2021-2022年度高二数学期末考试卷

一、选择题 (每小题4分，共48分)

1．数列的通项公式为，那么=（    ）．

A −12      B 12       C −81         D 81

2．数列的一个通项公式是（    ）．

A               B 

C                 D 

3．2,a,8成等比数列，则a=（    ）．

A 6         B 4      C -4        D 

4.已知点A（5，–3），点B（2，4），则向量BA→的坐标为（  ）；

A．（1，7）   B．（–7，3）  C．（3，–7）  D．（7，1）

5.下列各组向量中互相垂直的是（  ）．

A. a→＝（1，1），b→＝（–2，2） B. a→＝（2，1），b→＝（–2，1）

C. a→＝（3，2），b→＝（–2，–3）D. a→＝（1，4），b→＝（–2，1）

6.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，则a5的值是（  ）；

A．10      B．20     C．30        D．40

7.在等差数列{an}中，a2+a4=6, a1+a5=（  ）

A.3         B.6        C.9           D.12

8.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB的倾斜角为（    ）

A.450          B.600          C.900              D.1350

9.判断直线L1:x+3y-4=0与L2:3x-y+1=0的位置关系（    ）

A平行    B.相交但不垂直    C.重合     D.垂直

10.过点B（3，-2）且平行于直线x+3y+7=0的直线方程是（   ）

A.x+3y+3=0   B.3x-y-11=0  C.3x-2y+3=0    D.3x-2y-11=0

11.三条直线互相平行，则这三条直线确定平面的个数是 （   ）

A.１个      B.２个     C.3个    D.1个或3个

12. 如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1，底面边长AB=3cm,BC=4m，高BB1=5m，则对角线DB1与平面ABCD所成的角.（   ）

A.300         B.450         C.600        D.900

二、填空题 （每小题3分，共21分）

1.在等差数列{an}中，已知a3=3，则S5=       。

2.在等差数列{an}中，已知an=4n+2，则S5=       。

3.在等比数列{an}中,若已知，则=          .

4.已知向量a→＝（1，n），b→＝（–3，1），且a→⊥b→，则n的值为________.

5.直线x-2y+6=0在x轴与y轴上的截距分别是________________.

6.过点A（-1，m），B（m，6）的直线与直线x-2y+1=0垂直，则m=______.

7.如果直线,平面，那么与平面的位置关系是________.

三、解答题 （前4题，每题6分，第5题7分，共31分）

1.已知三个数成等差数列,它们的和为18,这三个数的积为162，求这三个数． 

2.已知A(-4,-6),B(-2,-4),C(4,-10)求证

3.把圆x2+y2+4x-2y-4=0一般方程化为标准方程，并直接写出圆心的坐标和半径。

4.已知球中的最大的圆的周长C=6π，分别求球的表面积和体积。

5.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求(1)直线A1C1与直线B1C夹角；（2）判断直线A1C1与直线BD1是否垂直，为什么？