七年级数学上册有理数培优测试题

一．选择题：

1. 已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，那么表示（   ）

    A． A、B两点的距离               B．A、C两点的距离    

C．A、B两点到原点的距离之和        D．A、C两点到原点的距离之和

2. 定义运算符号“*”的意义为：（其中a、b均不为0）。下面有两个结论（1）

运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（    ）

   A．只有（1）正确    B．只有（2）正确   

 C．（1）和（2）都正确    D．（1）和（2）都不正确

3. 如果为非零有理数，则的值有（   ）

   A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

4. 设，，则的值是（   ）

   A．-3    B．1    C． 3或－1   D．－３或１

5. 若，则（   ）

   A．－１    B．１    C．    D．

6．（6分）若19a+98b=0，则ab是（　　）

7．（6分）有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在中（　　）

8．（6分）一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入0.7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（　　）

9．（6分）a、b都是有理数，现有4个判断：①如果a+b＜a，则b＜0；②如果ab＜a，则b＜0；③如果a﹣b＜a，则b＞0；④如果a＞b，则，其中正确的判断是（　　）

10．（6分）若，则的最大值为（　　）

11．（6分）数a、b、c如图所示，有以下4个判断其中正确的判断是（　　）

①；②ab2＞c；③a﹣b＞﹣c；④5a＞2b．

12． 初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这10个盾牌如下所示：、、、、、、、，、。则盾牌后面的同学中，男同学有      个，女同学有      个。

13．的最小值是_________；

14．在数轴上，点A、B分别表示，则线段AB的中点所表示的数是_________；

15．（4分）两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是　_________　．

16．（4分）一个有理数的倒数的相反数的3倍是，那么这个有理数是　_________　．

17．（4分）17个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于　_________　．

18．（4分）1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是　_________　岁．

19．（4分）五位数是9的倍数，其中是4的倍数，那么的最小值是　_________　．

20．（4分）3个有理数a、b、c两两不等，则中有　_________　个是负数．

21．（4分）篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍，那么其中排球的个数是　_________　．

三．解答题：

22．已知与互为相反数，试求代数式：

的值。

23．定义一种对正整数n的"F"运算1.当n为奇数时，结果为3n+5；2.当n为偶数时，结果为n/2k（2的k次方）（其中k是使原式为奇数的正整数），并且运算重复进行。例如，取n=26，则： 26F②→13F①→44F②→11……若n=449，则第449次“F运算”的结果是多少？

24．（4分）将1，﹣，，﹣，，﹣，…，按一定规律排成下表：