.432)×10.5×0.916+(0.500-0.432)×1.2×278×1]

=31.130KN

故公路-Ⅰ级荷载支点剪力为

Q=178.53+31.130

=209.660KN

支点处人群荷载最大剪力

   =0.347×2.5×1.0×12.25+×7.4×(0-0.347) ×2.5×1.0×0.916

   =6.15KN

对于3号梁

M=1047.85KN·M

M=72.KN·M

跨中活载最大剪力

Q=78.58KN

Q=2.85KN

支点载面车道荷载最大剪力

Q=151.30+Δ

Δ=1.240×1×[×(0.594-0.303) ×10.5×0.916+(0.594-0.303) ×1.2×278×1]

=13.32KN

故公路-Ⅰ级荷载支点剪力为

Q=151.30+13.79

=1.62KN

支点处人群荷载最大剪力

 =0.237×2.5×1.0×12.25+×7.4×(0 -0.237) ×2.5×1.0×0.916

  =6.025KN

对于4号梁

M=1212.06KN·M

M=38.KN·M

跨中活载最大剪力

Q=78.03KN

Q=1.32KN

支点载面车道荷载最大剪力

Q=185.45+Δ

Δ=1.240×1×[×(0.594-0.143)×10.5×0.916+(0.594-0.143)×1.2×278×1]

=24.3581KN

故公路-Ⅰ级荷载支点剪力为

Q=185.45+24.58

=210.03KN

支点处人群荷载最大剪力

   =0.143×2.5×1.0×12.25+×7.4×(0-0.143) ×2.5×1.0×0.916

   =3.8KN

主梁内力汇总表

= (·S++ S)

=1.0×(1.2 M+ 1.4M+0.8 M1.4 M)

荷载组合

5.1纵向受拉钢筋计算

先假定取纵向受拉钢筋14。

5.2正截面抗弯承载力计算

各梁取C40砼、、、；、级钢、、    

T型截面翼缘有效宽度：

全桥宽度由边梁控制设计并取较小值

混凝土受压面积

该值小于翼缘有效宽度板厚为1600×150=240000mm

则受压区高度限于项板内，其高度

   =0.56×14=921mm＞=107mm

截面抗弯力矩验算：

正截面符合要求

5.3弯起钢筋和箍筋配置

取离支座处的剪力设计值  并将其分成两部分

支点剪力设计值： 

跨中剪力设计值： 

当支点到跨中剪力递减坡度： 

离支点处剪力设计值： 

按D62第5.2.10构造配筋剪力设计值为

剪力设计值小于或等于1.2KN时可按构造配筋

构造配筋长度可用下式计算

设支点由弯起钢筋和箍筋共同承担剪力设计值，按80%取用，其值为

支点由弯起钢筋承担剪力设计值，按20%取用，其值为

按D62第5.2.11计算箍筋间距  

对于双箍筋，    

 I级钢

箍筋间距取200mm，但按第9.3.13条规定，在支座中心跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不应大于100mm。当离支点处，

剪力设计值为

  取      

箍筋间距取300mm

按D62第5.2.11计算各排弯起钢筋截面面积：

第一排弯起钢筋截面面积，取距支座中心处，应由弯起钢筋承担那部分剪力设计值

由纵筋弯起  ，提供

计算第二排弯起钢筋，应取第一排弯起钢筋弯点处，

即距支座中心：，其中44mm为架立钢筋的净保护层厚度，22.7mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护厚度，35.8mm为纵向钢筋的外径。

