小升初总复习 图形与几何

一、填空。(每空1分，共18分)

1．经过两点能画出(　　　)条直线， 过一点可以画(　　)条射线，过两点可以画(　　)条线段。

2．长方形有(　　)条对称轴，等腰三角形有(　　)条对称轴，圆有(　　)条对称轴。

3．3时整的时候，钟面上分针和时针的夹角是(　　)°。

4．一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶1 ∶2，这个三角形是(　　　　　　)三角形。 

5．一个底边长8厘米，高4厘米的平行四边形，它的面积是(　　)平方厘米，一个与它等底等高的三角形的面积是(　　)平方厘米。

6．两个圆的半径分别是2厘米和4厘米，它们面积的比是(　　　)。

7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积之和是40立方米，圆柱的体积是(　　)立方米，圆锥的体积是(　　)立方米。

8．用48 cm长的铁丝焊成一个正方体框架(接口处不计)，这个正方体框架的棱长是(　　) cm，体积是(　　)cm3，表面积是(　　　)cm2。

9．一个长方形的周长是20分米，它的长与宽的比是3 ∶2，它的面积是(　　)平方分米。

10．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是(　　)立方分米。

二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)

1．在同一平面内，两条不相交的直线一定平行。            (　　)

2．两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。　    (　　)

3．周长相等的两个长方形，它们的面积一定相等。　　    (　　)

4．圆柱的底面积不变，它的高扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。                                                    (　　)

5．三个完全一样的正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积就等于三个正方体表面积的和。                            (　　)

三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共15分)

1．下面的图形中，(　　　　)是正方体的展开图。

2．下面各组线段中，能围成三角形的是(　　　　)。 

A．1 cm　　　1 cm　　2 cm　        B．1 cm　　2.5 cm　　3 cm

C．0.9 cm　　1 dm　　2 dm            D．4 m　　 7 m　　　 2 m

3．如右图所示，在等腰梯形中，甲和乙的面积相比，结果是(　　)。

A．甲大　　  B．乙大　　  C．一样大　　  D．无法比较

4．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是(　　)。

5．一个立体图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形最少要用(　　)个小正方体。

A．5　　　　　　  B. 6　　　　　  C．7　　　　　　  D．12

四、动手操作。(共24分)

1．填一填，画一画。(每小题3分，共12分)

(1)用数对表示图中A、B、C的位置。

A(　，　)、B(　，　)、C(　，　)。

(2)画出把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。

(3)以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形。 

(4)画出原三角形按2 ∶1的比放大后的图形。

2．根据下面的要求自己绘制平面图。(每小题3分，共12分)

(1)市在广场正西方向，距离广场200米；

(2)电信大楼在广场北偏西45°方向，距离广场400米；

(3)工人文化宫在广场北偏东30°方向，距离广场300米；

(4)科技大厦在广场南偏西45°方向，距离广场350米。 

五、根据要求计算。(每题5分，共10分)

1．求阴影部分的面积。

2．求下面图形的体积。

六、解决问题。(共23分)

1．一根铁丝长10.28厘米，把它围成一个半圆(接头处忽略不计)。它所围成的半圆的面积有多大？(5分)

2.齐鲁制药厂有一个圆柱形水箱，底面周长是25.12米，深2米，要在它的里面全都喷上防锈漆，如果每平方米用防锈漆10千克，共需防锈漆多少千克？(铁皮厚度忽略不计)(6分)

3．用一根72分米长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4 ∶3 ∶2。在这个长方体的框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？(6分)

4．一个圆锥形沙堆，底面直径是6 m，高是1.5 m。把这堆沙平铺在一个沙坑里，这些沙能铺多厚？(6分)

附加题：(10分)

已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积。

数学小知识

“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3和4，则32＋42＝52，即斜边的长为5。 

答案

一、1.1　无数　1　2.2　1　无数　3.90

4．等腰直角　5.32　16　6.1 ∶4　7.30　10

8．4　　96　9.24　10.56.52

二、1.√　2.×　3.×　4.√　5.×

三、1.C　2.B　3.C　4.D　5.A

四、1.(1)1，4　3，4　1，6　(2)略　(3)略　(4)略　2.略

五、1.3.14×52÷4－5×(5÷2)÷2×2＝7.125(cm2)

 [点拨] 正方形的面积等于两个底是5厘米、高是(5÷2)厘米的三角形的面积。

2．3 m＝300 cm　3.14×[(20÷2)2－(10÷2)2]×300＝70650(cm3)

六、1.10.28÷(3.14＋2)＝2(厘米)

3.14×22÷2＝6.28(平方厘米)

答：它所围成的半圆的面积是6.28平方厘米。

[点拨] 半圆的周长＝圆周长的一半(πr)＋直径(2r)。

2．25.12÷3.14÷2＝4(米)

(3.14×42×2＋25.12×2)×10＝1507.2(千克)

答：共需防锈漆1507.2千克。

3．72÷4÷(4＋3＋2)＝2(分米)

2×4＝8(分米)　2×3＝6(分米)

2×2＝4(分米)

(8×6＋8×4＋6×4)×2＝208(平方分米)

8×6×4＝192(立方分米)

答：至少需要208平方分米的纸，它的体积是192立方分米。

4．3.14×(6÷2)2×1.5÷3÷(5×3)＝0.942(m)

答：这些沙能铺0.942m。

附加题：82＋62＝100＝102

3.14×(10÷2)2＝78.5(平方分米)

答：图中以斜边为直径所作圆的面积为78.5平方分米。

[点拨] 根据勾股定理可以求出三角形斜边的长度，即圆的直径。