指数与指数函数部分专题训练

一、化简与求值

1. =_________

2. =__________．

3.已知则___________

二、指数函数的定义问题

1、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为                   （     ）

A、     B、      C、    D、

2、若，则                。

3、若，则等于    （       ）

A、              B、             C、               D、

4、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（        ）

A、减少      B、增加      C、减少         D、不增不减

5、已知指数函数图像经过点，则           

三、指数函数的图像问题

1、当时，函数和的图象只可能是        （    ）

2、

函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是    （   ）

    A． 

    B． 

    C． 

    D． 

四、定义域与值域问题

1、求下列函数的定义域和值域

（1）       （2）       （3）                 

 （4）（5）         （6）

2、下列函数中，值域为的函数是（     ）

3、设集合，则是   （      ）

A、             B、               C、                D、有限集

4、函数f(x)＝的定义域是　（　）

　　A、　　B、[0，＋∞）　C、（－∞，0）　D、（－∞，＋∞）

5、(2007重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值范围    。

6、若函数，求函数的最大值和最小值。

7、已知，求的最小值与最大值。

8、如果函数在上的最大值为14，求实数的值。

9、若函数的值域为，试确定的取值范围。

五、比较大小问题

1、设，则   （       ）

A、      B、       C、        D、

2、设那么实数、与1的大小关系正确的是       (      )

A.        B.       C.　           D. 

3、的大小顺序有小到大依次为_____________。

4、设则下列不等式正确的是（     ）

六、定点问题

函数的图象恒过定点____________。

七、单调性问题。

1、函数的单调增区间为_____________

2、函数在区间上的最大值比最小值大，则=__________

3、设，解关于的不等式。

4、 已知函数.

   (Ⅰ) 用函数单调性定义及指数函数性质证明:是区间上的增函数；

   (Ⅱ) 若，求的值.

5、已知函数，求其单调区间及值域。

八、函数的奇偶性问题

1、如果函数在区间上是偶函数，则=_________

2、函数是（     ）

A、奇函数        B、偶函数         C、既奇又偶函数   D、非奇非偶函数

3、若函数是奇函数，则=_________

4、若函数是奇函数，则=_________

5、是偶函数，且不恒等于零，则(    )

A、是奇函数                     B、可能是奇函数，也可能是偶函数

C、是偶函数                     D、不是奇函数，也不是偶函数

6、已知函数,

(1)判断函数的奇偶性；

(2)求该函数的值域；

(3)证明是上的增函数。