由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值： 

第二排弯起钢筋面积

纵向弯起的  钢筋提供的

计算第三排弯起的钢筋，应取第二排弯起钢筋起弯处，即距支座中心：

，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合值

第三排弯起钢筋面积为

由纵向弯起的钢筋，提供的

计算第四排弯起钢筋，应距第第三排弯起钢筋弯起处，即距支座中心：

，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合值，且

所以不需要设弯起钢筋，但实际仍需钢筋。综上所述，

箍筋布置如下：自支点一倍梁高一倍范围内，间距为100mm；自一倍梁高处至第三排斜筋下端处，间距为200mm；其他梁段箍筋间距为300mm

5.4斜截面抗弯承载力验算

计算截面：取距支点梁段截面验算；

先假定斜截面水平投影长度    ，

则由此可以计算斜截面距支点： 

在此截面上，弯起和剪力设计值为

按第5.2含义  

规定  此与假设差距很大； 

新假设水平投影长度为1050m，由此可计算斜截面距支点：

按5.2.定义  

规定，此与假设值很接近，以下均采用1039mm。

其中——、为斜截面受压端正截面剪力设计值，

即距支点处截面的剪力为：

根据D62第5.2.9T形截面的受弯构件符合以下要求，

所以，截面尺寸符合规定。

判断是否需要进行斜截面抗剪承载力验算，当符合下列条件时，

不进行斜截面抗剪承载力验算，仅需按构造配置箍筋：

可见 ，不符合规定，需要验算抗剪承载力：

其中  b=200mm 

在斜截面内，纵向不弯起钢筋

在距离支点一倍梁高范围内，采用100mm

按第9.3.1条规定，HRB330钢筋含箍率不应小于0.18%。

而现在，符合规定

c40混凝土，得

，在c的长度内有1排弯起钢筋

得；

于是， 

则

所以，距支座截面的斜截面抗剪承载力符合规定。

6、变形验算

6.1裂缝宽度验算

钢筋截面面积： 即11259

梁的有效高度： 

纵向受拉钢筋配筋率:： 

（带肋钢筋）（混凝土T型梁受弯构件）

用短期（和长期）效应组合弯矩设计值

=3362.22kN.m

=2886.37kN.m

是作用短期效应钢筋应力  

作用长期效应钢筋应力： 

则， 

根据第6.4.2条，钢筋混凝土构成，1类，2类环境裂缝宽度限值为0.2mm，符合规定。

6.2挠度验算

钢筋混凝土受弯构件的刚度为

全截面换面截面重心距梁底距离

全截面换算截面对重心轴惯性矩：

全截面换算截面抗裂边缘弹性抵抗矩：

开裂截面换算截面惯性矩

用短期效应组合弯矩设计值

所以     

计算跨径   ，已知得到的数据

自重弯矩

公路级     

人群荷载   

挠度计算采用荷载效应短期组合，跨中挠度计算如下

自重挠度

汽车荷载挠度

人群荷载挠度

挠度长期增长系数

当除结构自重的长期挠度最大值：

按D62中6.5.3规定，钢筋混凝土受弯构件在消除结构自重的长期诺度后梁式桥主梁的最大挠度不应该超过计算跨境的1/600

所以挠度符合规定    

6.3预拱度验算

由挠度计算可知，（计入自重时，考虑长期因素作用），则

 故满足要求

7..支座设计与计算

承受剪力最大的2号梁的支点反力为

恒载：        

汽车荷载：    

人群荷载：    

则按承载力极限状态设计时，永久作用于可变作用设计效应的基本组合下，其计算反力为：

7.1确定支座平面尺寸

板式橡胶桥梁支座规格目录表:　　（短边×长边×厚度）　单位mm

局部承压强度条件为  

、

、  C40的

由此可得，故满足要求

计算支座的平面形状系数S，采用中间层橡厚度 t=0.3cm时

橡胶支座的平均容许压应力

橡胶支座的弹性模量为：

按弹性理论盐酸橡胶支座得承压应力，则

满足要求

7.2确定支座厚度

梁的计算温度△t=36,温度变形由两端的支座均摊，则制作承受的水平位移

计算活在制动力引起的水平位移，首先要确定作用在每一个制作上的制动力。

 一个车道上的制动力为

软车辆荷载计算则为：55010%=55kN

因为七根梁共有4个支座，每个支座承受的水平力：

因此可得需要的橡胶片总厚度

以及

根据D62规定

选用钢板和7层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚度0.25cm 中间层厚 0.5cm ，槽钢板厚0.2cm，则橡胶片的总厚度为  并<6.0cm，故满足要求。

7.3确定支座偏转状况

制作的平均压缩变形为：

按D62规定，应满足  ，故满足要求。

计算梁端转角：

由关系式和可得

设恒载作用下，主梁处于水平状态，而已知公路级荷载下的跨中挠度，代入上式得

由此验算偏转情况  ，故满足要求。

7.4验算支座的抗滑稳定性

已知恒载支点反力为

确定汽车荷载引起的最小支承力按D62规定

前已经计算得  

计算温度变化引起的水平力： 

（5）验算滑动稳定性

故，满足要求，支座不会产生相对滑动

（6）验算加劲钢板的厚度

故，满足要求

补：矩形板式橡胶支座几何尺寸

单层橡胶层厚度  ，总厚度

钢板侧向厚度保护厚度5mm

形状系数

有效承压面积，满足剪力变形

不计制动力：

计入制动力：

；

 由此可知，，故满足要求。

板式橡胶桥梁支座规格目录表:　　（短边×长边×厚度）　单位mm